2023九年级数学上册 第23章 图形的相似23.2 相似图形教案 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形教案（新版）华东师大版

2.教学年级和班级：九年级数学班级

3.授课时间：2课时（90分钟）

4.教学时数：2课时

教学内容和目标：

第一课时：

1.教学内容：

a.引入相似图形的概念和性质

b.学习相似图形的判定方法

c.掌握相似图形的性质和运用

2.教学目标：

a.学生能够理解相似图形的概念和性质

b.学生能够运用判定方法判断两个图形是否相似

c.学生能够运用相似图形的性质解决实际问题

第二课时：

1.教学内容：

a.学习相似图形的比例关系

b.掌握相似图形的变换方法

c.应用相似图形解决几何问题

2.教学目标：

a.学生能够理解相似图形的比例关系

b.学生能够运用相似图形的变换方法

c.学生能够应用相似图形解决几何问题

教学方法和手段：

1.讲授法：通过讲解相似图形的概念、性质和判定方法，引导学生理解和掌握相关知识。

2.案例分析法：通过分析具体案例，让学生学会运用相似图形的性质解决实际问题。

3.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探究相似图形的变换方法和应用。

4.多媒体教学：利用PPT、动画等多媒体手段，直观展示相似图形的相关概念和性质，提高学生的学习兴趣和效果。

教学评价：

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的参与程度。

2.练习完成情况：检查学生完成练习题目的质量和速度，评估学生对相似图形的理解和掌握程度。

3.小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的表现和成果，考察学生的合作能力和思考能力。

教学资源和准备：

1.教材：华东师大版九年级数学上册

2.教案：相似图形教案

3.PPT：相似图形相关内容的PPT

4.练习题：相似图形的练习题目

5.动画：相似图形的动画演示

教学过程：

第一课时：

一、导入（5分钟）

1.复习前序知识：回顾图形的基本概念和性质。

2.引入本节课主题：介绍相似图形的概念和性质。

二、新课讲解（15分钟）

1.讲解相似图形的定义和性质。

2.讲解相似图形的判定方法。

3.讲解相似图形的运用和实际意义。

三、案例分析（15分钟）

1.分析具体案例，让学生运用判定方法判断两个图形是否相似。

2.引导学生运用相似图形的性质解决实际问题。

四、练习巩固（10分钟）

1.学生完成练习题目，巩固相似图形的理解和掌握。

2.教师讲解答案，解析难点和易错点。

第二课时：

一、复习导入（5分钟）

1.复习上节课的内容，回顾相似图形的概念和性质。

2.引入本节课主题：学习相似图形的比例关系和变换方法。

二、新课讲解（15分钟）

1.讲解相似图形的比例关系。

2.讲解相似图形的变换方法。

3.讲解相似图形在几何问题中的应用。

三、小组讨论（15分钟）

1.引导学生分组讨论，共同探究相似图形的变换方法和应用。

2.每组汇报讨论成果，分享学习心得。

四、练习巩固（10分钟）

1.学生完成练习题目，巩固相似图形的比例关系和变换方法的掌握。

2.教师讲解答案，解析难点和易错点。

五、总结与反思（5分钟）

1.教师引导学生总结本节课的学习内容和收获。

2.学生分享自己的学习心得和感悟。

教学反思：

本节课通过讲解相似图形的概念、性质和判定方法，引导学生理解和掌握相关知识。通过案例分析和练习巩固，让学生学会运用相似图形的性质解决实际问题。在小组讨论环节，学生能够合作探究相似图形的变换方法和应用。通过本节课的学习，学生应该能够掌握相似图形的基本知识，并在实际问题中灵活运用。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等数学核心素养。通过学习相似图形的概念、性质和判定方法，学生能够抽象出图形的本质特征，运用逻辑推理得出相似图形的性质，从而培养数学抽象和逻辑推理的核心素养。同时，通过案例分析和练习巩固，学生能够运用相似图形的性质解决实际问题，提高数学建模的能力。在小组讨论环节，学生能够合作探究相似图形的变换方法和应用，培养直观想象和数学交流的核心素养。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和运用相似图形的相关知识，提高数学核心素养。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经掌握了图形的基本概念、性质和判定方法，如线段、三角形、四边形等。他们对于图形的变换方法、比例关系等也有一定的了解。此外，学生已经学习了如何运用图形的性质解决实际问题，具备一定的数学抽象和逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对于数学学科的兴趣参差不齐，部分学生对数学图形和几何问题较感兴趣，而部分学生可能对此较为排斥。学生在学习能力上存在差异，有的学生具有较强的逻辑思维能力，能够快速理解和运用相似图形的性质；有的学生可能在这方面存在一定的困难，需要通过案例分析和练习来逐步掌握。学生的学习风格也各有不同，有的喜欢通过直观的图形和动画来学习，有的则更注重文字和公式。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习相似图形时可能遇到的困难和挑战主要包括以下几点：

a.理解相似图形的概念和性质：学生可能对于相似图形的定义和判定方法理解不深，难以运用到实际问题中。

b.运用相似图形的性质解决实际问题：学生可能对于如何运用相似图形的性质解决几何问题存在困惑，不知道如何下手。

c.相似图形的变换方法：学生可能对于相似图形的变换方法理解不清晰，难以运用到具体问题中。

d.学习兴趣和动力：部分学生可能对于相似图形的学习缺乏兴趣和动力，需要教师通过案例和实际应用来激发他们的学习兴趣。

针对以上学习者分析，教师需要在教学中注重引导学生理解和掌握相似图形的概念和性质，通过案例分析和练习巩固来提高学生运用相似图形解决实际问题的能力。同时，教师需要关注学生的学习兴趣和动力，通过引入有趣的实际问题和多媒体教学手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

针对九年级学生的数学学习特点和本节课的教学目标，我将采用以下教学方法：

a.讲授法：通过清晰、简洁的讲解，使学生掌握相似图形的概念、性质和判定方法。

b.案例分析法：通过分析具体案例，让学生学会运用相似图形的性质解决实际问题。

c.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探究相似图形的变换方法和应用。

d.多媒体教学：利用PPT、动画等多媒体手段，直观展示相似图形的相关概念和性质，提高学生的学习兴趣和效果。

2.设计具体的教学活动：

a.引入环节：通过展示生活中常见的相似图形，引导学生发现相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。

b.新课讲解：在讲解相似图形的概念、性质和判定方法时，结合具体案例，让学生更好地理解和掌握相关知识。

c.小组讨论：将学生分成若干小组，让他们合作探究相似图形的变换方法和应用，培养学生合作解决问题的能力。

d.练习巩固：设计具有梯度的练习题目，让学生在实践中运用所学知识，巩固相似图形的理解和掌握。

e.总结与反思：引导学生总结本节课的学习内容和收获，分享自己的学习心得和感悟。

3.确定教学媒体和资源的使用：

a.PPT：制作含有丰富图片、动画和实例的PPT，直观展示相似图形的相关概念和性质，提高学生的学习兴趣。

b.视频：播放有关相似图形的实例视频，帮助学生更好地理解相似图形的特征。

c.在线工具：利用在线几何绘图工具，让学生自主探究相似图形的性质，提高学生的实践能力。

d.教具：使用尺子、三角板等教具，让学生直观地感受相似图形的变换过程。

e.练习题库：收集和设计具有代表性的练习题目，供学生在课堂练习和课后复习使用。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对相似图形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是相似图形吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于相似图形的图片或视频片段，让学生初步感受相似图形的魅力或特点。

简短介绍相似图形的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.相似图形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解相似图形的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解相似图形的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍相似图形的性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.相似图形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解相似图形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的相似图形案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解相似图形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用相似图形解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与相似图形相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对相似图形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调相似图形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括相似图形的定义、性质、案例分析等。

强调相似图形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用相似图形。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于相似图形的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

a.相似图形的几何画板软件：通过几何画板软件，学生可以更加直观地观察相似图形的变换过程，加深对相似图形性质的理解。

b.相似图形的相关数学问题集：收集一些与相似图形相关的数学问题，供学生在课后进行练习和巩固。

c.相似图形的应用案例：收集一些相似图形在实际应用中的案例，如建筑设计、工程测量等，让学生了解相似图形在实际生活中的应用。

d.相似图形的数学史：介绍相似图形的数学发展历程和相关数学家的贡献，激发学生的学习兴趣和好奇心。

2.拓展建议：

a.利用几何画板软件，学生可以自主探究相似图形的变换过程和性质，提高实践能力和创新思维。

b.学生可以利用数学问题集进行课后练习，提高解决相似图形相关问题的能力。

c.通过阅读相似图形应用案例，学生可以了解相似图形在实际生活中的应用，提高对数学知识的实际应用能力。

d.学生可以阅读相似图形的数学史，了解相似图形的数学发展历程和相关数学家的贡献，培养对数学的热爱和兴趣。

e.学生可以参加数学竞赛或数学俱乐部，与其他学生一起讨论和解决相似图形相关的问题，提高合作能力和解决问题的能力。

f.学生可以利用网络资源，如数学论坛、数学博客等，与其他数学爱好者交流相似图形的知识和经验，拓宽视野和知识面。教学反思与总结今天的相似图形课，我感觉整体教学效果还是不错的。在教学方法上，我采用了讲授法、案例分析法和小组讨论法，让学生在理论学习的同时，也能够通过实践加深对相似图形性质的理解。在教学管理上，我注意调动学生的积极性，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

然而，在教学过程中，我也发现了一些不足之处。例如，在讲解相似图形的判定方法时，我发现部分学生对概念的理解不够深入，对于如何运用判定方法解决问题还存在一定的困惑。针对这个问题，我计划在今后的教学中，通过更多的实例和练习，帮助学生更好地理解和掌握相似图形的判定方法。

另外，在小组讨论环节，我发现部分小组讨论效果不佳，有些学生参与度不高，这可能与小组成员之间的互动和分工不明确有关。为了改善这个问题，我计划在今后的教学中，提前明确小组讨论的要求和评价标准，引导学生在讨论中积极参与，发挥各自的优势。典型例题讲解例题1：

已知两个三角形ABC和DEF，其中AB=DE，BC=EF，且∠A=∠D。证明三角形ABC与三角形DEF相似。

解析：

由于AB=DE和BC=EF，根据三角形的两边对应相等，第三边也对应的相等，可以得出三角形ABC与三角形DEF的对应边相等。又因为∠A=∠D，根据两角对应相等的两个三角形相似，可以得出三角形ABC与三角形DEF相似。

例题2：

已知两个三角形ABC和DEF，其中AB=DE，AC=DF，且∠B=∠E。证明三角形ABC与三角形DEF相似。

解析：

由于AB=DE和AC=DF，根据三角形的两边对应相等，第三边也对应的相等，可以得出三角形ABC与三角形DEF的对应边相等。又因为∠B=∠E，根据两角对应相等的两个三角形相似，可以得出三角形ABC与三角形DEF相似。

例题3：

已知两个三角形ABC和DEF，其中AB=DE，BC=EF，且∠A=∠F。证明三角形ABC与三角形DEF相似。

解析：

由于AB=DE和BC=EF，根据三角形的两边对应相等，第三边也对应的相等，可以得出三角形ABC与三角形DEF的对应边相等。又因为∠A=∠F，根据两角对应相等的两个三角形相似，可以得出三角形ABC与三角形DEF相似。

例题4：

已知两个三角形ABC和DEF，其中AB=DE，AC=DF，且∠B=∠F。证明三角形ABC与三角形DEF相似。

解析：

由于AB=DE和AC=DF，根据三角形的两边对应相等，第三边也对应的相等，可以得出三角形ABC与三角形DEF的对应边相等。又因为∠B=∠F，根据两角对应相等的两个三角形相似，可以得出三角形ABC与三角形DEF相似。

例题5：

已知两个三角形ABC和DEF，其中AB=DE，AC=DF，且∠A=∠E。证明三角形ABC与三角形DEF相似。

解析：

由于AB=DE和AC=DF，根据三角形的两边对应相等，第三边也对应的相等，可以得出三角形ABC与三角形DEF的对应边相等。又因为∠A=∠E，根据两角对应相等的两个三角形相似，可以得出三角形ABC与三角形DEF相似。板书设计①相似图形的概念：两个图形全等，则相似。

②相似图形的性质：相似图形的对应边成比例，对应角相等。

③相似图形的判定方法：两角相等、两边对应成比例且夹角相等。

艺术性和趣味性方面，我会在板书设计中加入一些图形和颜色来吸引学生的注意力。例如，在相似图形的概念部分，我会画两个相似的图形，并在它们之间画一条直线，表示它们是相似的。在相似图形的性质部分，我会用不同的颜色来表示相似图形的对应边和对应角，使它们更加醒目。在相似图形的判定方法部分，我会用图形和箭头来表示两角相等、两边对应成比例且夹角相等的判定过程，使它们更加直观易懂。这样的设计不仅有助于学生