2020-2021学年山东省德州市高三（上）期末数学试卷

2020.2021学年山东省篌州市高三（上）期末数学试卷

1.（单选题,5分）设集合A={x卜*+5»+6&0卜B=（x|x-Z<0）.WAnB=（

A.（-l.2）

B.[-3.2）

C.[-2,2>

D.（2.6]

2.（啊&42,5分）君女,故z满足2z-G=l+3i.则5=（）

A.14-1

B.l-1

C.1+i

D.-14

3.（单选翘，5分）已知a>0.b>0,Hl+J-4,4a+6b的最小使是（>

•b

A.4+/3

B.4+2V3

C.8+2/

M+g

4.（单选题，5分）的数，co=鬻膏在[e,m的图也大致为《）

5.(堂选题.5分)已知直线I：ax+y-2=0与0c(x-1)讣(y-a)2=4相交十A、B西京.

则AABC为饨角二角形的充要条件是()

A.a€(1.3)

H.a€(2-75.2+73)

C.a€(2-V3.1)U<1.2+旧

DaE(-c».2-\/3)U(2+\/3.+8)

6.(取透曲，5分)“直信红包"白2015年以来异常火黑，在某个微信驻某次立什的抢打包活

动中.若所发红包的金额为10元,豉班机分配成L36元.1.59元.2.31元,3.22u.1.52

元，(H甲乙丙丁戊5人抢，祗人只能抢一次，则甲乙一人抢到的金撇之和不低于45元的的率

是()

痔

«-7

cl

7.(单选翘，5分)阿联米幅是伟大的古希唇教学家.他和薪新.牛顿并列为世界三大数学家.

他一生最为满意的一个数学发现就是一圆柱容域-定理，叫附村容器里放了一个，，该峡顶犬立

地.四周楼边(即球。㈱柱形容器的底面和恻面器相切).球的体积是囤柱体枳的分之二，

球的农血枳也是两柱表而枳的：分之1.今有一稠柱容球-模型，族网柱表而枳为12n,则逐

模P中球的体枳为()

A.8TT

B.4n

D.串

8.《单选曲.5分)设双曲找C，14=l(a>0,b>0)的左焦点为F.H线x-2y+M=

0过点F11与双曲找C在笫象限的交.点为P.0为坐标旗点.]0P[=|0F|.则双林线的阳心

奉为()

A.V2

H.V3

C.2

1).^5

9.(多达咫.5分)己知向Md=(2.1>,b=(-3,1>.(UM)

A.<d+A)±d

B.|d+2b|=5

C.向量d在向后右上的投影是日

I）.向Aid的电位向量足（等.£）

10.（彩选题，5分）为了了也第外贸企业耻1：对“一带一路"的认如程度,角机岫我了100

职工组用「带,踣”知识比点.满分为100分（80分及以上为人知程度较舟）,并将所得

成缭分小用到了如用所示的颜率分布折伐图.从理率分布荡线图中得到的这100名职工或统

的以下信息iE确的是<>

A.假缴是50分或100分的职工人数是0

B.对“一希路"认知程变较麻的人数是35人

C.'|*<ift^74.S

D.平均分是75.5

11.（名选牌.5分》若（l-2x）用21«：20+2g+22蝎+3冰,+...+22（12逐石1（x€R>.（t!<I

A.ao=l

产1.1

B.a14-a34-a54-…+ajozi=~-

_.［EJ

C,a0+。2+。4+--+a2020=2

吟+/>…+*=T

12.（名选题，5分）关于由数t（x）=J5|sinxHcosx|“卜述四个蛤论正前的仃（）

A.f<x）的烛小正词期为n

BI<x）在（一9：）上单调递增

CJ（x）在［F・n］匕有四个零点

D.f（x>的值域为卜1,2|

13.（填空题，5分》已如且找y=2x+b是曲线y=lnx+3的一条切拨,Hb=_.

14.（地空题.5分》M图.在四技锥PABCD中.底而ABCD为菱形.PDU&jMABCD.。为

财角段AC。BD的变点,若PD=2.^APD=i.BAD=|•愚」桃惟P-A0D的外笈球表的枳

为一.

15.(填空MS,5分》《教书九章》是中国制米时期杰出数学家桑九耨的著作，全书十八春共

八十一个问题，分为九类，每类九个问密,《•故书九章》中记录了点九解的评多创造性成就，

其中A卷五".斜蒙枳"中提出了已如M:.边a・b.c求面粉的公式,这与古希1»的常伦公

式完全等价.其求法是，••以小斜为并大斜看网中解将.余华之.门集f上.以小科掘乘大打

希诚上，余国为之.为实，-为从隅，开平方科积.•若把以上这段文字7成公式，即5=

扑3-(*=)］,S为：柏杉的面枳，a,b,c为献洲：边长，现仃“BC满足

slnrt»sinBisinC-3s2遮：3US-12.则AABC的外接图的半径为_.

16.(地空胭，5分)F为抛物线C：y『4x的线点,过FR制率为k的应堆I与他物找殳开P.

Q两点，。段PQ的重且¥分线交x轴f点M.fi|PQ|«6.WJ|MK|=_.

17.(同咎MS.IQ分)①a2+a4=6,1=45；②S产。+?；(3)-^3-=-1-(n>2).a,=l

这三个条件中任选一个补充在尸面的何胸中.并加以解答.

设等基数列｛a“｝的前n项和为—,数列中,｝为等比数列.d・2al.b2-2°«,求数列

｛a“b”的前n@和T”.

.《问答题，分)在中.用所对的边分别为已知等+坦噩=

1812AABCA.B.Ca,b.c,DC

-Ha=4.b>a>c.

a

(1)求be的值；

(2)苦AABC的面粉5=2近，求cosB.

19.(问答题.12分)某研冗院为了请在学生的身体发百情况,从某校随机抽涮120名学生检

测他们的身庙《单跖米)，按数据分成［1.2,1.3),(1.3.1.41，..(1.7.L8］这6组，得

到如图所小的购率分布汽方图,其中号修大于或等于L59米的学生行20人，其奇分别为

1.59.L59.1.61.1.61,162.1.63,1.63.1.64.1.65-165.1.6S.1.65.1.66.1.67.

1.68.1.69,1.69.1.71,1.72.1.74,以这120名学生身岛在各组的身图的翔幸估计整个学

校的学生在各如身高的概率.

“｝求该校学工以离大卜1.60米的嫉率.井求娠率分布〃方图中m.n.t的他：

<2>若从该校中随机选取3£学生《学生数成见修大），记X为抽取学士的以茂在（14

1.6］的人数•求X的分布列和数学期里.

20,《河谷翘,12分）在四极ittPABCD中.APAB为4角三R

形.zAPB=90°HPA=^AB=CD.四边形ABCD为nfflRi杉.

AB||CDR/DAB为白角，E为AB的中点.F为PE的四等分点HEF=；£P,M为AC中点

11MF1PE.

（I）ill:明：ADlflfilABP：

<2>设二面角A-POE的大小为a.求a的取值范囹.

21.（问答S£,12分）已知点F”Fz分别是附IJ41C的左、右优点，离心率为?，门P足以坐

机原点。为厕心的朝位厕上的d,II.它•阳=0.

<1>求椭圈C的标准方理：

<2>设斜率