第二部分：六年级上册新课衔接讲义-第一单元第1课《整数乘分数》（解析版）人教版

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第1课《分数乘以整数》学习目标：1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2.能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。新知讲解：【典例引入】看图列式

（1）（

）+（

）+（

）=（

）（

）×（

）=（

）（2）（

）+（

）+（

）=（

）（

）×（

）=（

）【答案】（1）解：27+27+27=【解析】【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，求几个相同加数和的简便运算用乘法，据此列式解答.【变式训练】【变式1】下面不能用7×23A.

7与23的和是多少

B.

23的7倍是多少

C.

7的23是多少

D.

7个23【答案】A【解析】【解答】解：7与23的和表示7+23。

故答案为：A。【变式2】（2019·监利）一堆化肥15吨，用去23A.

35吨

B.

10吨

C.

15吨

D.

23吨【答案】B【解析】【解答】15×23=10（吨）

【分析】根据题意可知，用这堆化肥的总吨数×用去的占这堆化肥的分率=用去的吨数，据此列式解答。【知识点总结】（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。【课堂巩固】【基础训练】一、填空题1.（2020六上·怀柔期末）杯子中原来盛有800毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出了多少毫升水？正确的列式是（

）A.

800×35

B.

800×38

C.

800×5【答案】C【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义列式：800×58。

故答案为：C。

【分析】一共有800毫升水，把总量平均分成8份，倒出的部分是5份，也就是倒出了总量的52.（2020六上·巩义期末）把25+25+25+2A.

45×3

B.

25×5

C.

【答案】B【解析】【解答】25+25+25+25+45=45×3或25×6。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，根据分数乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算，据此可以将4二、判断题3.（2019六上·云浮期中）1千克棉花的910和9千克铁的1【答案】正确【解析】【解答】1×910=910（千克）；9×110=910（千克），他们同样重。4.（2019六上·商丘月考）4个29相加，可以表示为4+2【答案】错误【解析】【解答】解：4个29相加可以表示为29×【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。三、填空题5.（2019六上·微山期中）310+310+310【答案】310；4；6【解析】【解答】310

+

310

+

310

+

310

=310×4=65

故答案为：6.（2019六上·通榆期中）分数乘分数，用________相乘的积作分子，用________相乘的积作分母，能约分的可先________，再计算。【答案】分子；分母；约分【解析】【解答】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的可先约分，再计算。

故答案为：分子；分母；约分。

【分析】此题主要考查了分数乘法的计算，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的可先约分，再计算。7.（2020六下·沛县月考）六年级一班有学生40人，其中男生人数是女生的23【答案】16【解析】【解答】40×22+3=40×25=16（人）。

故答案为：16.

【分析】男生人数看做2份，女生人数看做3份，学生总数一共是5份，男生人数占学生总数的四、应用题8.看图回答（1）（2）【答案】（1）解：14×3=34（千克）

答：3袋重34千克.

（2）解：1【解析】【分析】（1）根据题意可知，用每袋的质量×袋数=总质量，据此列式计算；（2）根据题意可知，用每袋的质量×1箱的袋数=1箱的质量，据此列式解答.9.修一条长1200米的路，已经修了500米，再修多少米，正好修完这条路的34【答案】1200×34-500

=900-500

=400（米）

答：再修400米，正好修完这条路的3【解析】【分析】根据题意可知，先求出这条路的3410.学校文印室有500张白纸，第一天用去了25，第二天用去的是第一天的3【答案】500×25×34

=200×34

【解析】【分析】根据题意可知，先求出第一天用去的张数，用白纸的总张数×第一天用去的占总数的分率=第一天用去的张数，然后用第一天用去的张数×3411.六年级的数学小组有36人，语文小组的人数比数学小组的多14【答案】解：36×(1+14)

=36×"54"

=45（人），答：语文小组比数学小组多9人。【解析】【分析】根据条件“语文小组的人数比数学小组的多14”可知，把数学小组的人数看作单位“1”，用数学小组的人数×(1+112.同学们参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的1011，四年级去的人数是五年级的4【答案】解：154×1011×45=112（人）【解析】【分析】六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的1011，根据乘法的意义，五年级去了154×1011人，四年级去的人数是五年级的【提升训练】一、单选题1.（2020六上·龙华期末）一桶油120千克，用去35A.

120×35

B.

120÷35

C.

120×（1-3【答案】C【解析】【解答】一桶油120千克，用去35，还剩多少千克？正确的算式为是120×（1-35）。

故答案为：C。二、判断题2.（2019六上·商丘月考）分数乘分数，用分子相加的和作分子，用分母相加的和作分母。（

）【答案】错误【解析】【解答】解：分数乘分数，用分子相乘作分子，用分母相乘的积作分母。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘。3.（2020六上·苏州期末）一个分数乘真分数，积一定不大于这个分数。（

）【答案】错误【解析】【解答】解：真分数小于1，因此一个分数乘真分数，积一定小于这个分数。不大于是小于或等于的意思，积是一定不会等于的，所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】这个分数一定不是0，一个不是0的数乘一个小于1的数，积小于这个数，乘一个大于1的数，积大于这个数。4.（2019六上·成武期中）6吨的17与3吨的2【答案】正确【解析】【解答】解：6×17=67，3×27=67，所以6吨的17与3吨的25.（2019六上·宁津期中）4m长的铁丝，剪下14【答案】错误【解析】【解答】4-14=334（m），原题说法错误。

6.（2019六上·即墨期中）4分米的17和7分米的1【答案】错误【解析】【解答】解：4分米的17是47分米，7分米的14是74分米，二者不一样长。原题说法错误。三、填空题7.（2020六上·沈河期末）40米的15正好是50米的________%．48米减少1【答案】16；36【解析】【解答】解：40×15÷50=0.16=16%，所以40米的15正好是50米的16%；48×（1-14）=36，48米减少14后是36米。

故答案为：16；36。

【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几；四、应用题8.五年级同学收集树种56千克，六年级同学收集的比五年级同学收集的多47【答案】56×(1+47)

=56×117

=88（千克）【解析】【分析】根据题意可知，把五年级同学收集的树种质量看作单位“1”，先求出六年级同学收集的树种占五年级的分率，最后用五年级同学收集的树种质量×六年级同学收集的树种占五年级同学收集树种的分率=六年级同学收集树种的质量，据此列式解答.9.商店卖出白菜750千克，卖出的萝卜比白菜的45【答案】750×"45"-48

=600-48

=552（千克）

【解析】【分析】根据题意可知，用卖出白菜的质量×4510.学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占13【答案】解：由科技书与故事书本数的比是2：3，可以理解为故事书是科技书的3212000×13×＝4000×3＝6000（本）答：故事书有6000本。【解析】【分析】因为科技书与故事书本数的比是2：3，所以故事书是科技书的3211.小明两天看完一本240页的故事书．第一天看了全书总页数的712【答案】解：240﹣240×712＝240﹣140＝100（页）答：第二天应看100页。【解析】【分析】第二天应看的页数=故事书的页数-第一天看书的页数，其中第一天看书的页数=这本书的总页数×第一天看了几分之几，据此代入数据作答即可。12.（2020六上·芙蓉期末）果园里有梨树120棵，苹果树的棵数是梨树的56，桃树的棵数是苹果树的3【答案】解：120×56×3＝100×35＝60（棵）答：果园里有60棵桃树．【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，根据条件“果园里有梨树120棵，苹果树的棵数是梨树的56”可得：用梨树的棵数×56=苹果树的棵数，根据条件“桃树的棵数是苹果树的3513.一块菜地的面积是1000m2，其中2【答案】解：1000×(1-25)=500(m2)【解析】【解答】答：茄子的面积占总面积的12，黄瓜的面积占总面积的1【分析】用菜地的总面积乘剩下的分率求出剩下的菜地面积。用剩下的菜地面积分别乘茄子和黄瓜占剩下菜地面积的分率分别求出茄子和黄瓜的占地面积。然后用茄子和黄瓜的占地面积分别除以菜地总面积即可分别求出占总面积的分率。14.一块铜锌合金的质量是840g，现在按锌与铜的比为1:2的比例重新熔炼，需要添加120g铜，原有铜、锌各多少克？（按铜、锌的顺序填写）【答案】解：现在铜为(800+120)×【解析】【解答】答：原来铜重520克，原来锌重320克。【分析】现在的总重量是（840+120）克，用现在的总重量乘现在铜的重量占总重量的分率求出现在铜的重量，用现在铜的重量减去添加铜的重量求出原来铜的重量，进而求出原来锌的重量即可。15.（2018六上·福田期中）一本故事书有120页，小明第一天读了全书的16，第二天读了余下的1【答案】解：第一天：120×16=20（页），

第二天：（120-20）×14

=100×14

=25（页）

【解析】【分析】用故事书的总页数乘第一天读的分率求出第一天读的页数；用第一天读后