2024年贵港市港南区六年级下学期小升初招生数学试卷含解析

2024年贵港市港南区六年级下学期小升初招生数学试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．在数轴上，所有的负数都在0的（__________）边，也就是负数都比0（__________）；而正数都比0（__________），所以，负数都比正数（__________）。2．一个等腰直角三角形的面积是100平方厘米，这个三角形的最长边等于（___）厘米。3．一个数的15是14．一块长1米20厘米，宽90厘米的纸板，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪（_____）块。5．一个加湿器，降价32元后，现在售价96元，价格降低了________%。6．三角形的内角和是________°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是________。7．一个装满水的圆柱形容器的底面积为24平方分米，高为6分米，容器中水的体积是________升；如果将这些水倒入一个底面长为9分米、宽为4分米，高为8分米的长方体容器中，水深为________分米。（容器的厚度忽略不计）8．3.3÷________==0.25=________：________=________％．9．一个长方体形状的通风管长3米，通风口是边长为10厘米的正方形，用铁皮做这样一个通风管至少需要________平方米的铁皮。10．（如下图)5个棱长2分米的正方体硬纸箱堆放在墙角，体积一共是________立方分米，露在外面的硬纸面积是________平方分米。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．18既是18的因数，又是18的倍数．（）12．及格率和种子的出芽率都不会超过l00％。（____）13．两个底和高分别为4厘米、3厘米的三角形，一定能拼成一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形。（____）14．要反映病人每时刻体温变化情况，应选择扇形统计图。（________）15．一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的体积是15.7立方分米。（_______）16．一个数除以分数等于乘这个分数的倒数．（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．下面的四幅图中，能按虚线折成正方体的是（）。A． B． C． D．18．甲、乙两个圆的半径比是4：3，乙圆的周长是37.68厘米，甲圆的周长是______厘米．19．下面六位数中，F是不等于0比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）。A．FFFSFF B．FSFSFS C．FSSFSS20．“4＋913”，比较大小，在里应填的符号是（）A．＞B．＜C．=D．-21．有含糖15%的糖水2千克和含糖20%的糖水3千克，现在将两种糖水混合，并使其浓度变为10%，需要加水（）千克。A．3.5 B．4 C．4.8 D．3四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数．1.2﹣8＝1.2×0.5＝＝：＝234﹣199＝4÷0.25＝＝1﹣＝23．脱式计算（能简算的要简算，写出主要的简算过程）．（1）1375+450÷18×25（2）（+）÷-（3）9.08×101（4）65÷4+34×+（5）÷[×﹙+﹚]24．一个数的减去4.5的5倍，差是18，这个数是多少？（用方程解）25．求下面图形中阴影部分的面积。五、能写会画。(共4分）26．如图（1）写出下列各个字母所在位置的数对。A________

B________

C________

D________（2）在上图中标出以下位置.E(3,7)

F(4,3)（3）标出（2，4），它表示第________列第________行。标出（4，2），它表示第________列，第________行（4）在（5，3）的位置有一座假山，请在图中标出假山的位置。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．王师傅搬运100块玻璃，每块运费0.8元，如果破损一块，不但没有运费，还要赔偿2.2元，玻璃运到后，王师傅得到运费71元。问：运送途中破损了几块玻璃？28．甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书140本，甲、丙书架上书的本数的比是3∶7，乙书架有书多少本？29．解方程。

（1）4×3.2+3x=14.9（2）4：x=：（3）6x-6.25=5.75（4）：10=6：x30．小明从家到学校上课,开始时每分钟走50米的速度,走了2分钟,这时它想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明早到5分钟,小明家到学校的路程有多远?31．一个旅行者准备穿过一个沙漠,行程需要6天,但是一个人一次只能携带4天的食物,他只好雇向导,帮他带食物,请问他最少需要雇几名向导?如何走法.

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、左小大小【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置与单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左越小，正数都在0的右边，越往右越大；据此解答。【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；而正数都比0大，所以，负数都比正数小。故答案为：左；小；大；小【点睛】本题考查了数轴的认识以及正负数的大小；关键是要掌握负数比0小，0比正数小，正数大于负数。2、20【解析】略3、5【解析】略4、12【解析】略5、25【分析】用现在的售价加上32元求出原价，用降低的价格除以原来的价格再乘以100%即可求出价格降低的百分率。【详解】32÷（96＋32）×100%＝32÷128×100%＝0.25×100%＝25%【点睛】熟练掌握价格降低的百分率＝降低的价格÷原价并细心计算才是解题的关键。6、180128°【解析】三角形的内角和是180度，等腰三角形的特点是两条边相等，两条边所对应的两个底角相等，由此可知，一个底角是26度，另一个底角也是26度，三角形的内角和是180度，所以用180度减去2乘26度得128度，就是顶角的度数。7、1444【解析】用底面积乘高求出水的体积；用水的体积除以长方体容器的底面积即可求出水的深度。【详解】体积：24×6=144（升）；水深：144÷（9×4）=4（分米）。故答案为：144；4。8、13.2；2；1；4；25【详解】略9、1.2【解析】用通风口正方形的边长乘通风管的长度即可求出一个面的面积，再乘4就是做一个通风管需要铁皮的面积。【详解】10厘米=0.1米，0.1×3×4=1.2（平方米）。故答案为：1.2。10、4040【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，用一个硬纸箱的体积乘5即可求出总体积；露在外面的一共有（4+3+3）个面，用每个面的面积乘露在外面面的个数即可求出露在外面的总面积。【详解】体积：2×2×2×5=40（立方分米）；露在外面的面积：2×2×（4+3+3）=4×10=40（平方分米）。故答案为：40；40。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、正确【解析】略12、√【解析】略13、×【详解】【分析】两个完全相同的直角三角形才能拼成一个长方形。【详解】两个三角形等底等高，只能说明面积相等，并不能说明形状相同或都是直角三角形。所以它们并不一定就能拼成一个长方形，这题是错误的。【点睛】考察了学生对图形长方形、三角形的知识掌握：等底等高的三角形不一定一模一样。14、错误【解析】略15、√【解析】略16、√【详解】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、A【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，能按虚线折成正方体；B图、C图和D图都不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体。【详解】能按虚线折成正方体；、、不能按虚线折成正方体。故选：A。【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。18、50.1【解析】根据圆的周长公式，可得两个圆的周长比等于它们的半径之比；于是列比例即可求解．【详解】据分析可知：甲圆的周长：乙圆的周长=4：3则甲圆的周长：37.68=4：3所以甲圆的周长=37.68×4÷3=50.1（厘米）答：甲圆的周长是50.1厘米．故答案为：50.1．【点睛】此题主要考查了比的意义以及圆的周长公式的应用．19、B【分析】FSFSFS个位上的数字是0，能被5整除，不管F是比10小的哪个自然数，F＋F＋F一定是3的倍数，所以FSFSFS也一定能被3整除，由此解答即可。【详解】A．个位不是0，不能保证能被5整除；B．个位是0，能被5整除；共有3个F，所以FSFSFS也一定能被3整除；C．个位是0，能被5整除；共有2个F，所以FSSFSS不能被3整除；故答案为：B。【点睛】明确3和5的倍数的特征是解答本题的关键。20、C【分析】要先计算出左边算式的结果，再比较大小【详解】因为4+9=“13”，13=“13”，所以4＋9＝13，选C．21、B【分析】此题主要考查了百分率的应用，已知含糖率和糖水的质量，可以求出糖的质量，含糖率×糖水的质量＝糖的质量，两种糖水混合，不加糖，则糖的质量不变，糖的总质量÷现在糖水的含糖率＝现在糖水的总质量，然后用现在糖水的总质量－原来糖水的总质量＝加水的质量，据此列式解答。【详解】（2×15%＋3×20%）÷10%－（2＋3）＝（0.3＋0.6）÷0.1－5＝0.9÷0.1－5＝9－5＝4（千克）故答案为：B。【点睛】混合后的糖水浓度变为10%，这就意味着两种糖水混合后的含糖量占混合后溶液的10%，把握住这一点，就能够正确列式了。注意解答时百分数与小数的互化。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、-6.8;0.6;4;35;16;;【详解】略23、（1）2000；（2）；（3）917.08；（4）25；（5）【详解】略24、60.1【详解】x﹣4.5×5=18x﹣22.5=18，x=40.5，x=60.1．答：这个数是60.125、24平方厘米【分析】仔细观察此题可以发现求阴影部分的面积，实际上就是求一个梯形的面积，这个梯形的上底＝梯形的高＝4厘米，梯形的下底＝8厘米，根据梯形的面积计算公式解答即可。【详解】（4＋8）×4÷2＝12×4÷2＝24（平方厘米）【点睛】此题的关键是准确发现阴影部分面积就是一个梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2五、能写会画。(共4分）26、（1）A(2，5)；B(5，5)；C(1，2)；D(7，2)（2）（3）2；4；4；2（4）【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、3块【分析】假设没有破损，则应得运费100×0.8＝80元，但是实际比应得运费少了，说明有破损，根据题意，破损一块实际损失为2.2＋0.8＝3元，用少的运费除以3即可得到破损玻璃的块数。【详解】100×0.8＝80（元）（80－71）÷（0.8＋2.2）＝9÷3＝3（块）答：运送途中破损了3块玻璃。【点睛】假设策略是解决问题的重要方法，当两个量具有相差关系时，注意假设前后总量的变化。28、84本【解析】解：设乙书架有x本，那么甲108－x本，丙140－x本，(108－x)∶(140－x)＝3∶7（140－108）÷（7－3）×3＝24（本）……甲书架有书的本数108－24＝84（本）……乙书架有书的本数或（140－108）÷（7－3）×7＝56（本）……丙书架有书的本数140－56＝84（本）……乙书架有书的本数29、（1）解：4×3.2+3x=14.912.8+3x=14.93x=2.1x=0.7（2）解：4：x=：x=4×x=2x=8（3）解：6x-6.25=5.756x=5.75+6.256x=12x=2（4）解：：10=6：xx=60x=600【解析】对于第一个方程，首先求出4与3.2的积，将不含x的项合并，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x的值；对于第2题，根据比例的性质将比例式化成方程的形式，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x的值；对于第3题，首先将不含x的项合并，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x的值；对于第4题，根据比例的性质，将比例式化成方程的形式，