2024-2025学年浙江省舟山市初三数学上册暑假预习试卷及答案

2024-2025学年浙江省舟山市初三数学上册暑假预习试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列计算中，正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D已知x−2+yA.1B.−C.2023D.−答案：B下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形D.顺次连接菱形各边中点得到的四边形是正方形答案：C已知关于x的方程x2−2mA.−B.1C.0D.±答案：A已知扇形的圆心角为120∘，半径为3，则此扇形的弧长是A.2B.2C.3D.3答案：A二、多选题（每题4分）下列关于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的说法中，正确的有（多选）A.当a>0时，抛物线的开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=-b/2aC.抛物线的顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)D.当x=-b/2a时，函数y取得最小值答案：AB（当a<0时，D选项错误，因为此时函数y取得最大值）下列方程中，属于一元二次方程的有（多选）A.x²+2x=0B.2x+y=3C.(x+1)(x-2)=0D.x²=-1答案：ACD（B选项含有两个未知数，不是一元二次方程）下列说法中，正确的有（多选）A.圆的任意一条直径都是它的对称轴B.垂直于弦的直径平分这条弦C.弦的中垂线经过圆心D.圆的切线垂直于经过切点的半径答案：ACD（B选项应为“垂直于弦且平分弦（非直径）的直径平分这条弦”，所以B错误）下列事件中，属于必然事件的有（多选）A.抛掷一枚骰子，向上一面的点数是6B.明天太阳从东方升起C.任意画一个三角形，其内角和是360°D.在只装有5个红球的袋子中摸出1球，是红球答案：BD（A选项是随机事件，C选项错误，因为任意画一个三角形的内角和是180°）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（多选）A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.菱形答案：CD（A选项只是轴对称图形，B选项只是中心对称图形）三、填空题（每题3分）若x2−2已知点A2,3，已知扇形的圆心角为120∘，半径为3，则该扇形的弧长为已知二次函数y=ax2+bx+c（已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点2答案及解析【答案】6【解析】

由x2−2两边同时加1，得x2−2所以x−1=则x+利用有理化分母，得x+所以x2但题目要求x2+1x2【答案】3,2【解析】

线段AB的中点坐标为代入A2,3，B【答案】2π【解析】

扇形的弧长公式为l代入n=120∘，r【答案】y=−2x2+代入点0,1，1,c=1,a+b+c所以二次函数解析式为y=【答案】−6【解析】

由反比例函数y=kx（k≠所以反比例函数为y=当x=−四、解答题（每题8分）（8分）计算：−3a2b原式=−（8分）解分式方程：xx−2+首先去分母，方程两边同时乘以x−x−3x−3−x=x=1检验：当x=1时，（8分）因式分解：2x2−4原式=2（8分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为m,当点A在第一、三象限时，求m的取值范围；若点A到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点A的坐标。【答案】

(1)解：因为点A在第一、三象限，所以m>0且3m解：由题意，点A到x轴的距离是3m，到y轴的距离是m3m=2m解得当m=2时，点A的坐标为当m=−2（8分）在△ABC中，∠ACB=90∘【答案】

解：由勾股定理，在△AAB=AC2+BC再由勾股定理在△AAD五、综合题（每题10分）题目：在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A−1求这个二次函数的解析式；求此二次函数图像顶点D的坐标，并求四边形AB答案：解：由于A−1,0和B3又因为点C在直线y=3x+3上，并且与y轴交于点C，所以当x代入C0,3到y解方程组