2023七年级数学下册 第四章 三角形3 探索三角形全等的条件第1课时 利用边边边判定三角形全等教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第四章三角形3探索三角形全等的条件第1课时利用边边边判定三角形全等教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：北师大版七年级数学下册第四章《三角形》第三节《探索三角形全等的条件》第1课时《利用边边边判定三角形全等》

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2023年3月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过利用边边边判定三角形全等的学习，让学生掌握数学抽象的基本方法，将实际问题转化为数学问题；同时，通过探索和证明三角形全等的条件，锻炼学生的逻辑推理能力；此外，通过构建三角形全等的模型，培养学生的数学建模思想。学情分析1.学生层次：

我校七年级1班的学生数学基础较好，对基础知识有一定的掌握。大部分学生对之前学习的三角形相关知识有一定的了解，如三角形的性质、分类等。然而，学生的数学思维能力和探索解决问题的能力参差不齐，部分学生对复杂的逻辑推理和证明过程感到困惑。

2.知识、能力、素质方面：

大部分学生能熟练掌握三角形的基础知识，如三角形的定义、性质等。但在利用边边边判定三角形全等方面，部分学生可能对全等三角形的概念理解不深，对判定方法的运用不够熟练。此外，学生在数学建模和实际问题解决方面能力有待提高。

3.行为习惯：

大部分学生上课能认真听讲，但部分学生在课堂互动和提问环节较为内向，不敢积极发言。作业完成情况良好，但部分学生在遇到问题时，缺乏自主思考和解决问题的习惯，容易依赖老师和同学。

4.对课程学习的影响：

根据学情分析，学生在三角形全等知识方面的掌握程度不一，对课程学习有以下影响：

（1）对于基础较好的学生，他们在学习利用边边边判定三角形全等时，能够快速掌握判定方法，但对全等三角形的证明过程可能缺乏深入理解。

（2）对于基础薄弱的学生，他们在学习三角形全等知识时，可能对判定方法的理解和运用存在困难，导致在学习过程中产生挫败感。

（3）学生在数学建模和实际问题解决方面能力有待提高，因此在探索三角形全等条件的过程中，可能难以将理论知识运用到实际问题中。

针对以上学情分析，本节课的教学重点在于引导学生掌握利用边边边判定三角形全等的方法，并通过举例和练习让学生深化对全等三角形证明过程的理解。同时，通过设计不同难度的练习题，激发学生的思考，提高他们的数学建模和实际问题解决能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，北师大版七年级数学下册第四章《三角形》第三节《探索三角形全等的条件》第1课时《利用边边边判定三角形全等》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如各种三角形的图片、判定全等的示例图、动画演示等，以帮助学生形象地理解全等三角形的概念和判定方法。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。本节课可以设计一些简单的实验，如用小木棒或塑料棒代表三角形的边，让学生通过实际操作来验证三角形全等的条件。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将学生分为若干小组，每组配备一套实验器材，以便于学生进行合作学习和实验操作。

5.教学课件：制作精美的教学课件，包括本节课的主要内容、知识点讲解、例题演示、练习题等，以便于学生跟随老师的讲解步骤进行学习。

6.练习题和答案：准备一些与本节课内容相关的练习题，包括基础题和拓展题，以便于学生巩固所学知识。同时，准备练习题的答案，以便于课后学生自查和老师批改。

7.教学反馈表：准备一份教学反馈表，用于收集学生对本节课教学内容、教学方法、教学资源等方面的意见和建议，以便于课后改进教学。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角形全等的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是三角形全等吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于三角形的图片，让学生初步感受三角形的美感和特点。

简短介绍三角形全等的概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角形全等基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角形全等的基本概念、判定方法和原理。

过程：

讲解三角形全等的定义，包括其主要判定条件。

详细介绍边边边（SSS）、边角边（SAS）和角角边（AAS）等判定方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.三角形全等案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角形全等的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的三角形全等案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角形全等的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角形全等解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角形全等相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的判定方法、应用实例以及可能的拓展问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形全等的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的判定方法、应用实例及拓展问题。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角形全等的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角形全等的判定方法、案例分析等。

强调三角形全等在几何学习和实际问题解决中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用三角形全等。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于三角形全等的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解三角形全等的概念，掌握边边边（SSS）、边角边（SAS）和角角边（AAS）等判定方法，并能够运用这些方法判断三角形是否全等。

2.能力提升：学生能够在实际问题中应用三角形全等的相关知识，提高解决问题的能力。通过案例分析和小组讨论，学生的逻辑思维能力和创新思维能力得到锻炼。

3.习惯培养：学生在课堂上能够主动参与讨论和提问，培养积极主动的学习习惯。通过小组讨论，学生能够培养团队合作和交流分享的习惯。

4.情感态度：学生对三角形全等的内容产生浓厚的兴趣，激发学习数学的积极性。在解决实际问题的过程中，学生能够体验到数学的实用性和趣味性，增强对数学学科的情感认同。

5.自主学习：学生能够在课后自主复习本节课的内容，通过撰写短文或报告，巩固所学知识，提高自主学习能力。

6.批判性思维：学生在分析三角形全等案例时，能够运用批判性思维，对不同的判定方法进行比较和评估，形成自己的见解。

7.应用拓展：学生能够将三角形全等的原则应用到其他数学领域，如几何证明、三角形相似等，提高知识的迁移能力。

8.数学建模：学生在解决实际问题时，能够运用数学建模的思想，将实际问题转化为数学模型，并运用三角形全等的相关知识进行分析和解决。内容逻辑关系①三角形全等的定义与判定方法：

-知识点：三角形全等的定义，边边边（SSS）、边角边（SAS）和角角边（AAS）判定方法。

-关键词：三角形，全等，SSS，SAS，AAS。

-板书设计：

-三角形全等定义

-SSS判定方法图示

-SAS判定方法图示

-AAS判定方法图示

②三角形全等的应用案例分析：

-知识点：三角形全等在实际问题中的应用案例。

-关键词：应用案例，实际问题，三角形全等。

-板书设计：

-案例一：图示及解答过程

-案例二：图示及解答过程

-案例三：图示及解答过程

③小组讨论与课堂展示：

-知识点：小组讨论的方法和技巧，课堂展示的要求和评价。

-关键词：小组讨论，课堂展示，评价。

-板书设计：

-小组讨论步骤：分组，选择主题，深入讨论，代表展示。

-课堂展示要求：清晰表达，逻辑严密，重点突出。

-评价标准：内容完整性，思考深度，表达准确性。课后作业1.题目：判断下列三角形是否全等，并说明理由。

答案：

-三角形ABC与三角形DEF全等，因为AB=DE，BC=EF，AC=DF（SSS）。

-三角形GHI与三角形JKL不全等，因为GH!=JK（SAS）。

2.题目：已知三角形ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm。求三角形ABC的面积。

答案：三角形ABC的面积为20cm²（利用海伦公式计算）。

3.题目：一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，第三边的长度可能是多少？

答案：第三边的长度可能是6cm或8cm（利用三角形两边之和大于第三边）。

4.题目：已知三角形ABC全等于三角形DEF，且BC=DE。求证AC=DF。

答案：根据全等三角形的性质，AC=DF（全等三角形的对应边相等）。

5.题目：设计一个实验，验证三角形全等的判定方法。

答案：实验设计如下：

-准备两组三角形，每组包含三个木棒，分别代表三角形的边。

-将一组三角形标记为ABC，另一组标记为DEF。

-按照SSS、SAS、AAS判定方法，分别判断两组三角形是否全等。

-通过实际操作和观察，验证判定方法的准确性。

注意：作业题目应涵盖本节课的主要知识点，题型包括判断题、计算题、证明题和实验设计题。作业难度应适中，以便学生能够在课后巩固所学知识。作业布置与反馈1.作业布置：

为了帮助学生巩固本节课所学知识，布置以下作业：

（1）完成教材中“探索三角形全等的条件”章节后的练习题，包括判断题、计算题和证明题。

（2）设计一个关于三角形全等的实际问题，要求学生运用所学知识进行分析和解答。

（3）总结本节课所学三角形全等的判定方法，编写一份思维导图，清晰展示各个判定方法的适用条件和步骤。

2.作业反馈：

及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议。

（1）对于练习题，检查学生对三角形全等判定方法的理解和运用是否准确，是否能够正确判断三角