2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.5有理数的大小比较教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的大小比较教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课为人教版七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的大小比较。学生在之前的学习中已经掌握了有理数的概念、加减乘除运算以及正负数的概念，本节课将进一步引导学生学习有理数的大小比较。通过本节课的学习，学生将能够理解有理数大小比较的规则，并能够运用这些规则解决实际问题。

本节课的主要内容包括有理数的比较方法，正数、负数和零的大小比较，以及两个负数的大小比较。在教学过程中，我将结合课本内容，通过讲解和练习，让学生熟练掌握有理数大小比较的方法，并能够运用到实际问题中。

在教学过程中，我会注重学生的参与和实践，通过小组讨论、例题讲解和练习题的完成，让学生充分理解和掌握有理数大小比较的知识。同时，我也会关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，确保每个学生都能够跟上课程的进度，并能够熟练运用所学知识。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理、数学抽象和数学建模的核心素养。通过学习有理数的大小比较，学生将能够运用数学逻辑推理能力，理解并掌握有理数大小比较的规则；同时，通过抽象的有理数大小比较问题，培养学生的数学抽象能力。此外，学生还将通过解决实际问题，学会运用数学模型来描述和解决生活中的问题，从而提升数学建模的核心素养。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）有理数大小比较的规则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小。

（2）运用有理数大小比较规则解决实际问题：如计算购物时应付的钱数，判断物体的高度等。

2.教学难点

（1）理解并掌握有理数大小比较的规则：学生容易混淆正数、负数和零的大小比较，以及两个负数的大小比较。

（2）运用有理数大小比较规则解决实际问题：学生往往不知道如何将实际问题转化为有理数大小比较的问题，以及如何运用有理数大小比较规则解决实际问题。

（3）理解绝对值的概念：学生可能对绝对值的概念理解不深，导致在解决两个负数大小比较问题时，不知道如何运用绝对值较大的负数其值反而小的规则。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应针对性地进行讲解和强调，通过举例、练习等方式，帮助学生理解和掌握有理数大小比较的规则，并能够运用到实际问题中。同时，教师还应注意引导学生理解绝对值的概念，以及如何运用绝对值较大的负数其值反而小的规则。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解有理数大小比较的规则，让学生理解和掌握大小比较的方法和技巧。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生分享各自的理解和观点，互相学习和交流，加深对有理数大小比较的理解。

3.实践法：让学生通过解决实际问题，运用有理数大小比较的规则，培养学生的实际应用能力和问题解决能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件和教学视频，生动形象地展示有理数大小比较的规则和实际应用，提高学生的学习兴趣和理解程度。

2.教学软件：运用教学软件进行互动教学，如模拟有理数大小比较的游戏，让学生在实践中学习和掌握知识。

3.练习题库：利用电子练习题库，提供丰富的练习题目，让学生进行自主学习和练习，及时巩固所学知识，并通过即时反馈，帮助学生纠正错误和提高。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数大小比较的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数大小比较内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数大小比较教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保有理数大小比较教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习有理数大小比较的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入有理数大小比较学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数概念和加减运算，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为有理数大小比较新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解有理数大小比较的规则，结合实例帮助学生理解。

突出有理数大小比较的重点，强调比较难点的处理方法，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕有理数大小比较问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验有理数大小比较知识的应用，提高实践能力。

在有理数大小比较新课呈现结束后，对大小比较知识点进行梳理和总结。

强调有理数大小比较的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数大小比较知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决有理数大小比较问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与有理数大小比较内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合有理数大小比较内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习有理数大小比较的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的有理数大小比较内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的有理数大小比较内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、知识点梳理本节课的主要知识点包括有理数大小比较的规则和实际应用。具体如下：

1.有理数大小比较的规则：

-正数都大于0。

-负数都小于0。

-正数大于一切负数。

-两个负数，绝对值大的其值反而小。

2.有理数的分类：

-正数：大于0的数，如1,2,3等。

-负数：小于0的数，如-1,-2,-3等。

-零：既不是正数也不是负数，等于0。

3.正数和负数的大小比较：

-正数总是大于负数。

-例如：3>-1，2>-5等。

4.两个负数的大小比较：

-绝对值较大的负数其值反而小。

-例如：-5<-3，|-5|=5，|-3|=3，所以-5<-3。

5.有理数的大小比较的实际应用：

-计算购物时应付的钱数：如果商品的价格为正数，则表示价格；如果价格为负数，则表示折扣。比较不同商品的价格或折扣，以确定最划算的购买方式。

-判断物体的高度：使用正数表示物体的身高，比较不同物体的高度。

-比赛成绩：使用正数表示成绩，比较不同参赛者的成绩，确定排名。

6.有理数的加减法运算：

-同号相加：保留相同的符号，并把绝对值相加。

-异号相加：取绝对值较大的数的符号，并把绝对值相减。

-同号相减：保留相同的符号，并把绝对值相减。

-异号相减：取绝对值较大的数的符号，并把绝对值相加。

7.有理数的乘除法运算：

-正数乘以正数得到正数。

-负数乘以负数得到正数。

-正数乘以负数或负数乘以正数得到负数。

-任何数乘以0得到0。

-正数除以正数得到正数。

-负数除以负数得到正数。

-正数除以负数或负数除以正数得到负数。

-任何数除以0没有意义。七、板书设计1.有理数大小比较规则

①正数>0

②负数<0

③正数>一切负数

④两个负数，绝对值大的<绝对值小的

2.有理数分类

①正数

②负数

③零

3.正数和负数的大小比较

①正数>负数

4.两个负数的大小比较

①绝对值较大的负数<绝对值较小的负数

5.有理数大小比较的实际应用

①购物时应付的钱数

②判断物体的高度

③比赛成绩

6.有理数的加减法运算

①同号相加：保留符号，绝对值相加

②异号相加：取绝对值较大的数的符号，绝对值相减

③同号相减：保留符号，绝对值相减

④异号相减：取绝对值较大的数的符号，绝对值相加

7.有理数的乘除法运算

①正数×正数=正数

②负数×负数=正数

③正数×负数或负数×正数=负数

④任何数×0=0

⑤正数÷正数=正数

⑥负数÷负数=正数

⑦正数÷负数或负数÷正数=负数

⑧任何数÷0无意义八、重点题型整理1.题型一：有理数大小比较的基本规则

题目：请根据有理数大小比较的基本规则，判断下列各组数的大小关系。

答案：

（1）3>-2，因为3是正数，-2是负数，正数大于负数。

（2）-5<-3，因为-5和-3都是负数，但|-5|大于|-3|，所以-5小于-3。

（3）0=0，因为0既不是正数也不是负数，所以0等于0。

2.题型二：有理数的分类

题目：请根据有理数的分类，判断下列各数属于哪一类。

答案：

（1）2，因为2大于0，所以2属于正数。

（2）-3，因为-3小于0，所以-3属于负数。

（3）0，因为0既不大于也不小于0，所以0属于零。

3.题型三：正数和负数的大小比较

题目：请根据正数和负数的大小比较规则，判断下列各组数的大小关系。

答案：

（1）3>-2，因为3是正数，-2是负数，正数大于负数。

（2）-1<2，因为-1是负数，2是正数，负数小于正数。

4.题型四：两个负数的大小比较

题目：请根据两个负数的大小比较规则，判断下列各组数的大小关系。

答案：

（1）-5<-3，因为|-5|大于|-3|，所以-5小于-3。

（2）-3<-2，因为|-3|大于|-2|，所以-3小于-2。

5.题型五：有理数大小比较的实际应用

题目：请根据有理数大小比较的实际应用，判断下列各组数的大小关系。

答案：

（1）购物时，原价50元，打8折，折后价为50×0.8=40元，所以折后价40元小于原价50元。

（2）身高170cm的人比身高160cm的人高，所以170cm>160cm。

（3）比赛得分90分的人比得分80分的人高，所以90分>80分。课堂1.课堂评价

-提问：在课堂上，通过提问的方式了解学生对有理数大小比较规则的理解程度。

-观察：在学生进行小组讨论和实践操作时，观察他们的表现，了解他们对知识点的掌握情况。

-测试：在课堂结束前，进行小测试，检验学生对有理数大小比较规则的掌握情况。

2.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

-批改：认真批改学生的作业，检查他们对有理数大小比较规则的理解和应用情况。

-点评：对学生的作业进行点评，指出他们的优点和需要改进的地方，鼓励他们继续努力。

-反馈：及时反馈学生的学习效果，让他们了解自己的进步和不足，帮助他们更好地掌握知识。

-鼓励：鼓励学生积极参与课堂学习，主动提出问题和解决问题，激发他们的学习兴趣和主动性。反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：通过小组讨论、实践操作等方式，激发学生的学习兴趣和主动性，提高他们的参与度和积极性。

2.应用实例教学：将理论知识与实际应用相结合，通过解决实际问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。

3.多样化的教学手段：运用多媒体课件、教学软件等现代化教学手段，丰富教学形式，提高教学效果和效率。

（二）存在主要问题

1.教学管理：课堂纪律管理不够严格，部分学生注意力不集中，影响教学效果。

2.教学组织：课堂组织不够灵活，学生自主学习时间不足，不利于培养学生的自主学习能力。

3.教学方法：部分教学方法过于传统，缺乏创新，