2023人教版八年级下学期数学练习-191

第十九章一次函数

19.1.2函数的图象

基础过关全练

知识点1函数的图象

1.【主题教育・中华优秀传统文化】北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主

题的倒计时短片:用“中国式浪漫”美学惊艳了世界,下图是一年中部分节气所对

应的白昼时长示意图，给出下列结论:①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小;②

夏至时白昼时长最长;③立夏和立秋，白昼时长大致相等;④立春是一年中白昼时

长最短的节气.其中正确的结论有（）

2.【新独家原创】疫情期间，为保障学校师生安全,某校每天进行全员核酸检测，小

邦下课后从教室去160米的检测点做核酸检测,他用了2分钟到达检测点,扫码检

测共用了2分钟，做完核酸检测后,他及时回教室，用了2.5分钟.下列图象能正确表

示小邦离教室的距离与时间关系的是（）

ABCD

3.【主题教育・革命文化】为“传承红色基因，共筑中国梦”，八年级的师生开展

了共赴井冈山红色革命根据地红色研学之旅,下图描述了汽车在一段时间内路程

s（千米）与时间*小时）的函数关系,下列说法中正确的是（）

A.汽车在。〜1小时的平均速度是60千米4寸

B.汽车在2〜3小时的速度比0〜0.5小时的速度快

C.汽车行驶的平均速度为60千米心t

D.汽车在0.5-1.5小时的速度是80千米mj

4.【跨学科・化学】实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度

开始较快，后来较慢,实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系.下图为镭的

放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是

年.

5.【教材变式-P83T9变式】小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本

书，于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.如图所示的是他本次上学

所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答问题：

⑴小明家到学校的路程是多少米？小明在书店停留了多少分钟？

⑵本次上学途中，小明一共骑行了多少米？

⑶当骑单车的速度超过300米/分时就超过了安全限度.问:在整个上学途中，哪个

时间段小明的骑车速度最快?速度在安全限度内吗？

⑷小明出发多长时间离家1200米？

离家距离(米)

150()

1200

900

600

300

24681()1214时间(分钟)

知识点2函数图象的画法

6.画出函数y=2x-l的图象.

(1)列表:

(2)在如图所不的坐标系中描点并连线;

⑶判断点4(-3,-5),3(2,-3),。(3,5)是否在函数尸2^1的图象上;

⑷若点尸(见9)在函数产241的图象上，求出m的值.

知识点3函数的三种表示方法

7.【跨学科•物理】弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物

的质量Mkg)有下面的关系，那么弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间的

关系式为()

Mkg)0123456

y(cm)1212.51313.51414.515

Aj=0.5x+12B.y=%+10.5

C.y=0.5x+10D.y=x+12

8.甲、乙两人分别从相距18km的A、8两地同时相向而行，甲以4km/h的平均速

度步行，乙以比甲快1km/h的平均速度步行，相遇而止.

(1)求甲、乙两人之间的距离y(km)和所用的时间x(h)之间的函数关系式；

⑵求出函数图象与入轴、y轴的交点坐标，画出函数的图象，并求出自变量％的取值

范围.

9.已知y是％的函数，自变量％的取值范围是x〉0,下表是y与％的几组对应值.

小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与％之间的变化规律，对该

函数的图象与性质进行了探究.

下面是小腾的探究过程,请补充完整.

⑴如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各组对应值为坐标的点,根据描

出的点，画出该函数的图象；

(2)根据画出的函数图象，写出:

①44对应的函数值y约为.

②该函数的一条性质:

能力提升全练

10.【主题教育・革命文化】（2022湖南永州中考学校组织部分师生去

烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动.师生队伍从学校出发,匀速行

走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后

队伍按原路匀速步行45分钟返校.设师生队伍离学校的距离为y米,离校的时间为

工分钟，则下列图象能大致反映y与％关系的是（）

ABCD

11.（2021安徽合肥四十五中模拟,6,★★☆）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入

事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示,

则小水杯水面的高度〃（cm）与注水时间*min）的函数图象大致为（）

12.【主题教育・生命安全与健康】（2022山西太原期末骑行是一种健

康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢

和免疫力.下图是骑行爱好者小李某日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的图象，观

察图象得到下列信息，其中正确的是（）

路程/km

B.点P表示出发6h,小李共骑行80km

C.3-6h小李的骑行速度比。〜2h慢

D.0-3h小李的平均速度是15km/h

13.（2022山东临沂中考,口,★★☆）甲、乙两车从A城出发前往3城，在整个行程

中，汽车离开A城的距离N单位:km）与时间单位:h）的对应关系如图所示.下列说

法中不再砸的是（）

A.甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上

B.A城与B城的距离是300km

C.乙车的平均速度是80km/h

D.甲车比乙车早到3城

14.（2021黑龙江牡丹江中考:‘★★☆）春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化

肥，并在开始调进化肥的第七天开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销售

期间每天销售化肥的吨数都保持不变,这个公司的化肥存量s（单位:吨）与时间《单

位:天）之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动（从开始进货到销售

完毕）所用的时间是

________天,

素养探究全练

15.【创新意识】（2022浙江舟山中考）6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间

x（h）的部分数据及函数图象如下：

龙（力・・・1112131415161718・・・

y(cm)…18913710380101133202260・・・

（数据来自某海洋研究所）

⑴数学活动：

①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象.

②观察函数图象，当x=4时,y的值为多少？当y的值最大时,％的值为多少？

⑵数学思考：

请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论；

⑶数学应用：

根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口，请问当天什么时

间段适合货轮进出此港口？

答案全解全析

基础过关全练

1.B由题图可知，从立春到大寒,白昼时长先增大再减小后增大,.•.结论①不正确；

夏至时白昼时长最长,.•.结论②正确；

立夏和立秋,白昼时长大致相等,，结论③正确；

冬至是一年中白昼时长最短的节气,.•.结论④不正确.故选B.

2.C去做核酸检测时用了2分钟,距离随时间的增加而增大;扫码检测共用了2分

钟，离教室的距离没有发生变化;回教室用了2.5分钟，距离随时间的增加而减小.故

选C.

3.D汽车在。〜0.5小时的速度是30+0.5=60千米渊,0.5〜1.5小时的速度为

(110-30)4-(1.5-0.5)=80千米用寸，所以。〜1小时的平均速度为(60+80)+2=70千米/

时，故A说法错误,不符合题意；

汽车在2〜3小时的速度为(150-110)+(3-2)=40千米附，所以汽车在2〜3小时的速

度比0〜0.5小时的速度慢，故B说法错误,不符合题意；

汽车行驶的平均速度为150+3=50千米。寸，故C说法错误,不符合题意；

汽车在0.5〜1.5小时的速度是80千米4寸，故D说法正确，符合题意.故选D.

4.答案8100

解析由题图可知，

经过1620年时，镭质量缩减为原来的条

经过1620X2=3240年时，镭质量缩减为原来的工=之

经过1620X3=4860年时，镭质量缩减为原来的：=!，

82，

经过1620X4=6480年时，镭质量缩减为原来的卷=热，

，经过1620X5=8100年时，镭质量缩减为原来的2=白

2,32

,.-32X^=l(mg),/.32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是8100年.故答案为8

100.

5.解析(1)根据题图可知，小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了

12-8=4分钟.

⑵1500+(1200-600)X2=2700(米).

故本次上学途中，小明一共骑行了2700米.

⑶根据题图可知，从12分钟至14分钟小明的骑车速度最快，这个过程中，骑车速度

为(1500-600)+(14-12)=450(米/分钟)，

•.•450>300,.•.在12分钟至14分钟时，小明的骑车速度超过了安全限度.

(4)设小明出发t分钟时，离家1200米，

①根据题图可知，当1=6时，小明离家1200米；

②根据题意，得600+450(M2)=l200,解得右拳

...小明出发6分钟或日分钟时离家1200米.

6.解析⑴列表：

・・・・・・

X-2-10123

y・・・-5-3-1135•••

⑵描点并连线，画出函数图象如图所示.

⑶把后-3代入y=2%-l,得y=-7W-5,把x=2代入y=2%-l,得y=3#-3,把m3代入

y=2x-l,得y=5,

所以点C在函数y=2x-l的图象上，点A和8不在函数产2%-1的图象上.

⑷•.•点P(见9)在函数产2%-1的图象上，

9=2怯1,解得m=5.

7.A由题表数据可得出弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间的关系式

为y=0.5x+12.

8.解析⑴y=18-(5x+4x)=-9%+18,

故甲、乙两人之间的距离y(km)和所用的时间x(h)之间的函数关系式为y=-9%+18.

⑵当％=0时,y=18,当产0时,-9%+18=0,解得A2,故函数图象与％轴、y轴的交点坐

标分别为(2,0)、(0,18).

列表：

xdi02

yAnm180

描点、连线，画出的函数图象如图.

自变量％的取值范围为0W%W2.

9.解析本题答案不唯一.

画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与％之间的变化规律，写出的函数值和

函数性质需符合所画出的函数图象.如：

(1)如图.

⑵①1.98.

②当%>2时,y随％的增大而减小.

能力提升全练

10.A由题意易知，当0WX<30时j随％的增大而增大，

当304W90时,y是一个定值，

当90<xW135时,y随工的增大而减小，

能大致反映y与％关系的是选项A中的图象.

11.B将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小

玻璃杯内的水原来的高度一定大于0,则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大

容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小水杯，因而这段时间/?不变,当大容器中的

水面的高度与小水杯的高度齐平时，开始向小水杯内流水/随t的增大而增大，当

水注满小水杯后,小水杯内水面的高度h不再变化.故选B.

12.BA.小李实际骑行时间为5h,故本选项不合题意；

B.点P表示出发6h,小李共骑行80km,故本选项符合题意；

C.3-6h小李的骑行速度为(80-30)+(6-3)号(km/h),0〜2h小李的骑行速度为

y=15(km/h),

因为三＞15,所以3〜6h小李的骑行速度比。〜2h