2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 3用合并同类项法解方程教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用合并同类项法解方程教案（新版）苏科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程——用合并同类项法解方程

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第4周第2课时

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.知识与技能：

a.理解一元一次方程的概念；

b.学会使用合并同类项法解一元一次方程；

c.能够运用所学的解方程方法解决实际问题。

2.过程与方法：

a.通过实际问题引入一元一次方程；

b.通过小组合作、讨论的方式探索合并同类项法解方程的方法；

c.通过示例和练习，巩固所学的解方程技巧。

3.情感态度与价值观：

a.培养学生的团队合作意识；

b.培养学生解决问题的兴趣和信心。

教学过程：

1.导入新课（5分钟）

a.引导学生回顾一元一次方程的定义；

b.提问：解一元一次方程的一般步骤是什么？

2.探索新知（15分钟）

a.通过实际问题，引导学生列出方程；

b.分组讨论：如何使用合并同类项法解方程？

c.各组汇报解法，教师点评并总结合并同类项法的步骤。

3.示例讲解（15分钟）

a.教师示范解方程的过程；

b.学生跟随教师思路，共同解方程。

4.练习巩固（10分钟）

a.学生独立完成练习题；

b.教师挑选部分题目进行讲解。

5.总结反馈（5分钟）

a.教师引导学生回顾本节课所学内容；

b.学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。

教学评价：

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识；

2.作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量；

3.课后访谈：了解学生对本节课内容的掌握程度及学习困难。核心素养目标本节课的核心素养目标为培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习合并同类项法解一元一次方程，使学生能够从实际问题中抽象出数学模型，运用逻辑推理分析问题、解决问题，并能够将所学知识应用到其他数学领域和现实生活之中。同时，注重培养学生的团队合作意识和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学素养和综合素质。通过本节课的学习，使学生形成严谨的科学态度和良好的学习习惯，为后续学习打下坚实基础。重点难点及解决办法重点：

1.一元一次方程的合并同类项法解法步骤；

2.将实际问题抽象为一元一次方程；

3.运用合并同类项法解方程解决实际问题。

难点：

1.合并同类项法解法的理解和应用；

2.在实际问题中找出等量关系，正确列出方程。

解决办法及突破策略：

1.通过实际例题，引导学生观察、分析、讨论，总结出合并同类项法解方程的步骤，加强直观演示和操作，帮助学生理解；

2.教学过程中，教师应引导学生从实际问题中抽象出数学模型，通过设置问题串，逐步引导学生发现等量关系，列出方程；

3.设计不同难度的练习题，由浅入深，让学生在解题过程中逐步掌握合并同类项法解方程的方法；

4.采用小组合作、互帮互助的学习方式，让学生在讨论交流中相互启发，突破难点；

5.针对学生在解题过程中遇到的问题，教师应及时给予个别指导，帮助学生找到问题所在，并给出解决问题的策略。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师清晰、生动的讲解，使学生理解合并同类项法解一元一次方程的理论知识。在讲解过程中，注重引导学生主动思考，通过提问、解答等方式激发学生的学习兴趣。

a.创设情境：以生活中的实际问题为例，引出一元一次方程，让学生体会数学与现实生活的联系。

b.理论讲解：详细讲解合并同类项法解方程的步骤，强调注意事项。

c.互动提问：在讲解过程中，适时提问，了解学生的理解程度，并及时解答学生的疑问。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中互相启发，共同探讨合并同类项法解方程的方法。

a.分组讨论：将学生分成若干小组，针对实际问题进行讨论，引导学生发现等量关系，列出方程。

b.汇报展示：小组代表汇报讨论成果，其他组学生进行补充和评价，教师给予点评和指导。

3.实践法：通过实际操作，让学生动手解决问题，巩固所学知识，提高实际应用能力。

a.示例演练：教师示范解方程的过程，学生跟随教师思路，共同解方程。

b.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体设备展示教学内容，提高教学效果。

a.PPT课件：制作精美、清晰的PPT课件，将教学内容以图文并茂的形式呈现，便于学生理解和记忆。

b.视频演示：播放与教学内容相关的教学视频，让学生更直观地了解合并同类项法解方程的过程。

2.教学软件：运用教学软件辅助教学，提高教学效率。

a.课堂互动软件：利用互动软件开展课堂提问、讨论等活动，实时了解学生的学习情况，提高课堂互动性。

b.在线学习平台：推荐学生使用在线学习平台，进行课前预习、课后复习，巩固所学知识。

3.网络资源：利用网络资源拓展教学内容，丰富学生的学习体验。

a.网络资料：搜集与一元一次方程相关的网络资料，提供给学生作为课后阅读，提高学生的自主学习能力。

b.网络习题：挑选具有代表性的网络习题，让学生进行练习，巩固所学知识。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程4.2解一元一次方程——用合并同类项法解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算价格的情况？”（例如：分水果、计算购物总价等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。它在解决实际问题中有着广泛的应用，可以帮助我们找到未知数的值，解决等量关系问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将实际问题抽象为一元一次方程，并运用合并同类项法来解决它。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调合并同类项法解方程的步骤和注意事项。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题，尝试列出方程并解决。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过具体的动手实践，演示合并同类项法解方程的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和解题过程。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果和解题策略。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、合并同类项法的解法步骤以及在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

a.《一元一次方程的起源与发展》：介绍一元一次方程的历史背景、数学家在方程研究中的贡献，以及一元一次方程在数学发展中的地位。

b.《生活中的数学——一元一次方程的应用》：列举生活中常见的应用一元一次方程的实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系。

c.《一元一次方程的解法拓展》：介绍除了合并同类项法之外，其他解一元一次方程的方法，如移项法、等式两边同除法等，拓展学生的知识视野。

2.课后自主学习和探究：

a.研究一元一次方程的其他解法：鼓励学生课后了解并掌握一元一次方程的其他解法，如移项法、等式两边同除法等，以便在解决实际问题时能够灵活运用。

b.探索一元一次方程在实际问题中的应用：学生可以自行寻找或设计一些实际问题，尝试用一元一次方程来描述并解决这些问题，从而加深对一元一次方程的理解。

c.研究一元一次方程组的解法：引导学生由一元一次方程拓展到一元一次方程组，研究方程组的解法，如代入法、消元法等，提高学生的数学素养。

d.数学阅读：推荐学生阅读一些与一元一次方程相关的数学故事、数学趣闻等，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。

e.课后练习：为学生提供一些具有挑战性的课后练习题，让学生在解答过程中巩固所学知识，提高解题能力。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。关注学生在课堂提问、讨论等环节的主动性，以及对一元一次方程概念的理解和掌握程度。

2.小组讨论成果展示：评估各小组在讨论过程中的表现，包括问题分析、解决方案的提出以及成果展示。重点关注学生对一元一次方程在实际问题中应用的理解和掌握。

3.随堂测试：进行一次针对本节课知识点的随堂测试，测试内容包括一元一次方程的基本概念、合并同类项法解方程的步骤等，以检验学生对知识点的掌握程度。

4.课后作业：布置与本节课内容相关的课后作业，要求学生在规定时间内完成。通过作业批改，了解学生对课堂所学知识的应用和巩固情况。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和课后作业等方面的表现，给予及时的反馈和指导。对学生的优点给予表扬，对存在的问题提出改进建议。

具体评价与反馈内容如下：

1.课堂表现：

-学生在课堂上能积极参与提问、讨论，表现出较高的学习热情和合作意识。

-学生能主动分享自己的解题思路和经验，有助于提高班级整体学习氛围。

-部分学生在课堂上发言较少，需鼓励他们多参与课堂活动，提高自信心。

2.小组讨论成果展示：

-各小组能针对实际问题提出合理的解决方案，展示出一元一次方程的应用能力。

-学生在展示过程中，语言表达清晰，逻辑性强。

-部分小组在问题分析上存在不足，需要加强引导，提高问题分析能力。

3.随堂测试：

-大部分学生对一元一次方程的基本概念和合并同类项法解方程的步骤掌握较好。

-少数学生在解题过程中存在细节错误，需要加强练习，提高解题准确性。

-对于测试成绩不理想的学生，教师需给予个别辅导，帮助他们弥补知识漏洞。

4.课后作业：

-学生能按时完成课后作业，作业质量较高。

-部分学生在作业中体现出对一元一次方程应用的理解不够深入，需要加强课后巩固。

-教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和步骤，及时给予指导。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的表现，教师要及时给予正面评价，提高学生的自信心。

-对于学生在学习过程中存在的问题，教师要耐心指导，帮助他们找到解决方法。

-教师要关注学生的学习进度，根据实际情况调整教学方法和节奏，以提高教学效果。典型例题讲解例题1:解一元一次方程

问题:解方程2x-3=7

解题步骤:

1.将方程两边的常数项移至等号右边:2x=7+3

2.合并同类项:2x=10

3.两边同时除以2:x=5

答案:x=5

例题2:解一元一次方程

问题:解方程4y+2=18

解题步骤:

1.将方程两边的常数项移至等号右边:4y=18-2

2.合并同类项:4y=16

3.两边同时除以4:y=4

答案:y=4

例题3:解一元一次方程

问题:解方程5z-6=9

解题步骤:

1.将方程两边的常数项移至等号右边:5z=9+6

2.合并同类项:5z=15

3.两边同时除以5:z=3

答案:z=3

例题4:解一元一次方程

问题:解方程3x+7=23

解题步骤:

1.将方程两边的常数项移至等号右边:3x=23-7

2.合并同类项:3x=16

3.两边同时除以3:x=16/3

答案:x=16/3

例题5:解一元一次方程

问题:解方程2w+5=19

解题步骤:

1.将方程两边的常数项移至等号右边:2w=19-5

2.合并同类项:2w=14

3.两边同时除以2:w=7

答案:w=7板书设计①重点知识点

-一元一次方程的定义

-合并同类项法的步骤

-解一元一次方程的应用

②词句

-"等量关系"：强调方程表示的是两个量的相等关系

-"合并同类项"：将方程中的同类项合并简化，便于