【数学10份】抚顺市市联考2020年高一数学(上)期末模拟试卷

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.下列命题中错误的是（）

A.若a>b,b>c,则4>cB.若a>b>。,则Inbclna

C,若a>b,则2">2"D.若a>b,则ac'bc?

2,函数=的图象

A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称

3.在明朝程大位《算法统宗》中，有这样一首歌谣，叫浮屠增级歌：远看巍巍塔七层，红光点点倍加

增；共灯三百八十一，请问层三几盏灯。这首古诗描述的浮屠，现称宝塔。本浮屠增级歌意思是：有一

座7层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，宝塔中共有灯381盏，问这个宝塔第3层灯的盏数有

（）

A.12B.24C.48D.96

4.设xGR,则是,,X2+X-2>0H的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知等比数列｛4｝中，若4%,%，2%成等差数列，则公比4=（）

A.1B.一1或2C.3D.-1

6.已知向.4、b,满足同=6,仰=2,且则a在b上的投影为（）

3

A.-3B.-2C.-D.4

2

7.已知奇函数是［。，+8）上的减函数，〃=-/（kg3）,ft=/（log23）,c=/（log32）,则

A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.b<c<a

8.若圆锥的横截面（过圆锥轴的一个截面）是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为（）

A.九B.2万C.37D.47r

9.为了得到丁=5“2》+小的图像，可以将函数y=sin2x的图像向有平移9（。>0）个单位长

度，则口的最小值为（）

71711\711\n

A.—B.—C.——D.——

612612

10.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式

为：弧田面积=」（弦X矢+矢2）,弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦

2

长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为行，半径等于4米的弧田，按照上述经

验公式计算所得弧田面积约是()

A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米

11.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()

2

A.ycosxB.y=sinxC.yInxD.y=x+1

12.函数Rx)=sinxlnixl的部分图像是()

13.若全集U={0,1,2,3}且6A={2},则集合A的真子集共有()

A.3个B.5个C.7个D,8个

14.在AA3C中,a,b,。分别是角A,B,C的对边，且满足acosA=0cosB,那么AABC的形

状一定是()

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形

15.如图，在正方体ABCD-ABGD,中，E、F分别为BC、BB,的中点，则下列直线中与直线EF相交的是

().

A,直线AAiB.直线AB

C.直线ADD.直线BG

二、填空题

16.定义R上的奇函数f(x)图象关于x=l对称，且xw(O,l]时f(x)=x?+l,则f(462)=.

log2x--,0<x<4

17.已知函数f(x)=2,若存在实数a,b,c,满足f(a)=f(b)=f(c),其中

-x+—,x>4

I2

0<a<b<c,则abc的取值范围是.

18.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高

斯函数”为：设xeR,用国表示不超过x的最大整数，则丁=[月称为高斯函数，例如：

[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函数“X)则函数y="(x)]的值域是.

19.如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为

三、解答题

20.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了

给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个

大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的

年收益P、种黄瓜的年收益Q与投入a(单位：万元)满足P=80+4疝,。=!a+120.设甲大棚的投入

为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元).

(1)求f(50)的值；

(2)试问如何安排甲'乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？

21.如图，在四棱锥P-ABCD中，PDJ■平面ABCD,底面ABCD是菱形，ZBAD=60",AB=2,PD=#,0为

(2)若PD〃平面EAC,求三棱锥P-EAD的体积.

22.在平面直角坐标系xOy中，0为坐标原点，已知点A(2,0),3((),2),C(cos«,sin«).

(1)若。C//A8,且aw(。,万)，求角a的值；

/、|2sin2tz-cos2a+—\

(2)若AC-8C=g,求____________I2)的值.

l+tan(a-;r)

23.已知函数/(x)=sin12x+F)

(I)求/(力的最小正周期和单调递增区间；

(II)把函数/(X)图象上的所有点向右平移2个单位长度得到函数g(x)的图象，求g(x)的解析式.

24.已知集合4二{x|-11},B={x|2m-5<x<m+3}-

(1)若111二；，求AnB；

②若A^B,求m的取值范围.

25.已知函数"x)是奇函数，当尤£(0,1]时，/(x)=2'-l.

(1)求工£[-1,0)时,/(x)的解析式；

(2)当1,0)时，判断了。)的单调性并加以证明.

【参考答案】

一、选择题

1D

2D

3C

4A

5B

6C

7D

8B

9D

10.B

11.A

12.A

13.C

14.C

15.D

二、填空题

16.0

17.(8,11)

18.{-1,0,1}

4>/2

三、解答题

20.(1)277.5;(2)甲大棚128万元，乙大棚72万元时，总收益最大，且最大收益为282万元.

21.(1)略；(2)走

2

,、3,、15

22.(1)一万；(2)——

416

,、「2»，，71(Z:eZ)(II)g(x)=sinf2x+—

23.(I)T=冗、—7-十k冗，k冗一7

24.(1)io.|](2)(-2,21

25.(1)f(x)=-2-x+l(2)函数/")在［-1,0)上为单调增函数,证明过程详略

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.点尸(一L2)到直线5一y-左=0(A:eR)的距离的最大值为

A.272B.72C.2D.3亚

2.已知点A(3,0),3(0,3),"(l,0),。为坐标原点，P,Q分别在线段上运动，则AMPQ的

周长的最小值为()

A.4B.5C.20D.734

3.2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体，称之为“扭曲棱柱”.对于空间中的

凸多面体，数学家欧拉发现了它的顶点数，棱数与面数存在一定的数量关系.

顶点棱面

凸多面体

数数数

三棱柱695

四棱柱8126

五棱锥6106

六棱锥7127

根据上表所体现的数置关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是()

A.14B.16C.18D.20

4.已知圆C(C为圆心，且C在第一象限)经过40,0),3(2,0),且AABC为直角三角形，则圆C

的方程为()

A.(x-l)2+(y-l)2=4B.(x-V2)2+(y-V2)2=2

C.(x-l)2+(y-2)2=5D.(x-l)2+(y-l)2=2

5.已知函数f(x)=cos(2x+(p)(-^<q)<5的图象关于直线x：对称，则中()

A.B.-C.D.-

6(>y1

6.ABC的外接圆的圆心为0,半径为1,若AB+衣=2AO,且贝IJABC的面积为

()

A.&B.3C.2A/3D.1

2

2x+y<4

7.已知动点尸(x,y)满足：<x>0,则f+y2+4y的最小值为()

2*+3、2-,+3-”

A.V2B.72-4C.-1D.-2

8.若不等式炉+2%<£+您对任意“，方€(0,+8)恒成立，则实数x的取值范围是()

ba

A.(—2,0)B.(—4,2)C.(-00,—2)D(0,+8)D.(—00,—4)<J(2,+8)

%设小)=[*晨]，若"a)="a+l)，则皿=()

A.2B.4C.6D.8

10.将函数y=sinx图象上所有的点向左平移?个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来

的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的函数解析式为()

A-y=s.m(|Xj+§Jynsm,(gX+kj

C.y=sin2x+yJD.y-sin^2x-y^

11.函数/(另=国一旦(asR)的图象不可能是()

x

12.已知集合A={-2,—1,0,1,2},8={x|(x—l)(x+2<0},则AB=()

A.A={-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}

13.下列函数中，是偶函数又在区间"+»上递增的函数为()

A.y=x，B.=lloS2xlc.ylx|D.y-x2

14.已知等比数列%的公比为正数，且a3a9=2a；a?I,贝丁,()

1五r

A.2B.2C.M2D.2

15.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别为BC、BB,的中点，则下列直线中与直线EF相交的是

().

n.

A.直线AAiB.直线AB

C.直线ADD.直线BC

二、填空题

16.已知函数/(力=讨1(aeR).

2x—x2,x<a

(1)若/(x)在(f,m)上是单调函数，贝；

(2)若对任意实数k,方程/(力-攵=0都有解，则a的取值范围是.

17.若不等式/+依+4<0的解集不是空集，则实数”的取值范围是.

18.若tan8=‘,则cos26=______.

3

vijr

19.数列｛6,｝的前〃项和为5“，若a,,=l+〃C0SE(〃€N*),贝4｛%｝的前2019项和S?。.=一.

三、解答题

20.若不等式(1-a)X2-4X+6>0的解集是｛x|-3<x<1｝.

⑴解不等式2x2+(2-a)x-a>0；

(2)b为何值时，ax?+bx+3》0的解集为R.

21.已知数列｛%｝满足4+24+3/++〃。〃=〃2(〃£N').

(1)求数列｛4｝的通项公式；

(2)若“=一L(/eN*),T"为数列也4+J的前〃项和，求证：T“<；

也〃2

22.已知直线4：21+了-1=0,I2:x+ay+a=0.

(।)若求实数。的值；

(ID当时，过直线4与，2的交点，且与原点的距离为1的直线/的方程.

23.已知函数f(x)=x-2.

x

(1)写出函数/(x)的定义域，并判断函数/(X)的奇偶性；

(2)证明：函数/W在(0,+8)上是增函数.

24.已知;4a41,若"X)=G2-2X+1在［1,3］上的最大值为M(a),最小值为N(a),令

g(a)="(a)-N(a).

(1)求g(。)的函数表达式；

(2)判断函数g(a)的单调性，并求出g(a)的最小值.

25.如图，已知OPQ是半径为1,圆心角为？的扇形，点A在弧PQ上(异于点RQ),过点A做

AB±OP,AC±OQ,垂足分别为氏C,记NAOB=8,四边形ACOB的周长为/.

Q

(1)求/关于。的函数关系式；

(2)当。为何值时，/有最大值，并求出/的最大值.

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.C

3.C

4.D

5C

6B

7D

8B

9C

10.A

11.C

12.A

13.C

14.B

15.D

二、填空题

16.[八0,5-

17.(-oo,-4)U(4,+°o)

4

18.一

5

19.1009

三、解答题

3

20.(1)或x>/}；(2)-6</?<6.

2n-\

21.(1)%=--------.(2)证明略

n

22.(I)-2；

(II)x--.

33

23.(1)定义域是{xlxHO},奇函数(2)详略

9aH-----6,—二。«1

a2

24.⑴g(a)=<⑵答案略.

111

a+—2n,—<a<—

a32

/=(G+i卜in(e+g)[o<e<?)

25.⑵时，26+1.

O

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖膈，若三棱锥ABC为鳖臆，其中

平面ABC,PA=AB=BC=3,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球。的球面上，则该球的体

积是()

.276兀27下>兀.27乃27万

A.----------DB.----------G.------u.----

2.将函数/(x)=2cos2x+2V3sinxcosx-l的图象向右平移:个单位长度后得到函数g(x)的图象,

若当xe时，g(x)的图象与直线y=a(l«a<2)恰有两个公共点，则.％的取值范围为

()

717〃

B.

3.设A,B,C是平面内共线的三个不同的点，点。是A,B,C所在直线外任意一点，且满足

OC=xOAl+yOBl«若点C在线段AB的延长线上,则()

A.x<0,y>1B.y-0»x>1C.0<x<y<1D.0<y<x<1

x+y+z=0

4.记max{a,"c}为实数a,b,c中的最大数.若实数x,y,z满足则max{|x|,|y|,|z|}

x2+3丁+6z2=3

的最大值为()

3

A.-B.1cV7

23

5.“A4BC三个内角的度数可以构成等差数列"是"AABC中有一个内角为60”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.已知M(3,-2),N(—5,-1),且MP=3MN,则P点的坐标为()

A.(—8,1)B,1J

C.fD.(8,—1)

7.直线/：依+丁-2=0与圆加：了2+〉2一2工一4〉+4=0的位置关系为()

A.相离B.相切C.相交D.无法确定

8.已知同=忖=3,a9/?的夹角为如图所不，若A8=5〃+2b,AC=a-3b,且D为

BC中点，则AO的长度为()

9.已知tana=。，则tan[a+[]=()

4<4；

3

A.-7B.—1C.—D.7

4

10.已知梯形ABC。是直角梯形，AD//BC,AB1BC,且AT>=2,5C=4,AB=2.按照斜二

测画法作出它的直观图A'B'C。'，则直观图43'。。'面积为()

A.73B.272C.逑D.逑

42

11.在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，侧面PAD_L底面ABCD,PA±AD,PA=AD,则异面直线PB与AC

所成的角为()

A.30B.45C.60D.90

12.若则下列不等关系中，不能成立的是()

I1,,

C.---->-D.a~>b~

a-ba

13.已知点P为直线y=x+l上的一点，加,可分别为圆£:。一4)2+(、-1)2=4与圆

。2：犬+(旷—2产=1上的点，贝1]|尸阂一|川|的最大值为()

A.4B.5C.6D.7

I1-|x|.(x<I)

14.已知函数‘‘V-4x+3,(x>l)>若f(f(m))20,则实数m的取值范围是()

A.[-2,2]B.f-2,2]U[4,+oo)

C.[-2,2+72]D.[-2,2+物U[4,+8)

15.如图，在正方体ABCD-ABCB中，E、F分别为BC、BB,的中点，则下列直线中与直线EF相交的是

().

n.

A.直线AAiB.直线AB

C,直线ADD.直线BC

二、填空题

16.直线4：y=x+。和，2：y=x+人将单位圆。：/+^=1分成长度相等的四段弧，则

a+b-.

17.已知。>0,“工1,若函数/(幻=108〃(/一如)在［3,4］是增函数，则。的取值范围是.

18.已知函数f(x)满足当x》4时f(x)=(3'；当x<4时f(x)=f(x+1),贝Ijf(2+logz3)=.

19.《九章算术》中，将底面为长方形且由一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直

角三角形的三棱锥称之为鳖臊.若三棱锥ABC为鳖月需，PA_L平面ABC,

PA=AB=2,AC=4,三棱锥P—ABC的四个顶点都在球。的球面上，则球。的表面积为.

三、解答题

20.2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3+1+2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政

治、地理、化学'生物4门中选择2门.“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级

分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高小明同学是2018级的高一学生.已确定了必选地

理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了化学与生物近10大联考的成绩百分比排名数据

x(如x=19的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的19%)绘制茎叶图

⑴分别计算化学、生物两个学科10次联考的百分比排名的平均数；中位数；

⑵根据已学的统计知识，并结合上面的数据，帮助小明作出选择.并说明理由.

21.已知数列｛q｝为等差数列，且满足4=°,4=12,数列也｝的前〃项和为S,,且仇=1,

%=2S.+1.

(I)求数列｛为｝,也｝的通项公式；

(II)若对任意的〃eN*,不等式人(3+：)2%恒成立，求实数攵的取值范围.

22.某企业生产A,B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B

产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②.(注：利润和投资单位：万元)

(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A,B两种产品的生产，怎样分配这18万元投资，

才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

23.成都市海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品

的数量(单位：件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.

地区ABC

数・50150100

(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量；

(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.

2

24.设函数f(x)=T^(m,a6R).

(1)当a2时，函数lix)的图像经过点il.a+1),试求m的值，并写出(不必证明)的单调递减区间;

(2)设;।1,h(x)+x-f(x)=0,g(x)=2cos(x-g),若对于任意的、£”.2],总存在tC0兀],使得

h(s)=g(t),求实数m的取值范围.

25.已知函数/(x)=2sin(；x-

(D求/(())的值;

JT+=/(36+2%)=5，求sin(a+')的值.

(2)设万£0,—

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.C

3.A

4.B

5C

6B

7C

8A

9D

10.D

11.0

12.C

13.C

14.D

15.D

二、填空题

16.0

17.1<Q<3

1

18.

19.20TI

三、解答题

20.(1)化学平均数30.2；中位数26；生物平均数29.6；中位数31；(2)略

100

21.(I)a“=3〃-6；bn=3"'(II)|'，+]

22.(1)f(x)=0.25x(x>0),g(x)=2y/x(x>0);(2)当A,B两种产品分别投入2万元、16万元

时，可使该企业获得最大利润，约为8.5万元.

4

23.(1)4氏。三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2；(2)—.

24.(1)递减区间为[-也,0)和」(2)[-2,-11.

25.(1)-1；(2)出

65

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.设函数y=sin2x（xeR）的图象分别向左平移m（m>0）个单位，向右平移n（n>0>个单位，所得到的两

TT

个图象都与函数），=5山（2彳+/）的图象重合机+〃的最小值为（）

6

,2万、5万八、4乃

363

2.对于函数收），若存在实数m,使得f（x+m）-f（m）为R上的奇函数，则称心）是位差值为m的“位差奇

函数”判断下列三个函数：

①f（x）=2x+l;（2）f（x）=x2-2x+1>③g（x）=2、中是位差奇函数的个数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.某上市股票在30天内每股的交易价格尸（元）与时间/（天）组成有序数对«,P）,点（f,P）落在图

中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量。（万股）与时间f（天）的部分数据如下表所示，且。

与f满足一次函数关系，

第/天4101622

Q（万股）36302418

那么在这30天中第几天日交易额最大（）

A.10B.15C.20D.25

4.已知函数f（x）==lnx+J16—2"则/（x）的定义域为（)

A.(0,1)B.(1,2]C.(0,4JD.(0,2J

5.在AABC中，若A=上,cosB=@0,

则sinC等于（）

410

述-述

A.B.c小D.-叵

5555

6,某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽

取35人的样本，则应抽取的男生人数为（）

A.25B.20C.15D.10

7.容量为100的样本，其数据分布在[2/8],将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),口0,14),口4,18],得

到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是()

A.样本数据分布在[6,10)的频率为0.32B.样本数据分布在=---------------的频数为40

C.样本数据分布在[2,10)的频数为40D.估计总体数据大约有10%分布在=---------------

8.函数f(x)=ln(X2-2X-3)的递增区间为()

A.B.(1,+co)C.(3,+oo)D.(1,3)

9.已知sin(£-a]=小贝ijsin(工-2a]=()

10.已知。'E、F分别是A48C的边BC、AC、AB的中点，且8c=n,CA=b,AB=c,贝心

①稗」c-L>；②BE=a+'b；③+AO+BE+CF=0(数量零)其中正确的个

22222

数为()

A.1B.2C.3D.4

22

11.直线x-y+m=。与圆x+y-2x+l=。有两个不同交点的一个充分不必要条件是()

A.0mlB.-4<m<2C.m<1D.-3<m<1

12.已知数列{q}是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数y=/(x),若数列{In/(«,)}

为等差数列，则称函数7'(x)为“保比差数列函数”,现有定义在(0,+9)上的如下函数：①

X

②/(%)=/；③/(x)=e「④f(x)=G,则为“保比差数列函数”的所有序号为()

A.①②B.③④C.①②④D.②③④

13.已知集合4={*|%2-3%+2=0,》67?},3={幻。<%<5,%6"},则满足条件A=8的集合

。的个数为()

A.1B.2C.3D.4

14.设集合A={x||x-2|〈2,xeR},3={y|)，=-*,—lWx<2},则g(A8)等于

A.RB.{x|xeR,XH。}C.{0}D.0

y>x

15.设变量上)'满足约束条件：[x+2y<2,则z=x-3y的最小值()

x>-2

A.—2B.—4C.—6D.—8

二、填空题

16.VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinA+acosB=0,则B=.

17.设a=(l,0),人=(cos6,sin。)，其中0W(9W不，则|“+6的最大值是.

18.已知直线/:x+Gy-6=0与圆/+丁=12交于A3两点，过分别作/的垂线与x轴交于

C,。两点，贝力。|=.

19.点P(x,y)是直线依+y+3=0上一动点，是圆C：V—4y+3=0的两条切线，A,B

是切点，若四边形B4C8面积的最小值为2,则女的值为.

三、解答题

20.某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件.

(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，

该商品每件定价最多为多少元？

(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改

革，并提高定价到x元.公司拟投入，(f-600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，

投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明

年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价.

.(71)(57V)

21.⑴已知角Q的终边经过点M(L-2),求【2J12J的值;

cos(»+a)

小―一入—sina-4cosa

(2)已知tana=2,求--------------的值.

5sina+2cosa

22.已知f(x)=sin2-+\5sin|cos(7t+?

(D求f(x)的单增区间和对称轴方程；

(2)若f(x)=-益求sin(2x+务

23.已知tan(a---)=—,求：

45

(I)tana；

(H)4sina-2cosa

5cosa+3sina

24.如图,在4ABC中,AB=8,AC=3rZBAC=60°,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的一条直

径.

⑴请用AP,AB表示8P，用ARAC表示CQ;

⑵记NBAP=6,求BPCQ的最大值.

25.已知函数/3='"+高(4>0,3>0)的部分图象如图所示.

(1)求A”的值及"X)的单调增区间；

jrR

(2)求“X)在区间-qq上的最大值和最小值.

【参考答案】

一、选择题

1.0

2.B

3.B

4.C

5.A

6.B

7.D

8.C

9.A

10.C

11.A

12.C

13.D

14.B

15.D

二、填空题

17.2

18.4

19.±2

三、解答题

20.(1)每件定价最多为40元；(2)当该商品明年的销售量。至少达到10.2万件时，才可能使明年的

销售收入不低于原收入与总收入之和，此时该商品的每件定价为30元.

21.(1)正;(2)--

56

22.(1)对称轴方程：x-tk兀kWZ,单增区间：6+2k;c,Y+2k;i],keZ；(2)

38

23.(I)V(ll)—

219

24.(1)BP=AP-AB,CQ=-AP-AC;(2)22.

25.(1)答案略；(2)答案略.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整'笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

x.A

1.已知。＞0,X、）'满足约束条件%+为3,若z=2x+y的最小值为1,则。=（）

y..a(x-3)

1

AB.一D.2

42

2一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是

045,摸出白球的概率是0.25,那么摸出黑球或红球的概率是（)

A0.3B.0.55C.0.7D.0.75

3已知a>0,b>0,a+b=2,贝Uy=；+:的最小值是()

9

iB.C.5D.4

4已知函数"x）=（6-1）a+加，如果不等式f（x）＞0的解集为那么不等式/（-21）＜。的解集

为()

A.(-00,-1)(p+oo)

B.

22

（尹）

CD.

22

5在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若“be567,则最大角的余弦值为（）

i

AB.C.一

2

若存在正数使〈针成立，则的取值范围是（

6xx.aa)

(-8,+00)B.(.2,+8)C・(0.+8)D.（-l,+oo）

7若函数/（耳=加+2%-1在区间（—,6）上单调递增,则实数。的取值范围是（）

11

A—,+ooB.—,+ooC.