一元一次不等式组教案 华东师大版

一元一次不等式组教案华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于华东师大版八年级上册的《数学》教材，第117页至第119页，主要讲述了一元一次不等式组的概念、解法及其应用。本节课的重点是让学生掌握一元一次不等式组的解法，并能运用不等式组解决实际问题。具体内容包括：

1.一元一次不等式组的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，且不等式之间用“且”、“或”连接的不等式系统。

2.一元一次不等式组的解法：利用图像法、代入法、口诀法等方法求解不等式组的解集。

3.一元一次不等式组的应用：解决实际问题，如分配问题、优化问题等。

4.解不等式组的基本原则：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理、数学建模、数学抽象等核心素养。通过学习一元一次不等式组的概念、解法及其应用，学生能够培养以下核心素养：

1.数学逻辑推理：学生能够理解一元一次不等式组的定义，掌握解不等式组的基本原则，并能够运用逻辑推理的方法求解不等式组的解集。

2.数学建模：学生能够将实际问题转化为不等式组，并通过解不等式组的方法得到问题的解答，培养学生的建模能力。

3.数学抽象：学生能够从实际问题中抽象出不等式组，并运用数学符号和语言进行表达和运算，培养学生的抽象思维能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了实数、不等式、方程等基础知识，对于八年级的学生来说，他们对数学知识有一定的理解和掌握，具备了一定的数学逻辑思维能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对于具体的、实际的问题比较感兴趣，他们善于从具体的情境中发现问题、解决问题。在学习能力上，学生已经具备了一定的自主学习、合作学习的能力，能够通过讨论、思考来解决问题。在学习风格上，学生倾向于通过实践、操作来学习，喜欢通过具体的例子来理解抽象的概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习一元一次不等式组时，学生可能会对不等式组的定义和解法感到困惑，特别是对于不等式组解集的确定，可能会感到困难。此外，将实际问题转化为不等式组，并运用不等式组解决问题，对于学生来说也是一个挑战。四、教学方法与策略1.教学方法：针对本节课的教学内容，我选择采用讲授法、案例研究法和小组合作学习法相结合的教学方法。首先，通过讲授法向学生介绍一元一次不等式组的概念、解法及其应用；其次，通过案例研究法，分析具体实例，让学生直观地理解一元一次不等式组的解法和解集的确定；最后，采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论、探究，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

2.教学活动设计：

（1）导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。

（2）知识讲解：采用讲授法，系统地向学生介绍一元一次不等式组的解法和解集的确定，过程中穿插具体案例，让学生更好地理解和掌握知识。

（3）练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检测学生对知识的掌握程度。

（4）小组讨论：将学生分成小组，讨论如何将实际问题转化为不等式组，并运用不等式组解决问题。

（5）总结提升：邀请学生分享学习心得和解决问题的方法，总结解不等式组的基本原则。

3.教学媒体和资源：为了提高教学效果，我将使用PPT、视频和在线工具等教学媒体和资源。PPT用于展示教材内容和案例，让学生更加清晰地了解一元一次不等式组的解法和解集的确定；视频用于呈现实际问题，引导学生将问题转化为不等式组；在线工具则用于学生小组讨论和交流，方便学生分享想法和解决问题。

在教学过程中，我将密切关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和策略，确保教学目标的实现。同时，注重启发学生思考，培养学生的逻辑推理、数学建模和数学抽象等核心素养，提高学生的数学应用能力。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：发布预习任务，设计预习问题，监控预习进度。

学生活动：自主阅读预习资料，思考预习问题，提交预习成果。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：帮助学生提前了解一元一次不等式组的概念、解法及其应用，为课堂学习做好准备。

举例：教师可以通过在线平台或班级微信群，发布预习任务，提供PPT、视频等预习资料，让学生提前阅读和理解一元一次不等式组的相关知识。同时，设计一系列具有启发性和探究性的预习问题，引导学生自主思考，如“不等式组的解法有哪些？”，“如何将实际问题转化为不等式组？”等。通过监控学生的预习进度，确保预习效果。

2.课中强化技能

教师活动：导入新课，讲解知识点，组织课堂活动，解答疑问。

学生活动：听讲并思考，参与课堂活动，提问与讨论。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：帮助学生深入理解一元一次不等式组的概念、解法及其应用，掌握解不等式组的技能。

举例：教师可以通过引入生活实例或问题情境，引出一元一次不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。然后，详细讲解一元一次不等式组的解法和解集的确定，结合具体案例帮助学生理解。接着，设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解不等式组的技能。在此过程中，教师及时解答学生产生的疑问，引导学生的思考和讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：布置作业，提供拓展资源，反馈作业情况。

学生活动：完成作业，拓展学习，反思总结。

教学方法/手段/资源：自主学习法，反思总结法。

作用与目的：巩固学生在课堂上学到的知识，通过拓展学习拓宽知识视野，通过反思总结促进自我提升。

举例：教师可以根据课堂内容和学生的实际情况，布置适量的课后作业，让学生通过独立完成作业来巩固学习效果。同时，提供与一元一次不等式组相关的拓展资源，如相关书籍、在线教程、视频等，供学生进一步学习和探索。教师应及时批改学生的作业，给予反馈和指导，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议。六、教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：可以向学生介绍一元一次不等式组在实际生活中的应用，例如分配问题、优化问题等，让学生了解数学在生活中的重要性。

（2）相关书籍：推荐学生阅读一些与一元一次不等式组相关的数学书籍，如《初等数学》、《数学解题方法》等，以提高学生的数学素养。

（3）在线教程：提供一些一元一次不等式组的在线教程，如“一元一次不等式组讲解”、“一元一次不等式组的解法”等，让学生自主学习。

（4）数学游戏：推荐学生玩一些与一元一次不等式组相关的数学游戏，如“数学解题大挑战”、“不等式组接力赛”等，以提高学生的学习兴趣。

2.拓展建议

（1）让学生运用一元一次不等式组的知识，解决生活中的实际问题，如家庭预算管理、分配物品等，提高学生的应用能力。

（2）引导学生进行数学探究，例如研究一元一次不等式组的解法是否适用于解决其他类型的问题，或者探讨一元一次不等式组在实际问题中的应用范围等。

（3）组织学生进行小组讨论，分享彼此在一元一次不等式组学习过程中的心得体会和解题策略，促进学生之间的交流与合作。

（4）鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部，与其他同学一起探讨一元一次不等式组的相关问题，提高学生的数学思维能力。

（5）让学生撰写一篇关于一元一次不等式组的数学小论文，阐述自己的学习心得和解题方法，培养学生的写作能力和表达能力。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了一元一次不等式组的概念、解法及其应用。通过具体的案例和实践活动，我们掌握了如何解一元一次不等式组，并能够将实际问题转化为不等式组进行求解。同学们在课堂上积极参与讨论和实践活动，展现了良好的团队合作意识和沟通能力。

当堂检测：

1.选择题：

（1）下列哪个选项是正确的一元一次不等式组？

A.2x+3>7

B.3x-7=4

C.4x-9≤2

D.2x<5

（2）已知不等式组x>3且x≤5，则不等式组的解集是？

A.3<x≤5

B.x>3且x≤5

C.x≥3或x≤5

D.x≥3且x≤5

2.填空题：

（1）解不等式组3x-7<2的解集是______。

（2）将实际问题“某商店进行促销活动，购买商品满100元减30元，购买商品满200元减80元。某同学购买了x元钱的商品，请列出相应的不等式组。”转化为不等式组，得到______。

3.解答题：

（1）求解不等式组2x+3≥7的解集。

（2）已知不等式组x<4且x≥2，求解不等式组3x-5>1的解集。

4.应用题：

某班级有男生和女生共40人，其中男生人数是女生的2倍。如果男生人数增加5人，女生人数减少3人，则男女生的总人数将不变。请问该班级男生和女生各有多少人？八、课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：推荐学生阅读《数学解题方法》中的“一元一次不等式组”章节，以加深对一元一次不等式组的理解。

（2）视频资源：鼓励学生观看《一元一次不等式组讲解》视频，以直观地学习解一元一次不等式组的方法。

（3）数学游戏：建议学生尝试玩“数学解题大挑战”游戏，通过游戏提高解一元一次不等式组的能力。

（4）数学竞赛：鼓励学生参加学校或社区举办的数学竞赛，与其他学生一起探讨一元一次不等式组的问题，提高数学思维能力。

2.拓展要求

（1）要求学生在课后自主阅读《数学解题方法》中的相关章节，并完成相应的练习题。

（2）要求学生在观看《一元一次不等式组讲解》视频后，总结解一元一次不等式组的方法，并尝试解决一些实际问题。

（3）要求学生在玩“数学解题大挑战”游戏时，记录自己的解题思路和解题方法，并在班级群里分享。

（4）鼓励学生参加数学竞赛，与其他学生一起探讨一元一次不等式组的问题，提高数学思维能力。

（5）要求学生在课后对一元一次不等式组的知识点进行复习，并解决一些实际问题，以加深对一元一次不等式组的理解。内容逻辑关系1.重点知识点：

①一元一次不等式组的定义：包含一个未知数，未知数的次数为1，且不等式之间用“且”、“或”连接的不等式系统。

②一元一次不等式组的解法：利用图像法、代入法、口诀法等方法求解不等式组的解集。

③一元一次不等式组的应用：解决实际问题，如分配问题、优化问题等。

④解不等式组的基本原则：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到。

2.词、句：

①不等式组：包含一个未知数，未知数的次数为1，且不等式之间用“且”、“或”连接的不等式系统。

②解法：利用图像法、代入法、口诀法等方法求解不等式组的解集。

③应用：解决实际问题，如分配问题、优化问题等。

④基本原则：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到。

3.板书设计：

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。可以采用以下结构：

①一元一次不等式组的定义

②一元一次不等式组的解法

③一元一次不等式组的应用

④解不等式组的基本原则

在讲解每个知识点时，可以结合具体的例子进行讲解，以加深学生的理解。同时，可以通过板书上的关键词和句子，帮助学生记忆和回顾知识点。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例：通过引入生活中的实际问题，使学生能够更好地理解和掌握一元一次不等式组的概念和应用。

2.采用小组合作学习：通过小组合作学习，培养学生的团队合作能力和沟通能力，同时激发学生的学习兴趣。

3.利用信息技术手段：通过在线平台、微信群等信息技术手段，实现预习资源的共享和监控，提高教学效果。

（二）存在主要问题

1.学生对一元一次不等式组的定