2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 1用合并同类项法解一元一次方程教学设计（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同类项法解一元一次方程教学设计（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于北师大版2024秋七年级数学上册第5章“一元一次方程”的5.2节“求解一元一次方程”，具体内容包括：

1.理解一元一次方程的解法：合并同类项法。

2.学会运用合并同类项法解一元一次方程。

3.能够应用合并同类项法解决实际问题。

教学重点是让学生掌握合并同类项法解一元一次方程的步骤和技巧，教学难点是让学生能够灵活运用合并同类项法解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习合并同类项法，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力，提高学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：让学生运用合并同类项法解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，提高学生的数学建模素养。

3.数学运算：在学习合并同类项法的过程中，强调学生对数学运算规则的理解和运用，提高学生的数学运算能力。

4.直观想象：通过绘制方程的图像，让学生直观地理解方程的解法，提高学生的直观想象能力。

5.数据分析：让学生从实际问题中收集和处理信息，培养学生分析数据、解决问题的能力，提高学生的数据分析素养。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了有理数的运算、方程的概念以及一些基本的数学运算规则。这些知识为本节课的学习提供了一定的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学具有一定的兴趣，但部分学生可能对抽象的方程解法感到困惑。在学习能力方面，学生对新知识具有一定的接受和理解能力，但解题技巧和逻辑推理能力有待提高。在学习风格上，部分学生喜欢通过直观的图像来理解抽象的数学概念，而部分学生则更注重运算和逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习合并同类项法解一元一次方程的过程中，学生可能遇到以下困难和挑战：

a.对合并同类项法的理解不够深入，难以运用到实际问题中。

b.在解方程过程中，容易忽视数学运算的规则，导致计算错误。

c.对于实际问题，不知道如何将问题转化为数学模型，并运用合并同类项法求解。

d.在解决实际问题时，数据分析能力不足，难以从问题中提取关键信息。

针对以上困难和挑战，教师在教学过程中应注重引导学生理解合并同类项法的原理，通过具体实例让学生感受合并同类项法在解决实际问题中的应用，并提供足够的练习机会，让学生在实践中提高解题技巧和逻辑推理能力。同时，教师还应关注学生的个体差异，根据学生的学习风格和兴趣进行有针对性的教学，提高学生的学习效果。教学方法与策略1.教学方法：

针对本节课的教学内容，我选择采用讲授法、案例研究法和小组合作学习法进行教学。

首先，通过讲授法向学生介绍合并同类项法的基本概念和解题步骤。在讲授过程中，结合具体案例进行讲解，让学生在理解概念的同时，能够看到合并同类项法在实际问题中的应用。

其次，运用案例研究法，让学生通过分析、讨论实际问题，自主探索合并同类项法的运用，提高学生解决实际问题的能力。

最后，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论、交流，共同完成实际问题的解答，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

2.教学活动设计：

为激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，我设计了以下教学活动：

（1）导入环节：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题，为新课的学习做好铺垫。

（2）讲授环节：在讲解合并同类项法时，结合具体案例进行讲解，让学生在理解概念的同时，能够看到合并同类项法在实际问题中的应用。

（3）实践环节：让学生分组进行实际问题的解答，教师巡回指导，帮助学生解决解答过程中遇到的问题。

（4）总结环节：让学生分享自己的解题心得，教师进行点评和总结，加深学生对合并同类项法的理解。

3.教学媒体和资源使用：

为提高教学效果，我计划使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示合并同类项法的解题步骤和实际应用案例，帮助学生更好地理解概念。

（2）视频：播放一些与合并同类项法相关的教学视频，让学生更直观地了解解题方法。

（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行实际问题的解答，提高学生的操作能力。

（4）练习题库：提供一份丰富的练习题库，方便学生进行课后练习，巩固所学知识。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解合并同类项法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习合并同类项法做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确合并同类项法的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习合并同类项法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入合并同类项法学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的方程概念和基本运算规则，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为合并同类项法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解合并同类项法的基本概念和解题步骤，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕实际问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验合并同类项法的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对合并同类项法的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决实际问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与合并同类项法相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合合并同类项法的内容，引导学生思考方程解法与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习合并同类项法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的合并同类项法内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的合并同类项法内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

为了让学生更深入地了解合并同类项法及其在实际问题中的应用，我提供了以下拓展阅读材料：

-《数学解题方法技巧手册》，其中包含了合并同类项法在解题中的应用实例。

-《数学建模基础》，介绍了合并同类项法在数学建模中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

在课后，学生可以利用网络资源进一步拓展对合并同类项法的理解。以下是一些建议：

-访问数学教育网站，如“中国数学教育网”，了解合并同类项法的最新教学动态和研究进展。

-观看在线教育平台上的教学视频，如“网易公开课”，学习合并同类项法的基本概念和解题技巧。

-参加数学论坛和博客，如“数学吧”，与其他学习者交流合并同类项法的解题心得和实践经验。板书设计①合并同类项法的基本概念：

-定义：将方程中的同类项合并，简化方程形式的方法。

-目的：化简方程，便于求解。

②合并同类项法的步骤：

1.找出方程中的同类项。

2.合并同类项，化简方程。

3.解简化后的方程，得到方程的解。

③合并同类项法的应用：

-解一元一次方程：将方程中的同类项合并，化简方程，求解得到未知数的值。

-解决实际问题：将实际问题转化为数学模型，运用合并同类项法化简方程，求解得到问题的解答。

板书设计要求简洁明了，重点突出，通过使用清晰的字体、颜色和符号，将合并同类项法的基本概念、步骤和应用直观地展示给学生。同时，为了增加趣味性和艺术性，可以采用图表、图示或生动的实际例子来说明合并同类项法的应用，激发学生的学习兴趣和主动性。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题：布置适量的课后练习题，让学生通过实际操作来巩固本节课所学的内容，提高解题能力。

2.设计实际问题：让学生根据所学知识，设计一个实际问题，并运用合并同类项法来解决，以提高学生将理论知识应用于实际问题的能力。

3.制作教学卡片：让学生制作一张关于合并同类项法的教学卡片，包括基本概念、解题步骤和实际应用，以提高学生的总结和表达能力。

作业反馈：

1.及时批改作业：在学生完成作业后，教师应及时批改作业，并对学生的答案进行评分和评价。

2.指出存在的问题：在批改作业时，教师应指出学生在解答过程中存在的问题，如计算错误、概念理解不清等，并给出具体的改进建议。

3.提供解题思路：对于学生在解答过程中出现的问题，教师应提供解题思路和指导，帮助学生理解如何正确运用合并同类项法来解决问题。

4.鼓励学生提问：教师应在课堂上鼓励学生提问，解答学生对作业中出现的疑问，帮助学生深入理解和掌握所学知识。

5.给出改进建议：对于学生在作业中存在的问题，教师应给出具体的改进建议，帮助学生纠正错误，提高解题能力。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学解题技巧》中关于合并同类项法的章节，深入理解合并同类项法的应用和解题技巧。

-视频资源：《数学思维》系列视频中关于一元一次方程解法的部分，通过视频学习解题思路和方法。

2.拓展要求：

-自主学习：鼓励学生在课后自主学习拓展内