2023八年级数学上册 第二章 实数5 用计算器开方教案 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第二章实数5用计算器开方教案（新版）北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：北师大版八年级数学上册——实数与开方

2.教学年级和班级：八年级数学一班

3.授课时间：2023年10月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解实数的概念，掌握实数的性质。

2.学会使用计算器进行开方运算。

3.能够运用开方运算解决实际问题。

三、教学内容

1.实数的概念和性质。

2.计算器的使用方法。

3.开方运算的步骤和应用。

四、教学过程

1.导入：通过生活中的实例引入实数的概念，引导学生思考实数的性质。

2.新课：讲解实数的概念和性质，让学生通过实例来理解和掌握。

3.练习：让学生使用计算器进行开方运算，巩固所学知识。

4.应用：通过实际问题，让学生运用开方运算解决问题。

五、教学评价

1.课堂练习：检查学生对实数概念和性质的理解。

2.课后作业：让学生运用开方运算解决实际问题，检查学生的掌握情况。

六、教学资源

1.计算器。

2.教学PPT。

七、教学策略

1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究实数的性质。

2.通过实例讲解，让学生加深对实数概念的理解。

3.注重学生的动手操作能力，让学生在实践中掌握开方运算。

4.鼓励学生提问，及时解答学生的疑问。核心素养目标1.逻辑推理：通过探索实数的性质，提高学生的逻辑推理能力，使学生能够从具体实例中归纳出实数的性质。

2.数学运算：培养学生运用计算器进行开方运算的能力，提高学生的数学运算技能。

3.模型构建：引导学生运用开方运算解决实际问题，培养学生的模型构建能力。

4.直观想象：通过图形和实例，帮助学生建立实数与开方运算的直观想象，提高学生的空间想象能力。重点难点及解决办法重点：

1.实数的概念与性质：学生需要理解实数的基本概念，包括有理数和无理数，以及实数的性质。

2.计算器的使用：学生需要熟练掌握计算器的使用方法，包括开方运算的操作。

难点：

1.实数的性质：学生可能对于实数的性质理解不深，难以从具体实例中归纳出实数的性质。

2.开方运算的应用：学生可能对于如何运用开方运算解决实际问题感到困惑。

解决办法：

1.对于实数的性质，可以通过具体的实例和活动让学生去探索和发现，从而加深对实数性质的理解。

2.对于计算器的使用，可以进行专门的练习和指导，让学生熟悉计算器的操作。

3.对于开方运算的应用，可以提供一些实际问题的案例，让学生去尝试解决，从而理解和掌握开方运算的应用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版八年级数学上册的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观展示实数的概念和性质，以及开方运算的步骤和应用。

3.实验器材：准备计算器供学生进行开方运算练习，确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行小组讨论和实验操作。

5.教学PPT：制作教学PPT，包含实数的概念和性质的讲解、开方运算的步骤和应用的示例，以及实际问题的解决方法。

6.练习题和作业：准备相关的练习题和作业，以便学生在课堂上进行练习和巩固所学知识，以及作为课后作业进行复习和提高。

7.教学指导手册：准备教学指导手册，包含教学目标、教学内容、教学过程、教学评价等方面的指导，以便教师进行教学参考和指导。

8.学生学习记录表：准备学生学习记录表，用于记录学生的课堂表现、参与程度、作业完成情况等方面的信息，以便进行教学评价和反馈。

9.教学反馈表：准备教学反馈表，用于收集学生对课堂教学的反馈和建议，以便改进教学方法和提高教学质量。

10.教学评估工具：准备教学评估工具，用于评估学生对实数与开方知识的掌握程度，以便进行教学调整和辅导。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕实数与开方课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解实数与开方的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解实数与开方课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出实数与开方课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解实数的概念和性质，以及开方运算的步骤和应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握开方运算。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验开方运算的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解实数与开方的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握开方运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解实数与开方的知识点，掌握开方运算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据实数与开方课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与实数与开方课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的实数与开方知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解实数的概念和性质，包括有理数和无理数。

-学生能够熟练使用计算器进行开方运算，掌握开方运算的步骤和应用。

-学生能够运用开方运算解决实际问题，如计算面积、体积等。

2.过程与方法：

-学生通过自主探索和小组合作，培养了自主学习能力和团队合作意识。

-学生通过实践活动，提高了动手操作能力和解决问题的能力。

-学生通过反思总结，发现了自己的不足并提出了改进建议，促进了自我提升。

3.情感态度与价值观：

-学生对实数与开方课题产生了兴趣，增强了学习的积极性。

-学生通过解决实际问题，感受到了数学的实用性和重要性。

-学生对自己的学习过程和成果感到满意，增强了自信心。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了实数的概念和性质，以及如何使用计算器进行开方运算。学生通过自主探索和小组合作，掌握了实数的基本概念和性质，以及开方运算的步骤和应用。在实践活动中，学生提高了动手操作能力和解决问题的能力，同时也培养了自主学习能力和团队合作意识。

当堂检测：

1.填空题：

（1）实数可以分为____和____两类。

（2）计算器进行开方运算时，需要先按____键，再输入要开方的数。

（3）如果一个数的平方根是5，那么这个数是____。

2.选择题：

（1）以下哪个选项是正确的实数？

A.3/0

B.-5

C.2.71828

D.√-1

（2）计算器进行开方运算时，如果输入的数是负数，将会显示____。

A.错误

B.无法计算

C.负数的平方根

D.警告

3.解答题：

（1）计算下列各数的平方根：

-9

-25

-16

（2）一个正方形的边长是6厘米，求它的面积。

（3）一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，求它行驶的距离。

学生完成后，教师进行批改和反馈，及时了解学生对课堂内容的掌握情况，针对学生的错误进行讲解和辅导，确保学生能够扎实掌握实数与开方的知识点和技能。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家眼中的实数》、《开方运算的历史》等，帮助学生更深入地了解实数与开方的历史和背景。

-视频资源：《计算器的使用技巧》、《数学之美：开方运算》等，通过视频的形式，让学生更直观地了解开方运算的应用和技巧。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频，加深对实数与开方的理解和掌握。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生更好地进行拓展学习。

-要求学生在拓展学习后，结合自己的理解和感悟，撰写一篇读后感或观后感，以加深对拓展内容的理解和记忆。

-学生可以进行小组讨论，分享自己的拓展学习心得和感悟，通过交流和分享，提高自己的理解和表达能力。板书设计1.板书内容：

①实数的分类：有理数和无理数。

②开方运算的步骤：输入要开方的