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文档简介
.2021学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考高一年级数学试卷2022年4月考生须知:全卷分试卷和答卷.试卷共6页,有4大题,22小题,满分150分,考试时间120分钟.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足,则复数z的模为|z|=()A.2 B. C. D.52.已知向量,则()A. B. C. D.3.在中,,,,则边长()A B. C. D.4.水平放置的的直观图如图,其中,,那么原是一个()A.等边三角形 B.直角三角形C.三边中只有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形5.给出下列判断,其中正确的是()A.若直线上有无数个点不在平面内,则B.空间三点可以确定一个平面C.如果两个平面相交,则它们有有限个公共点D.如果直线与平面平行,则与平面内任意一条直线都没有公共点6.在中,,则此三角形()A.无解 B.一解 C.两解 D.解的个数不确定7.如图,圆锥的底面恰是圆柱的一个底面,圆柱的两个底面分别为同一个球的两个截面,且圆锥的顶点也在该球的球面上.若球的体积为,圆柱的高为,则圆锥的体积为()A. B. C. D.8.在锐角中,内角A,B,C对应边分别为a,b,c,已知,,则面积的取值范围为()A. B. C. D.二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9.如果一个复数实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”.若复数(,为虚数单位)为“等部复数”,则下列说法正确的是()A.a=1 B.复数z对应的点在第一象限C. D.复数是纯虚数10.已知,,为空间中直线,,为空间中平面,下列命题错误的是()A.若,,则B.若,,且,则C.若,,则D.若,,,则11.在中,角,,的对边分别为,,,则下列的结论中正确的是()A.若,则为直角三角形B.若,则C.若,则△ABC为锐角三角形D.若,,则△ABC的外接圆半径是412.如图,延长正方形ABCD的边CD至点E,使得DE=CD,动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A,若,则下列判断正确的是()A.满足的点P必为BC的中点 B.满足的点P有两个C.满足的点P有且只有一个 D.满足的点P有且只有一个三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.复数,则z的虚部为___________.14.已知圆锥的高为1,轴截面是等腰直角三角形,则该圆锥的侧面积为______.15.已知向量,满足,,与的夹角为,则在上的投影向量为___.16.如图,在中,,,为上一点,且满足,若,,则的值为__________.四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知向量.(1)若,求k的值;(2)若,求k的值.18.已知复数,且为纯虚数.(1)求复数;(2)若,求实数的值.19.在以下条件中任选一个,补充在下面横线处,然后解答问题.①②③在中,内角,,的对边分别为,,,已知___________.(1)求角的大小;(2)若,求边的最小值.20.为绘制海底地貌图,测量海底两点,间距离,海底探测仪沿水平方向在,两点进行测量,,,,在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得,,,,同时测得海里.(1)求的长度;(2)求,之间的距离.21.如图所示,在四棱锥中,四边形ABCD是梯形,,,E是PD的中点.(1)求证:平面PAB;(2)若M是线
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