数学初一上册期末素质考试试题及答案人教版

人教版数学初一上册期末素质考试试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列说法正确的是()A.绝对值等于本身的数一定是正数B.相反数等于本身的数一定是负数C.倒数等于本身的数一定是1D.平方等于本身的数一定是0或1答案：D下列计算正确的是()A.3B.aC.aD.a答案：D（注意：应为a6下列调查中，适合用普查方式的是()A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解某市学生的视力情况C.了解某班学生的身高情况D.了解电视节目的收视率答案：C下列各式中，与x−2A.xB.−C.−D.−答案：B（注意：−−若a=3，b=2，且aA.5或1B.−5或C.−D.−答案：B（注意：a可以是−3或3，b可以是2或−2，但由a<b得，a只能为−3，b可以为2或−2，所以二、多选题（每题4分）下列说法中正确的有（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行答案：AC解析：A项是线段的基本性质，正确；B项忽略了“在同一平面内”这一条件，错误；C项是垂线段的基本性质，正确；D项忽略了“在同一平面内”这一条件，错误。下列各式的计算结果中，为负数的是（）A.−B.−C.−D.−答案：C解析：A项，−−3=3，为正数；B项，−3已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，AD=BCB.AB//CD，AD=BCC.AB=CD，AB//CDD.OA=OC，OB=OD答案：ACD解析：A项，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确；B项，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，错误；C项，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；D项，对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确。下列计算正确的是（）A.2B.aC.aD.−答案：D解析：A项，不是同类项不能合并，错误；B项，根据平方公式得a+b2=a下列命题是真命题的有（）A.四个角相等的四边形是矩形B.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形E.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是矩形答案：AB解析：A项，四个角相等的四边形，每个角都是90°，所以是矩形，正确；B项，顺次连接矩形各边中点所得的四边形是平行四边形，且邻边相等，所以是菱形，正确；C项，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，错误；D项，对角线互相平分且相等的四边形是矩形，错误。三、填空题（每题3分）若点A（m，2）在反比例函数y=4/x的图像上，则m=_______．答案：2解析：由于点A（m，2）在反比例函数y=4/x上，代入得2=4/m，解得m=2。已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的面积是_______．答案：3π解析：扇形的面积公式为S=(θ/360)×πr²，其中θ为圆心角，r为半径。代入θ=120°，r=3，得S=(120/360)×π×3²=3π。在函数y=(√(x+2))/(x-1)中，自变量x的取值范围是_______．答案：x≥-2且x≠1解析：函数y=(√(x+2))/(x-1)的定义域需要满足两个条件：根号内的表达式非负，即x+2≥0；分母不为0，即x-1≠0。联立解得x≥-2且x≠1。已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数是_______．答案：169解析：由于一个正数的两个平方根互为相反数，所以有a+3+2a-15=0。解得a=4。因此，一个平方根为4+3=7，所以这个正数为7²=49。但这里可能存在一个误解，因为题目说有两个平方根，所以另一个平方根是-7（因为正数的平方根有正负两个），所以正数应该为(-7)²=49²=169。已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像过点A（2，0），B（0，-6），且对称轴是直线x=2，则这个二次函数的解析式是_______．答案：y=(3/2)x²-6x-6解析：由于对称轴是直线x=2，且图像过点A（2，0），所以顶点为(2,0)。设二次函数为y=a(x-2)²，代入点B（0，-6）得-6=a(0-2)²，解得a=3/2。因此，二次函数的解析式为y=(3/2)(x-2)²=(3/2)x²-6x+6。但考虑到常数项应为-6（因为图像过点B（0，-6）），所以解析式为y=(3/2)x²-6x-6。四、解答题（每题8分）题目1四、解答题（每题8分，共40分）已知关于x的方程x2−2【答案】

解：由于方程有两个相等的实数根，根据判别式Δ=b2−4ac的性质，有

Δ=−题目2已知A2,3，B4,1，在x轴上找一点【答案】

解：作点A关于x轴的对称点A′，则A设直线A′B的解析式为y=kx+b，将A′和B的坐标代入得

2k+令y=0，解得x=72题目3已知a、b、c是ΔABC的三边，且满足a【答案】

解：由已知条件得

2a2+2b2+2c2−2ab题目4已知y=【答案】

解：对于二次函数y=ax将a=12，b=−3，对称轴为x=题目5已知x1、x2是方程x2【答案】

解：由于x1、x2是方程x2−4x+五、综合题（每题10分）题目：已知抛物线y=ax2+bx+c求抛物线的解析式；设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且△ABP∼△答案：解：由于抛物线y=ax2+bx+c经过点A代入点B0,−6到代入点