六年级下册数学试题-奥数训练：归纳递推与逆推人教版

归纳递推与逆:

归纳递推：

归纳递推的方法在解决一些周期问题、数列问题等数量较大或者思路比较复杂的题目的时候

非常有用，按照题目给出的要求，从0或者1,或者从较小的数开始进行递推，然后推出数

量较大时的规律，进而解决问题

逆推:

逆向思维，由问题的结果入手，进行分析，在解决一些题目的时候往往会有一些意想不到的

效果，使得问题变得十分简单，容易解决。

一只青蛙在井底，每天白天爬上4米，晚上又滑下3米，这井有90米深。那么爬上这口井

的上面一共需要多少天?

1.1.

一个数是20,现在先加30,再减20,再加30，再减20,反复这样操作，如果每加、减一次算两次操作，请问至

少经过次操作结果是500?

2.2.

有一类自然数其数码只能是2或者3并且没有两个3是相邻的。请问满足这些条件的10位数共有_____

个？

3.3.

有一个圆，其上有两个点将圆周分成两半，并且这两个点上写有数字1,我们进行一下的操作，第1步将

两段圆弧对分，在这两个分点上写上相邻的两点上的数字之和，如此继续下去，问：第6步后，圆周上所

有的点的数的和是?

有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或者两级，问：要登上第十级台阶有多少

种不同的走法？

1.

2.1.

从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通，李楠从学校出发，步行到少年宫，学校在东南

方而少年宫在西北方，走的路径最短的不同的走法有种?

3.2.

根据各个数之间的关系，在括号内填上一个恰当的数

1,2,6,24,(),720;

1,2,4,7,11,16,()。

(分别回答以上两道题目，中间用一个空格隔开)

4.3.

在2x8的棋盘每个格编号。现在用8张1x2的长方形卡片去覆盖棋盘。问：有多少种方法将棋盘完全盖

住？

一串数1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21，……称为帕多瓦数列，请问这个

数列第14个数和第18个数分别是什么？

1.1.

已知用一根线段能将一个矩形分成两部分，现在问：8条线段最多能将一个矩形分成段？

2.2.

仅由字母XY组成的长度为n的"单词"恰好有2^n个(因为每个位置都有2个选择)，设这些单词中至

少有两个X相连的有an个，比如XXYY,YXXX,XXXY等。现在问alO=

3.3.

从边长为1的小正方形开始，以这个正方形的对角线为边做第二个正方形，再以第二个正方形的对角线做

第三个正方形，如此下去，那么，第11个正方形的边长是____?

六年级六个班组织乒乓球单打比赛，每班派甲、乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一

场，且同班的两人之间不进行比赛。比赛若干场后发现，除一班队员甲以外，其他每人已比

赛过的场数各不相同，那么一班队员乙已赛过一场。

1.1.

将1-1001排成7行数字，其中第一列的7个数字从上到下分别为1〜7,第二列的7个数字从上到下分别

为8〜14,依次类推，直到全部的数排完。用一个正方形框出9个数，要使这9个数的和等于

(1)1994,(2)2529,(3)1998

问：能否做到？若能办到，其中的最大数和最小数分别是什么？(选择哪个数能做到)

A、1994

B、2529

C、1998

D、都不能做到

2.2.

找规律

22=2x2=l2x4=4；，

222=22x22=112x4=484：«

2222=222x222=1112x4=49284；P

222222222?=()2x4=()X4：，

已知用一根线段能将一个矩形分成两部分，现在问：4条线段最多能将一个矩形分成几段？

100条呢？

1.1.

角谷猜想

任取一个大于2的自然数，反复进行下面的操作，

(1)若是奇数，就将该数乘以3再加上1;

(2)若是偶数，则将该数除以2

利用归纳推理建立猜想，对于所有的大于2的自然数，反复进行以上操作是否一定能够得到1?(回答是

或者否)

2.2.

一串数1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21，……称为帕多瓦数列,请问这个数列第14个数

和第18个数分别是什么？（两个回答中间用一个空格隔开）

一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分？于昆说：“用我得的分数减去8加上10,

再除以7,最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗？

1.1.

某数乘7,除以2,再加上8,最后减去6后，等于9,求这个数是__?

2.2.

小马虎在做一道加法算式时，把加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3,结果得到的"和"是

123。问：正确的结果应是____?

3.3.

一根电线一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。求这根电线原来一米?

一种细菌，经过1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问

增长到100万个时需要多少小时？

1.1.

爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又

吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。问爸爸买了____个橘子？

2.2.

一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去30米，最后还剩

8米，这捆电线原有____米？

3.3.

一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,30天长到32毫米，问第天长到4毫米?

某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半少10台，下午售出剩下的一半少5台，还剩50

台，这个商场原来有洗衣机多少台?

1.1.

某数加上8,减去4,乘以2,除以6,等于10,这个数是多少？

2.2.

小粗心在做一道加法题时，把一个加数十位上的5错看成了2,另一个加数个位上的4错看成了1,结果

得到的和是240,求正确的结果是?

3.3.

小马虎在做一道减法题时，把被减数个位上的1看成了7,把减数十位上的6看成了9,结果得到的差是

200,求正确的结果是____?

四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了

甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。他们原来各有课外书多少本？

1.1.

小明、小军和小华共制作科技模型36件。如果小明给小军6件，小军给小华4件，他们3人制作的科技

模型的件数正好相等。问原来他们各制作科技模型多少件？（分别回答小明、小军、小华各做了多少件，

中间用一个空格隔开）

2.2.

王叔叔每个月从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买菜，这时还剩下380元。

王叔叔每个月的工资有____元钱?

3.3.

妈妈买来了一些桔子，小明第一天吃了一半少2个，第二天吃了剩下的一半少1个，这时还剩下8个，妈

妈买了一个桔子？

归纳递推测试卷A

冰柜里的鸡蛋，第一天拿走了一半多两个，第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完，求原来有多少个？

2、

2000个学生排成一行，依次从左到右编上1~2000号，然后从右到左按一、二报数，报一的离开队伍,

剩下的人继续按一、二报数，报一的人离开队伍，按这个规律如此下去，直至当队伍只剩下一人为止。问：

最后留下的这个人原来的号码是多少？

3、

下列数是按一定规律排列的。3、8、15、24、35、48、63、??,那么,它的第36个数是()。

4、

将一根绳子连续对折3次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪了6刀。这样原来的绳子被剪成()段。

5、

一筐桃子，大猴子吃掉了一半多5个，小猴子吃掉了剩下的一半少3个，老猴子又吃了8个，最后还剩18

个。这筐桃子有多少个？

6、

两人一起搬运图书60本，李明抢先拿了一些，王平看他拿得太多，就抢走了一半，李明不肯，王平就还

给了他10本，这时李明比王平多4本。问李明最初拿了多少本？

7、

某数加上11,减去12，乘以13,除以14,其结果等于26,这个数是多少？

8、

幸福小学暑假毕业学生86人，开学招进新生148人，同时又转入学生7人，转出3人，这时全校共有学

生654人，问暑假前幸福小学有多少学生？

9、

有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只剩下一个梨。

这筐梨共值88元，那么每个梨值多少钱？

归纳递推测试卷B

1、

4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传

球，第五次传球后，球又回到甲手中，问有多少种传球方式？

2、

把一张长16厘米、宽8厘米的长方形纸对折后裁成两半，再把其中的一张对折并裁成两半，继续这样裁

下去，直到得到两个边长为1厘米的正方形纸片为止■一共需要裁（）次。

3、

在一张四边形纸上共有10个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14个点。已知这些点中的任意

三个点都不在同一直线上。按照下面规定把这张纸片剪成一些三角形：（1）每个三角形的顶点