2023八年级数学下册 第16章 分式16.2 分式的运算1分式的乘除教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算1分式的乘除教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算1分式的乘除教案（新版）

2.教学年级和班级：八年级下册数学班级

3.授课时间：2课时（每课时45分钟）

4.教学时数：2课时二、教学目标分析本节课的核心素养目标如下：

1.知识与技能：使学生掌握分式的乘除运算法则，能够熟练进行分式的乘除运算，理解分式乘除运算的实质。

2.过程与方法：通过分式乘除的实际例子，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的团队协作精神。三、教学难点与重点1.教学重点：

（1）分式的乘法法则：两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母。

举例：假设有分式(3/4)*(2/5)，按照乘法法则，可以得到(3*2)/(4*5)=6/20，化简后得到3/10。

（2）分式的除法法则：除以一个分式等于乘以它的倒数。

举例：假设有分式(2/3)÷(5/6)，按照除法法则，可以得到(2/3)*(6/5)=12/15，化简后得到4/5。

（3）分式的乘方法则：分式的乘方等于分子的乘方乘以分母的乘方。

举例：假设有分式(2/3)^2，按照乘方法则，可以得到(2^2)/(3^2)=4/9。

2.教学难点：

（1）理解分式的乘法法则，并能够正确地进行计算。

难点解析：分式的乘法法则涉及到分子和分母的分别相乘，学生容易混淆分子和分母的乘积。

举例：假设有分式(2/3)*(4/5)，学生可能会错误地计算为(2*4)/(3*5)=8/15，实际上正确答案为(2*4)/(3*5)=8/15。

（2）理解分式的除法法则，并能够正确地进行计算。

难点解析：分式的除法法则涉及到乘以除数的倒数，学生容易忘记乘以倒数或者计算错误。

举例：假设有分式(2/3)÷(5/6)，学生可能会错误地计算为(2/3)*(6/5)=12/15，实际上正确答案为(2/3)*(6/5)=12/15，化简后得到4/5。

（3）理解分式的乘方法则，并能够正确地进行计算。

难点解析：分式的乘方法则涉及到分子和分母的分别乘方，学生容易忘记乘方或者计算错误。

举例：假设有分式(2/3)^2，学生可能会错误地计算为(2^2)/(3^2)=4/9，实际上正确答案为(2^2)/(3^2)=4/9。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算1分式的乘除教案（新版）》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观的展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握分式的乘除运算规则。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。如果后续课程中有实验环节，需确保实验器材的完整性和安全性，并提前进行调试和检查，以确保实验的顺利进行。

4.教室布置：根据教学需要，将教室环境布置为分组讨论区和实验操作区。在分组讨论区，安排学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和互动；在实验操作区，设置实验操作台，准备实验所需的器材和材料，以便学生进行实验操作和观察。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、白板、黑板等教学工具，以便教师进行教学演示和讲解，同时方便学生观看和记录重要内容。

6.学习资源：为学生提供相关的学习网站、在线教程、练习题库等学习资源，方便学生进行课后自主学习和巩固所学知识。

7.教学反馈：准备学生反馈表或者调查问卷，以便在课程结束后收集学生对课程内容、教学方法等方面的意见和建议，以便对后续教学进行改进和调整。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生对分式乘除运算的兴趣和好奇心

过程：

-利用引入例题，如实际生活中的分式运算问题，引导学生思考和讨论。

-通过提问方式引导学生回顾已学的分式基础知识，为新课的学习做好铺垫。

2.分式的乘法法则（10分钟）

目标：使学生掌握分式的乘法法则

过程：

-以具体例题讲解分式的乘法法则，强调分子乘分子，分母乘分母的规则。

-引导学生进行分式乘法运算的练习，并及时给予反馈和指导。

3.分式的除法法则（20分钟）

目标：使学生掌握分式的除法法则

过程：

-通过讲解和示例，让学生理解分式的除法法则，即乘以除数的倒数。

-让学生进行分式除法运算的练习，并提供练习题进行巩固。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作学习和解决问题的能力

过程：

-将学生分成小组，分配相关的练习题目，要求学生在小组内进行讨论和合作解决。

-鼓励学生之间进行交流和分享，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生的表达能力和思维能力

过程：

-邀请学生上台展示他们的解题过程和答案，鼓励其他学生进行评价和提问。

-教师对学生的展示进行点评，指出优点和需要改进的地方，并进行总结和解释。

6.课堂小结（5分钟）

目标：帮助学生巩固所学知识

过程：

-教师对本节课的主要内容进行简洁明了的总结，强调分式的乘除运算法则。

-提醒学生课后进行复习和练习，巩固所学知识，并鼓励学生提出问题和不明白的地方。六、学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解并掌握分式的乘法法则，能够熟练进行分式的乘法运算。

-学生能够理解并掌握分式的除法法则，能够熟练进行分式的除法运算。

-学生能够理解和运用分式的乘方法则，能够进行简单的分式乘方运算。

2.过程与方法：

-学生能够通过实际例题和练习题目，运用分式的乘除法则解决实际问题。

-学生能够在小组讨论中，与他人合作解决问题，提高解决问题的能力。

-学生能够通过课堂展示和点评，提高自己的表达能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：

-学生能够对数学产生更浓厚的兴趣，感受到数学在生活中的重要性。

-学生能够在学习过程中，培养团队合作精神，学会与他人共同进步。

-学生能够对自己的学习进行反思和总结，形成积极的学习态度和习惯。七、教学反思与总结教学反思：

在本次教学中，我以分式的乘除运算法则为核心，通过具体的例题和练习题目，引导学生理解和掌握这一概念。同时，通过小组讨论、课堂展示等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的表达能力和思维能力。然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。

首先，部分学生在理解分式的乘除法则时，仍然存在一定的困难。这可能是因为他们对于基础知识的掌握不够扎实，或者是因为教学过程中的某个环节没有讲解到位。针对这一问题，我计划在今后的教学中，更加注重基础知识的学习，并通过反复练习，让学生充分理解和掌握分式的乘除法则。

其次，在小组讨论环节，我发现部分学生对于如何表达自己的观点和思路还不够清晰。这可能是因为他们在课堂上的参与度不高，或者是因为缺乏与他人合作的机会。针对这一问题，我计划在今后的教学中，更多地给予学生机会，鼓励他们积极参与课堂讨论，提高他们的表达能力和合作能力。

教学总结：

然而，也有部分学生在理解和运用分式乘除法则方面还存在一定的困难。这提醒我在今后的教学中，需要更加关注这部分学生的学习情况，采取更加有效的教学方法，帮助他们理解和掌握分式的乘除法则。

针对本次教学中的不足，我计划采取以下改进措施：

1.在教学过程中，更加注重基础知识的讲解和学习，通过反复练习，让学生充分理解和掌握分式的乘除法则。

2.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的表达能力和合作能力。

3.在课后，及时与学生沟通，了解他们在学习中的困惑和问题，针对性地给予指导和帮助。八、板书设计①分式的乘法法则：

-分子乘分子

-分母乘分母

②分式的除法法则：

-乘以除数的倒数

③分式的乘方法则：

-分子乘方

-分母乘方

④实例演示：

-展示具体例题，如(3/4)*(2/5)=(3*2)/(4*5)=6/20，化简后得到3/10。

-展示分式除法实例，如(2/3)÷(5/6)=(2/3)*(6/5)=12/15，化简后得到4/5。

⑤小组讨论提示：

-分配相关练习题目，要求学生在小组内进行讨论和合作解决。

-鼓励学生之间进行交流和分享，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。

⑥课堂展示与点评：

-邀请学生上台展示他们的解题过程和答案，鼓励其他学生进行评价和提问。

-教师对学生的展示进行点评，指出优点和需要改进的地方，并进行总结和解释。

⑦课堂小结：

-教师对本节课的主要内容进行简洁明了的总结，强调分式的乘除运算法则。

-提醒学生课后进行复习和练习，巩固所学知识，并鼓励学生提出问题和不明白的地方。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与程度，是否积极回答问题、参与讨论。

-注意学生对分式乘除法则的理解和运用情况，是否能够正确进行计算和解决问题。

2.小组讨论成果展示：

-评估学生在小组讨论中的表现，是否能够提出自己的观点、与他人进行有效的沟通和合作。

-检查小组讨论的结果，是否能够正确解决分配的练习题目。

3.随堂测试：

-通过随堂测试，评估学生对分式乘除法则的掌握程度，是否能够熟练进行计算和解决问题。

-注意学生是否存在常见的错误和困惑，如分母的约分、符号的误用等。

4.学生作业：

-检查学生提