高中数学集合与常用逻辑用语100题(含答案)

高中数学集合与常用逻辑用语专题100题（含答案）

学校,.姓名:.班级:考号:

一、单选题

1.已知全集。=似1，2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},贝1]&3)04为()

A.{L3}B.{2,3,4}C.(0,1,2,3}D.{0,2,3,4}

2.已知集合A={X|X<3},3={X|X2-5X+6<。},贝ij()

A.BeAB.AAB=0

C.A品8D.A\JB=R

3.已知集合4={x|2x—1>O},B={x|-3x+18>0},贝=()

A.r6B.

C.(—3,6)D.（F3）

4.已知集合4={止1<》43},8={-1,0,2,3},则An^=()

A.{-1,0,2,3}B.{0,3}C.{0,2}D.{0,2,3}

5.已知集合4={引y=3'},8={0,1,2},则Ac8=()

A.{1,2}B.(0,+oo)C.{0,1,2}D.[0,+oo)

6.设集合A={x|-1ME},84k2-2X<O},则4n3=)

A.{x|-l<x<0}B.{x[0<x<l}

C.x|l<x<2'D.{x|-l<x<2}

7.设XER,则“一1WX<2”是“,一2区3”的（)

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.已知集合4={讣X一1=0},B={X|2<X<4,XGN）,且=则实数。的所

有值构成的集合是（）

A.B.C.*D-

9.已知A,8为实数集R的两个非空子集，若AU8,则下列命题正确的是

()

A.VXGB,XGAB.,XEA

C.VxwA,xeBD.BxeA,x^B

TT

10.设7cx<万，则“XCOS2JC<1”是“万<：0$彳>一1”的()

2

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

11.设集合A={L2,3},B={xeZ|-2<x<3},则AuB=()

A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

12.己知全集加={T,0,l,2,3,4,6},集合尸={xwN[0<x<4},Q={xwN12Vx<6},

则(gp)no=()

A.{6}B.{-1,0,3,4,6}C.{4,5}D.{4}

13.己知集合A=〈xlog|x>l>,B={x|x<4},则AC|B=()

3

1

A.xx<-B.x0<x<-c.x-<x<4D.x|x<4}

33

14.设集合A={1,2,4},B={xe7\\<x<3}9则Au/?=()

A.{1,2}B.[1,4)C{1,2,4}D.{123,4}

15.已知全集为U,集合A,B为U的非空真子集，Au（稠）=*,则Bc（Q,A）=

（）

A.4B.BC.0D.U

16.下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（）

A.pta>\,q；/(x)=log„x(a>0,且arl)在(0,+巧上为增函数

B.p：<7>1,b>l,q：f(x)=av-h(a>0,且的图象不过第二象限

C.p：x22且>22,q：x2+y2>4

D.p：a+c>b+d,q：a>bS.c>d

17.已知集合A={jlog9X>；},B={x|x<4},则An3=()

A.{x[0<x<3}B.{x|l<x<3|C.{x|l<x<4}D.{x[3<x<4}

18.命题：mx>O,sin(x-l)Nl的否定为()

A.3%>0,sin(x-l)<1B.3x<0,sin(x-1)>1

C.Vx>0,sin(x-l)<1D.Vx<0,sin(x-l)<1

19.集合{y|y=sinx}=()

A.RB.{.x|-l<x<l}C.|x|0<x<l}D.{x|x>0)

20.已知集合等={"|/一上一2<0},B={x|-l<x<l),则()

A.A^BB.B，AC.A=BD.AC\B=0

21.定义集合A-B={x|xwA且xeB}.己知集合。={不£2|—2〈工<6},

A={0,2,4,5},8={-1,0,3},则①(A—8)中元素的个数为()

A.3B.4C.5D.6

2x-y>0,

22.已知不等式组卜+y-IWO,构成的平面区域为D命题p：对v（x,y）£。，都有

x>0

3x-y>0；命题qH（x,y）w。，使得2x-y>2.下列命题中，为真命题的是

()

A.A(—B.P八4

C.D.p八(一q)

23.设集合U={123,4,5,6},A={1,2,3,6},5={2,3,4},则4n@5)=()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

24.命题“七)ER,的否定是()

Vnx

A.3x0e/?,e-1<x0B.3x0eR,e0-1<x0

C.VxeR,ex-1<xD.Vxe7?,er-1<x

25.已知命题。：角。为第二或第三象限角，命题9：sine+tan6<0,命题P是命题

4的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

26.已知集合4=32'412},则ADN的子集个数为（)

A.4B.8C.16D.32

27.已知全集。={0,123,4},集合A={1,4},集合B={3,4},则6（AU8）=（）

A.{0,1,2,3}B.{4}C.{2,3,4}D.{0,2}

28.已知a,b为实数，则“a>6”是“logsL（力-1）<1。&而心（》-1）”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

29.已知集合4=卜|2'4扬,xwN*},B={x|log2（x-l）=0},则AD8=（）

A.{1,2}B.{2}C.0D.{0,1,2）

30.已知集合4=卜€2|-14》41},B={x\0<x<2],则AHB的子集个数为

（）

A.2B.3C.4D.6

22

31.“0<〃?<2”是“方程±+二一=1表示焦点在x轴上椭圆”的（）

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

32.定义集合A-8={x|xeA且已知集合4={0,2,4,5},8={-1,0,3},则

A-B=()

A.{0}B.{-1,3}

C.{2,4,5}D.{-1,0,2,3,4,5}

33.设集合M={x|W<2},N={x|5-4xN0},则加|"|%=()

5

A.[-2,2JB.(-oo,2]C.?2D.2

34.已知集合4=岛,B={-3,-2,-l,l,2,3},则AB()

A.{-3,-2,-1,2,3}B.{-2,-1}

C.{-1,1,2,3}D.{-3,-2}

35.设a，夕为两个不同的平面，则。〃夕的一个充要条件可以是()

A.a内有无数条直线与夕平行B.a,夕垂直于同一个平面

c.a,夕平行于同一条直线D.a,夕垂直于同一条直线

36.已知加，〃是平面a内的两条直线，则“直线/_L加且/J.〃”是“/_1_0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件的

37.已知集合人=卜|/一4》+3<0},B=强(£]1则Au8=().

A.0B.(1,3)C.(1,2JD.10,3)

38.设集合A={x|国<1},集合8=1|>=«},则AHB=()

A.(-1,1)B.(0,1)C.[0,1)D.(l,+oo)

39.已知直线a、b、/和平面a、0,aua,bu/3,。口£=/,且对于以

下命题，下列判断正确的是()

①若“、8异面，则4、6至少有一个与/相交；

②若4、人垂直，则。、6至少有一个与/垂直.

A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题

C.①是假命题，②是假命题D.①是真命题，②是真命题

40.命题“VxeR,/NO”的否定是()

22

A.VxeR,x<0B.VxeR,%>0C.训eR,宕<0D.3x0eR,

*2。

41.已知A={-1,0,1,3,5},B={x|x(x-4)<0},则AH5=()

A.{0,1}B.{-1,1,3}C.{0,1,3}D.{1,3}

42.下列有关命题的说法正确的是()

A.若归+同=同一忖，则

B."sinx=走”的一个必要不充分条件是“x=g”

23

C.若命题〃：eR,e%<l,则命题r7：VXGR,e'>1

D.a、夕是两个平面，加、〃是两条直线，如果〃_2L〃，mlfz,n\\/3f那么a_L〃

43.已知集合A={x|l<%44},8={%|不<一1或工23},则Ac45=)

A.[3,4]B.[1,4]

C.[3,+00)D.[1,3)

44.设xwR,贝广x2-3x<0”是“k一4>1”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

45.命题“对VxeR,都有sinxW-l”的否定为（）

A.对X/xwR,都有sinx>-lB.对VxeR,者R有sinxK-l

C.3x0,使得sin%>-lD.3x()GR,使得sin/〉一1

46.命题“Vx>0,f+x+220”的否定是（）

A.Hx>0,x2+x+2<0B.Vx>0,x2+x+2<0

C.3x<0,X2+X+2<0D.Vx<0,x2+x+2<0

47.设全集U={123,4,5,6},集合S={1,3,5},7={2,3,4,5},则&S)uT=()

A.{3,5}B.{2,4}

C.{1,2,3,4,5}D.{2,3,4,5,6}

48.设集合4=忖/<9},5={_1,],2,3},则』(")3=()

A.{-1,1,2}B.U，2)C.{1,2,3}D.{-1,1,2,3)

49.已知数列{a,,}为等比数列，则“。s，%是方程V+2022x+l=0的两实根“是"

%=1，或%=-「'的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

必要条件

50.已知全集"={X£凶0<》<6},A={3,4,5},fi={2,4},则（Q,A）nB=（）

A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{2,3}D.{2}

51.若集合A={Hy=2*,xN0},B={x|y=log2（2-x）},则4口8=（）

A.{x|1<x<2}B.C.{x|l<x<2jD.（x|x<2|

2

52.设命题P：函数y=/在（0,+8）上单调递减；命题q：若。=2,则直线

4:以+2y-2=0与直线4:2x+ay-2a+2=0平行，则下列结论中是真命题的是

)

A.P人qB.PyqC.D.「p~q

53.已知孙〃不全为0,贝广直线尔-〃丁-2=0与圆V+y2=4相离”是“点（九九）在圆

f+y2=4内,，的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

54.命题“3%o€（0,”），2而+sinx<,<0”的否定是（）

A.Vxe(-<x),0),2'+sinx>0B.Vxe(0,+<»),2'+sinx>0

C.3JQ)£(-oo,0),2^+sinx0>0D.3JQ)G(0,+OO),2"+sinx()>0

55.已知全集｛/=艮4=｛川工<。｝,8="|工22｝,则集合①(AD8)=()

A.{x|x>0}B.[x\x<2]C.{x|0<x<2}D.{x|0<x<2}

56.已知全集。=凡人=｛工次20｝,8=｛回％<2｝,则集合电（A08）=（)

A.{x|x<0ngx>2}B.[x\x<o^x>2]C.{x|0<x<2}D.{x|0vxv2}

设集合{X,-2X-340},8=卜

57.-4>。卜则AD3=()

A.{2,3}B.[-3,+e)

c.[2,3]D.

58.设集合A={2,4,8,16},B={x|x<5},则Ac低可=()

A.{24}B.{4,8}C.{8,16}D.{216}

已知非零向量£=（石,%）,加（）则“左=■”是的（

59.=w,%,j“2//7')

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

60.已知集合4=>0>,B={x|log3x<l},则AH3=()

A.(―oo,-l)(2,3]B.(2,3]

C.(0,2)D.(-<»,2)

61.下题中，正确的命题个数为（)

①函数=—+lg(l+x)的定义域为(T,l)U(l,+8)；

1-X

②已知命题P:VxeN,父21贝ljP命题的否定为N,r'V1；

③已知/")是定义在［0,1］的函数，那么“函数f(x)在［0,I］上单调递减”是“函数/(x)

在［0,1］上的最小值为式1)”的必要不充分条件；

④被称为“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮，是一座跨河建造、桥轮合一的摩天轮假设

“天津之眼''旋转一周需30分钟，且是匀速转动的，则经过5分钟，转过的角的弧度？

A.1B.2C.3D.4

62.“—2Vm<0”是“方程上--汇=1”表示椭圆的()

m+2m

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

63.已知集合4={即<》42},B={X|X2-3X+2<0},则4口8=()

A.{x|1<x<2}B.{^|1<x<2}C.{x|l<x<2|D.{x|l<x<2|

64.设全集U={-3,-2,-L0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,0,2,3},则

()

A.{-3,3}B.{0,2}

C.{-1,1}D.{-3,—2,0,2,3}

65.设集合例=1-44}”=卜忙2性上},则知口%=()

A.［-2,2］B,C.D.-2,|

L4jI4」14」

66.设集合A={xeN|14x45},B={xk2)4},则AC|B=()

A.{1,2}B.{1,2,3}C.{3,4,5}D.{4,5}

67.已知集合A={x|-1cx<2},B=［0,4),则Au3=()

A.(-1,田)B.(-1,4)C.(0,4)D.(1,4)

68.已知向量a=(x,l),彼=(x,-9),则“x=3"是"G_L■”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

69.设xeR,则“x<2”是卡-1<1"的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

70.已知集合A={x|0<x<3},集合B={x|x<l},则Au8=()

A.(-oo,3)B.(y,l)C.(0,1)D.(0,3)

71.下列说法正确的是()

A.若Pv。为真命题，则PA。为真命题

B.“若卬而2,则“<6”的逆命题为真命题

C.已知aeR,是/<1”的充分不必要条件

a

D.“Vx、yeR,若x+尸。，则xwl且y#T'是真命题

4

72.设a>0,b>0,则“9a+bW4”是的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

73.设集合A={矶x+l)(x-l)<0},B={y|y>0},则AI低3)=()

A.0B.[0,1)C.(-1,0)D.(-1,0]

74.已知集合M,N是全集U的两个非空子集，且Mq(6N),则()

A.McN=0B.MqNC.NjM

D.N2(Q,M)=U

75.若集合A={xeZ|f_3I<0},8=卜卜>外则加8=()

A.(-1,4)B.(夕,4)C.{2,3}D.{3}

76.“tana=后''是"a=F”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

77.是""严的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

78.设集合M={xeN|x>-2},集合N={x|2x+3<7},则MP|N=()

A.(-2,2)B.{0,1}C.{1}D.{0,1,2)

79.设集合S={x|-2x42},T={-2,—1,0,1},则S?T()

A.B.{-2,1}

C.{-1,0,1)D.{-2,—1,0,1}

80.已知集合4={力2"<1},集合3={x|-m<x<m\,若AuB,则“7的取值范围

是（)

A.(0,1)B.(0,2]C.D.[2,+oo)

81.设集合5={-2,-1},T={-1,2},则S?T)

A.{—1}B.{-2,2}C.{-2,-1,1)D.{-2,-1,0,1}

82.设aeR,则“a=—2”是“直线《：or+2y=0与直线4：x+(a+l)y+4=0平行”的

()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

83.下列命题中，真命题的是（)

A.7个身高各不相同的人排成一排照相，个子最高的站正中间，从正中间向左边一个

比一个矮，从正中间向右边也一个比一个矮，则共有30种不同的排法

B.6>1”是"而>1”的充分不必要条件

C.函数y=sin|M的周期是27

3g7

D.随机变量X服从二项分布B（n,p）,E(X)==,。⑻彳,则p=£

4104

84.已知a,beR,下列四个条件中,使“;>1”成立的必要不充分条件是（)

b

A.\a\>\b\B.a>b+1C.a>b=lD.

85.设集合4={x|x<0},B={x|x<l),则低A)IB=()

A.0B.[0,1]C.(0,+s)D.[l,+oo)

3

；命题

86.已知命题P-3x()eR,sinx0=-1>-.则下列命题为真命题

的是（).

A.P"B.(nP)A(r)C.「(pvq)D.(')人q

二、多选题

87.下列说法正确的是()

A.市教委为了解附中高中生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方

法从我校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本，己知我校高一、高二，高三年

级学生之比为6：5：4,则应从高三年级中抽取20名学生

B.方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方

差越小，数据的离散程度越小

C.命题“Vx>0,也(/+1”0”的否定是“3x>0,lg(x2+l)<0"

D.线性回归方程>-=bx+a对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

88.下列选项中，与互为充要条件的是()

A.x>lB.2x2>2XC.—<1

X

D.|x(x-l)|=x(x-i)

89.下列说法中正确的有()

A.若贝

B.若a>Z?>0,则

ab

C.Vxe(0,-Ko),"X+'N"?恒成立”是“〃区2”的充分不必要条件

X

D.^a>0,b>0,a+b=],则的最小值为4

ab

三、填空题

90.等差数列{q}中4+%+/=4O+24,a5=3at.若集合

{〃€“|2"2<6+K+~+4}中仅有2个元素，则实数几的取值范围是.

91.命题“若。>0,则二元一次不等式x+做-120表示直线x+ay-1=0的右上方区域

(包含边界)”的条件,结论9：,它是命题

(填“真”或“假”).

92.已知集合A={-2,1,2},3={&+La},且BqA,则实数0的值是

93.已知命题“VxeR,x2-2x+,〃>0''为假命题，则实数，”的取值范围为.

94.给出如下四个命题:

①“抛物线y=4x2的焦点坐标是(1,0)”为真命题；

②若P：三<0,则三20；

x-2x-2

®llVx>l,f+122”的否定是V+iv2”；

④“任意XG[1,2],x2-a<0”为真命题的一个充分不必要条件是«>4.

其中不正确的命题的是.

四、解答题

95.设全集U=R,^A={x\3a<x<a+2},8={x|：<2*<8).

(1)当。=一1时，求AD0,3)；

(2)若Aae=A,求实数。的取值范围.

96.已知函数〃力=1。84(5-4+石1=7和七函数g(x)=x"(a为常数)，且g(x)的图

象经过点尸(8,2&).

⑴求/(x)的定义域和g(x)的解析式；

⑵记〃x)的定义域为集合A,g(x)的值域为集合B,求低A)cB.

97.已知集合A为函数y=lg号的定义域，集合B是不等式丁-(a+2)x+8N0的解

2-x

集

⑴“=4时，求Ac48；

(2)若=求实数〃的取值范围.

98.已知函数/(x)=(2a+l)x2_2x21nx-4,e是自然对数的底数，Vx>0,ex>x+l.

⑴求/(x)的单调区间；

(2)记P：/(幻有两个零点；q：In2.求证：。是夕的充要条件.要求：先证充分性，

再证必要性.

99.已知P：—22,q:JC2-mx-hrT<0,其中,“>0.

x+1

(1)若p是q的充分条件，求实数机的取值范围；

(2)是否存在〃?，使得力是q的必要条件？若存在，求出，"的值；若不存在，请说明

理由.

五、双空题

100.已知函数/(x)=i号是定义在[-2,2]的奇函数，则实数b的值为；

若函数g(x)=—/+2x+a,如果对于对e[—2,2],We[-1,2],使得

〃X,)=g(X2),则实数。的取值范围是.

参考答案：

1.C

【解析】

【分析】

利用集合的补集与并集运算求解.

【详解】

因为全集。={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},

所以电8={0,1,3},(^B)uA={0,1,2,3}.

故选：C.

2.A

【解析】

【分析】

解不等式化简集合B,再逐一分析各个选项即可判断作答.

【详解】

解不等式5x+6<0得：2Vx<3,则有8={x|2<x<3},

因此有{x|2<x<3}={x|x<3},即8三4,C不正确，A正确;

=,B不正确；AU8=AHR,D不正确.

故选：A

3.A

【解析】

【分析】

先解不等式，再根据集合交集运算即可求解.

【详解】

因为A={x卜>g},8={x|x<6},所以Ac8=(g,6).

故选：A.

4.D

【解析】

【分析】

答案第1页，共39页

根据集合的交集运算，即可求解.

【详解】

由题意得：AAB={0,2,3},

故选：D

5.A

【解析】

【分析】

先求出A,再根据交集的定义可求AA8.

【详解】

A={y|y>0},故AflB={l,2},

故选：A.

6.B

【解析】

【分析】

先解出集合3,再直接计算交集.

【详解】

因为A={x|-14x41},B={X|X2-2X<0)={X|0<X<2),所以AcB={x|0vx41}.

故选：B.

7.A

【解析】

【分析】

解不等式|x-2归3,利用集合的包含关系判断可得出结论.

【详解】

由,一2区3可得—3Mx—2M3,解得-14x45,

因为{+l〈x<2}{+14x45},因此，“―1。<2”是“打一2区3”的充分而不必要条件.

故选：A.

8.D

【解析】

答案第2页，共39页

【分析】

求出集合8,由已知可得出分。=0、4H0两种情况讨论，结合A=8可求得实数4

的取值.

【详解】

因为B={x[24x<4,xeN}={2,3},由A=3=3可得AfB.

当。=0时，A=0cB,合乎题意；

当a*0时，A=则，=2或3,解得。=!或!.

laja23

因此，实数0的取值集合为{。《，共.

故选：D.

9.C

【解析】

【分析】

根据真子集的含义，即可判断出答案.

【详解】

因为AU8,

故由真子集的定义可得知VxeA,x&B,

故选：C

10.B

【解析】

【分析】

根据余弦函数的性质，以及充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.

【详解】

由xcosx>-l且■，万)，TiJWx(-cosx)=x|cos<1,

所以讣\»斗「0$乂<x|85乂<1,即XCOS—Cl,所以必要性成立；

当工=竺时，可得竺•(COS4)2=B<1，满足XCOS0<1,

3336

/ri2%2.7171.口口十八卜4丁4一

{HXCOSX=—XCOS—=-y<-1,即充分性不成乂，

所以“xcos?x<1"是"xcosx>-l”的必要而不充分条件.

答案第3页，共39页

故选：B.

11.D

【解析】

【分析】

先求出8={-1,0,1,2},从而求出并集.

【详解】

B={-1,0,1,2},{-1,0,1,2,3)

故选：D

12.D

【解析】

【分析】

利用集合间的运算关系逐一判断即可

【详解】

由题可知

P={l,2,3},&P={_l,0,4,6},Q={3,4,5},.•.a“PnQ={4},

故选：D

13.B

【解析】

【分析】

根据对数函数的单调性解不等式求集合A,再由集合的交运算求AC18.

【详解】

由题设，A=[Jlog[X>l>='xlog^xAlogig>=(0,g),而8={x|x<4},

所以AnB=[d0<x<g}.

故选：B

14.C

【解析】

【分析】

答案第4页，共39页

求出集合5,利用并集的定义可求得结果.

【详解】

因为8={xeZ|14x<3}={l,2},故AuB={l,2,4}.

故选：C.

15.B

【解析】

【分析】

由题干信息画出韦恩图，求出答案.

【详解】

因为Au（施）=心，所以4口a8,由韦恩图可知：8n@A）=8.

故选：B

16.D

【解析】

【分析】

利用对数函数的性质可判断A；利用指数函数的性质可判断B；利用不等式的性质及取特

值法可判断CD.

【详解】

对于A,利用对数函数的性质可知，p是q的充要条件，故A错误；

对于B,利用指数函数的性质知〃”=优-匕过定点（0,1-3，若函数图像不过第二象限，

则b>l,所以。是q的充要条件，故B错误；

对于C,当XN2且>22能推出V+y2±4,但/+丫224不能推出xN2且>22,例：取

答案第5页，共39页

x=0且y=2满足/+>224,所以P是q的充分不必要条件，故C错误；

对于D,且c>d可推出a+c>/?+d,反过来取a=l,c=3,6=2,d=-l满足

a+c>b+d,所以p是q的必要不充分条件，故D正确；

故选：D

17.D

【解析】

【分析】

根据对数函数的单调性解不等式求集合A,再由集合的交运算求ADB.

【详解】

由题设,A={x\x>3},而3={上<4},

所以4八3=卜|3<%<4}.

故选：D

18.C

【解析】

【分析】

根据特称命题的否定为全称命题可求解.

【详解】

根据特称命题的否定为全称命题，因此命题：A>O,sin(x-l)2l的否定为

44Vx>0,sin(x-l)<1”.

故选：C.

19.B

【解析】

【分析】

利用正弦函数的值域可得正确的选项.

【详解】

{y|y=sinx}={y|-l<y<l}=[-l,l],

故选：B.

20.B

答案第6页，共39页

【解析】

【分析】

解不等式，得到A=（-1,2）,进而判断两集合的关系.

【详解】

解得：所以（一）故其他选项均不正确.

X2_X_2<O,—l<x<2,4=1,2,B-A,

故选：B.

21.B

【解析】

【分析】

首先要理解A-B的含义，然后按照集合交并补的运算规则即可.

【详解】

因为A={0,2,4,5},B={-l,0,3},所以A—B={2,4,5},

又因为U={—1,0,123,4,5},所以d（A—B）={—1,0,1,3}.

故选：B.

22.B

【解析】

【分析】

画出不等式组表示的平面区域。，结合图形由线性规划的知识可判断命题p、q的真假,

然后根据复合命题真假判断结论即可求解.

【详解】

不等式组表示的平面区域D如图中阴影部分（包含边界）所示.

答案第7页，共39页

3x-)=0/

^r+y-l=O

根据不等式组表示的平面区域结合图形可知，命题p为真命题，命题q也为真命题，所以

根据复合命题真假判断结论可得ACD错误，B选项正确.

故选：B

23.B

【解析】

【分析】

由补集和交集的定义可求得结果.

【详解】

由题设可得。出={1,5,6},故=

故选：B.

24.D

【解析】

【分析】

根据特称量词命题的否定为全称量词命题判断即可；

【详解】

命题e&-12%”为特称量词命题，其否定为VxwR,e*-l<x;

故选：D

25.D

【解析】

【分析】

利用切化弦判断充分性，根据第四象限的角判断必要性.

答案第8页，共39页

【详解】

当角6为第二象限角时，sin0>O,cos6><O,cos6l+l>O,

-,.八八.八sin。sinOcosO+sindsinO(cosO+l),、

所er以usin6>+tanO=sine+----=--------------=-------------<0,

cos0cos0cos0

当角6为第三象限角时，sin0<O,cos6»<O,cos(9+l>0,

.八八.八sin。sinJcose+sin。sin0(cos0+l).

所以sin6+tan6=sm0+----=--------------=------------>0,

cos0cos0cos0

所以命题P是命题P的不充分条件.

当sin，+tan，<0时，显然，当角〃可以为第四象限角，命题。是命题。的不必要条件.

所以命题P是命题4的既不充分也不必要条件.

故选：D

26.C

【解析】

【分析】

求出AnN={0,l,2,3},即得解.

【详解】

解：由题得2*M12=2晦%...x<log?12.

因为log?8<log212Vlog216,.-.3<log,12<4.

所以AnN={0』,2,3}.

所以AflN的子集个数为2,=16个.

故选：C

27.D

【解析】

【分析】

根据集合并集和补集的计算方法计算即可.

【详解】

AUB={1,3,4),6(AUB)={0,2}.

故选：D.

28.B

【解析】

答案第9页，共39页

【分析】

由充分条件、必要条件的定义及对数函数的单调性即可求解.

【详解】

解：因为0<sinl（y<1，所以y=logsinio。*在（0,+8）上单调递减，

当a>）时，（2一1）和log“M1r（»-1）不一定有意义，

所以“a>b”推不出“10gsi1110p（Zafvlogsinio,（力一1）”；

反之，l°gsM"（〃-l）<l°gsinl（T>（»-l），则加一1>»—1>0，即

所以“logsm〃（左T）<log而◎侬T）”可推出“。>人

所以“。）”是“logs.（2a-l）<10gsm疗（》-1）”的必要不充分条件.

故选：B.

29.B

【解析】

【分析】

分别求出集合A8,根据集合的交集运算得出答案.

【详解】

由题意知：A={x|2"M,xeN*}={0,l,2},3={x|log2（x—1）=0}={2}

AcB={2}.

故选：B.

30.C

【解析】

【分析】

求出AAB的集合，然后找出子集个数即可.

【详解】

由题可知=={-1,0,1},所有4口8={0,1},所有其子集分别是。,{1},{0},{0,1},所有共有4

个子集

故选：C

31.C

答案第10页，共39页

【解析】

【分析】

22

先根据方程三+工=1表示焦点在X轴上的椭圆求出X的取值范围，再根据充分必要条

m2-tn

件的定义即可求解.

【详解】

22

解：；方程三+上=1表示焦点在X轴上的椭圆，

m2-m

m>0

v2-/??>0,

m>2-m

解得：1<m<2,

22

.•・"0<加<2”是“方程—+上=1表示焦点在X轴上椭圆”的必要不充分条件.

m2-tn

故选：C.

32.C

【解析】

【分析】

根据题中定义直接求解即可.

【详解】

因为A={0,2,4,5},3={-1,0,3},所以A-3={2,4,5},

故选：C

33.D

【解析】

【分析】

求解简单不等式，解得集合M,N,再求集合的交集即可.

【详解】

因为集合用={x|-24x42},N=

所以MnN=1-2,3.

故选：D.

答案第II页，共39页

34.A

【解析】

【分析】

解分式不等式，求得集合A,再根据集合的交集运算，求得答案。

【详解】

22-x

解不等式±41,〜40,则x<0或xN2，

xx

故4=卜"11={X|X<0或xN2},

故A?8{-3,-2,-1,2,3),

故选:A

35.D

【解析】

【分析】

根据面面平行的判定定理逐项判断即可.

【详解】

对于A,a内有无数条直线与夕平行不能