2025年高考数学一轮复习-第八章-立体几何初步、空间向量与立体几何【课件】

第八章立体几何初步、空间向量与立体几何【高考研究·备考导航】三年考情角度考查内容课程标准高考真题考题统计空间几何体的表面积、体积1.理解空间几何体的几何特征;2.能计算空间几何体及其组合体的表面积、体积等;3.借助空间线面位置关系解决与球相关的问题.2023年:新高考Ⅰ卷·T12、T142023年:新高考Ⅱ卷·T9、T142022年:新高考Ⅰ卷·T4、T82022年:新高考Ⅱ卷·T7、T112021年:新高考Ⅰ卷·T3、T202021年:新高考Ⅱ卷·T4、T5角度考查内容课程标准高考真题考题统计空间线、面的位置关系1.理解空间中点、线、面的位置关系;2.在具体的几何体中,会判断空间中线、面的位置关系;3.会证明空间线与线、线与面的平行、垂直关系.2023年:新高考Ⅰ卷·T182023年:新高考Ⅱ卷·T202022年:新高考Ⅰ卷·T192022年:新高考Ⅱ卷·T202021年:新高考Ⅰ卷·T202021年:新高考Ⅱ卷·T10、T19空间角度、距离及相关运算1.理解空间向量及其运算、空间向量基本定理、坐标表示;2.能利用空间向量求线线角、线面角、二面角.2023年:新高考Ⅰ卷·T182023年:新高考Ⅱ卷·T202022年:新高考Ⅰ卷·T9、T192022年:新高考Ⅱ卷·T202021年:新高考Ⅰ卷·T12、T202021年:新高考Ⅱ卷·T10、T19角度考查内容课程标准高考真题命题趋势1.题型设置:在选择题、填空题和解答题中均有呈现.2.内容考查:本章高考考查频率非常高.常考查空间几何体及其组合体、球的表面积或体积,空间中线、面的位置关系,空间角的求法及应用.3.能力考查:高考题凸显对直观想象能力、数学运算能力、逻辑推理能力的考查.备考策略根据近3年新高考卷命题特点和规律,复习本章时,要注意以下几个方面:1.全面系统复习,深刻理解知识本质(1)掌握基本立体几何图形(柱体、锥体、台体和球及简单组合体)的结构特征、直观图、表面积、体积的计算公式,灵活运用折叠与展开、分割与补形、平面图形与立体图形的相互转化等方法,进行精准计算.会解决简单几何体与球的切接问题.(2)理解空间中点、线、面的位置关系,掌握直线、平面平行与垂直的定义、判定与性质定理,并能熟练运用.(3)掌握空间向量及其运算、空间向量基本定理;掌握空间角与空间距离的定义,并会用几何法和向量法求解.2.熟练掌握解决下列问题的方法策略(1)直观图问题:经历识图、想图到构图的过程,想象出几何体的结构特征.(2)几何体的表面积和体积问题:熟记公式、运算无误,合理使用等积转换,割补思想.(3)直线与平面的平行、垂直关系的证明要培养分析法找思路、综合法写步骤的逻辑推理能力,运用判定定理和性质定理时要注意条件的完整性,面面垂直的性质定理要加强训练.(4)空间角和距离的求解既要掌握向量法也不能忽视几何法,牢记公式,特别是线面角的求解.3.重视数学思想方法的应用(1)割补思想:在求体积、角和距离时,割补为特殊的几何体便于求解.(2)转化与化归思想:①点、线、面关系的相互