2024-2025学年高中数学 第二章 函数 2 函数 2.2.1 函数的概念教案 北师大版必修第一册

2024-2025学年高中数学第二章函数2函数2.2.1函数的概念教案北师大版必修第一册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：高中数学——函数的概念

2.教学年级和班级：高中一年级一班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.让学生理解函数的概念，掌握函数的定义及其基本性质。

2.培养学生运用函数解决实际问题的能力。

三、教学内容

1.函数的定义：函数的定义及表达方式，函数的参数、定义域、值域。

2.函数的基本性质：单调性、奇偶性、周期性。

四、教学过程

1.导入：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。

2.新课讲解：讲解函数的定义及其基本性质，结合实例进行分析。

3.课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。

五、课后作业

1.复习本节课的内容，巩固函数的概念和基本性质。

2.完成课后练习题，提高运用函数解决实际问题的能力。

六、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对课堂内容的掌握程度。

七、教学资源

1.教材：北师大版必修第一册，第二章，函数

2.教具：黑板、粉笔、PPT

3.辅助材料：相关的生活实例、练习题核心素养目标1.逻辑推理：通过学习函数的概念及其基本性质，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握函数的定义和性质。

2.数学建模：培养学生运用函数解决实际问题的能力，提高学生建立数学模型的素养。

3.数据分析：通过学习函数，培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数据分析素养。

4.数学抽象：培养学生从具体实例中抽象出函数的概念和性质，提高学生的数学抽象素养。学情分析本节课的授课对象是高中一年级一班的学生，他们已经学习了初中数学的基础知识，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。在学习函数这一章节之前，他们已经学习了集合、对应关系等概念，这为他们的函数学习提供了一定的基础。

在知识方面，大部分学生对于函数的概念和性质还没有完全理解，对于如何运用函数解决实际问题还比较陌生。他们对于函数的认知大多停留在初中的水平，对于高中数学中的函数概念和性质还需要进一步的学习和掌握。

在能力方面，学生的数学思维能力和逻辑推理能力还有待提高。他们对于一些复杂的数学问题还缺乏解决的能力，需要通过课堂学习和课后练习来逐步提高。

在素质方面，大部分学生对于数学学习还是有一定的兴趣和热情的，他们愿意参与到课堂讨论和问题解答中。但是也有一部分学生对于数学学习缺乏兴趣，学习积极性不高，这可能会影响到他们对函数知识的学习和掌握。

在行为习惯方面，学生的学习习惯和自律能力还有待提高。他们需要教师的引导和监督才能按时完成作业和课堂任务。同时，他们也可能会受到手机、网络等外界因素的干扰，需要教师提醒和引导才能集中注意力学习。

针对以上学情分析，教师在教学过程中需要注重对基础知识的讲解和巩固，通过生动的实例和实际问题来激发学生的学习兴趣，通过课堂讨论和问题解答来提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。同时，教师还需要加强对学生的监督和引导，帮助他们养成良好的学习习惯，提高他们的自律能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

为了达到本节课的教学目标，我将以讲授法为主，辅以案例研究、小组讨论和项目导向学习等教学方法。

讲授法：通过系统的讲解，使学生明确函数的概念及其基本性质，掌握函数的定义及其表达方式。

案例研究：分析实际案例，让学生理解函数在现实生活中的应用，提高学生运用函数解决实际问题的能力。

小组讨论：分组讨论问题，培养学生的合作意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。

项目导向学习：引导学生运用函数知识解决具体问题，培养学生独立思考和实际操作的能力。

2.设计具体的教学活动

(1)角色扮演：让学生扮演函数中的自变量和因变量，直观地感受函数的关系，增强学生对函数概念的理解。

(2)实验：引导学生进行函数实验，如绘制函数图像，观察函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，加深学生对函数性质的认识。

(3)游戏：设计有关函数的游戏，如函数接龙，让学生在游戏中巩固函数知识，提高学习兴趣。

3.确定教学媒体和资源的使用

(1)PPT：制作精美的PPT，展示函数的概念、性质及其应用，为学生提供直观的学习材料。

(2)视频：播放有关函数的动画视频，让学生更直观地理解函数的概念和性质。

(3)在线工具：利用在线工具，如数学软件、在线绘图工具等，让学生更方便地绘制函数图像，观察函数性质。

(4)辅助教材：为学生提供相关的辅助教材，如函数学习手册，方便学生课后复习和巩固知识。

(5)网络资源：推荐一些优秀的网络资源，如数学博客、论坛等，让学生在课后能进一步拓展知识，提高自己的数学素养。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《函数的概念》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出两个变量之间关系的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索函数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解函数的基本概念。函数是某个变化过程中，两个变量之间的一种对应关系。其中一个变量称为自变量，另一个变量称为因变量。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调函数的定义和函数的图像这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与函数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示函数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源

(1)数学杂志：《数学通报》、《数学竞赛》等杂志，其中包含了大量的函数相关文章，有助于学生深入了解函数的最新研究动态和应用领域。

(2)在线课程：可推荐学生参加一些在线课程，如“网易云课堂”、“慕课网”上的函数相关课程，这些课程通常由名校教授主讲，能够提供更为系统的函数知识学习。

(3)数学论坛与博客：引导学生关注一些数学论坛和博客，如“数学家园”、“数学博客”等，这些平台上有很多数学爱好者和专家的交流，有助于学生拓展视野，提高解题能力。

(4)数学研究论文：推荐学生阅读一些与函数相关的数学研究论文，如发表在“数学年刊”、“应用数学学报”等期刊上的论文，这有助于提高学生的学术素养，培养研究精神。

2.拓展建议

(1)深入学习：鼓励学生利用课余时间深入学习函数相关知识，可以阅读一些高级数学教材或参考书，如《高等数学》、《数学分析》等，以提高自己的数学素养。

(2)实际应用：建议学生关注现实生活中的函数应用，例如经济学中的需求曲线、供给曲线，物理学中的位移-时间图等，将所学函数知识与实际问题结合，提高解决实际问题的能力。

(3)参加竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛、美国数学竞赛等，通过竞赛提高自己的数学解题能力和创新思维。

(4)学术研究：对于对函数有特别兴趣的学生，可以鼓励他们进行学术研究，如参加学校的研究项目、撰写研究论文等，培养学术素养和独立研究能力。教学反思今天的课堂氛围整体来说还是不错的，学生们对于函数的概念有了进一步的理解，但在教学过程中我也发现了一些需要改进的地方。

首先，我在导入新课时，提出了一个与学生生活息息相关的问题，引起了他们的兴趣，但在后续的课堂中，我发现部分学生对于函数的实际应用还比较陌生，因此在讲解案例时，我应该更加细致地引导学生，让他们能够更好地将理论知识与实际问题联系起来。

其次，在课堂讨论环节，我发现学生们在分组讨论时，参与度并不均衡。有的小组讨论热烈，有的小组则相对沉默。针对这一情况，我应该在分组时更加注意学生的性格和能力，尽量做到合理搭配，让每个学生都能在讨论中发挥自己的优势，提高他们的合作意识。

此外，在实验操作环节，我发现部分学生在操作过程中，对于一些细节处理不够到位，这可能是因为他们对函数的理解还不够深入。因此，我应该在实验设计时，更加注重细节，让学生在操作过程中能够更好地理解函数的内涵。

最后，在课堂总结环节，我发现学生们对于函数的理解还停留在表面，对于函数在实际生活中的应用还比较模糊。因此，我应该在课后加强对学生的引导，让他们能够更深入地理解函数，并能够将所学知识运用到实际生活中。课堂提问是了解学生学习情况的重要方式。我会通过提问来了解学生对函数概念的理解程度，以及他们是否能够运用函数解决实际问题。在提问过程中，我会特别关注那些回答不准确或犹豫不决的学生，以便及时了解他们的学习困难。

观察是了解学生学习情况的重要方式。我会观察学生在课堂上的参与程度，以及他们是否能够积极思考和提出问题。通过观察，我可以了解学生是否对函数学习感兴趣，以及他们是否能够主动探索和理解函数的性质。

测试是了解学生学习情况的重要方式。我会通过测试来了解学生对函数概念和性质的掌握程度，以及他们是否能够运用函数解决实际问题。测试可以帮助我了解学生是否能够正确理解和运用函数的基本概念和性质，以及他们是否能够解决一些实际的函数问题。

八、作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在作业评价方面，我会对学生的作业进行认真批改和点评，并及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

批改作业是了解学生学习情况的重要方式。我会仔细阅读学生的作业，并对他们的解答进行批改。通过批改作业，我可以了解学生对函数概念和性质的理解程度，以及