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文档简介
2025届聊城市重点中学七年级数学第一学期期末综合测试试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点A,B,C在直线上l上,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.若MN=6,那么AB=()A.14 B.12 C.10 D.82.比-9大的数是()A.1 B.19 C.-19 D.-13.如图,在2020个“□”中依次填入一列数字m1,m2,m3,……,m2020,使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于1.已知m3=0,m6=﹣7,则m1+m2020的值为()0﹣7…A.0 B.﹣7 C.6 D.204.要调查你校学生学业负担是否过重,选用下列哪种方法最恰当()A.查阅文献资料B.对学生问卷调查C.上网查询D.对校领导问卷调查5.有下列生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能缩短路程;③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有()A.①② B.①③ C.②④ D.③④6.下列式子正确的是()A.x-(y-z)=x-y-z B.-(x-y+z)=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y) D.-a+b+c+d=-(a-b)-(-c-d)7.的倒数是().A. B. C. D.8.数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位长度,点A、B,C,D分别表示整数a,b,c,d,且a+b+c+d=6,则点D表示的数为()A.﹣2 B.0 C.3 D.59.如图,OP是∠AOB的平分线,点P到OA的距离为3,点N是OB上的任意一点,则线段PN的取值范围为()A.PN<3 B.PN>3 C.PN≥3 D.PN≤310.某商店根据今年6--10月份的销售额情况,剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是()A.6月到7月 B.7月到8月C.8月到9月 D.9月到10月11.如果方程是关于的一元一次方程,那么的值是()A. B.1 C. D.012.《九章算术》中有一道题,原文是:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”意思是:同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步,走路快的人走()步才能追上走路慢的人.A.300 B.250 C.200 D.150二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=,DB=,且D是AC的中点,则AB的长等于___________.14.如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行,且经过点A(1,﹣2),则kb=__.15.已知:,则_____________.16.多项式是____________次____________项式;17.已知代数式的值是,则代数式的值是_____________三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)先化简再求值:,其中,.19.(5分)解下列方程:20.(8分)如图,OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向,OM的方向是西偏北50°,OE的方向是北偏东15°,OE是∠MOG的平分线,∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______,ON的方向是________;(2)通过计算,判断出OG的方向;(3)求∠HOG的度数.21.(10分)如图:是某月份的月历表,请你认真观察月历表,回答以下问题:(1)如果圈出同一行的三个数,用a表示中间的数,则第一个数,第三个数怎样表示?(2)如果圈出同一列的三个数,用a表示中间的数,则第一个数,第三个数怎样表示?(3)如果圈出如图所示的任意9个数,这9个数的和可能是207吗?如果可能,请求出这9个数;如果不可能,请说明理由.22.(10分)(1)解方程:(2)解方程:23.(12分)问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON,将一个直角三角形的直角顶点放在O处(∠COD=90°).(1)如图1,直角三角板COD的边OD放在射线OB上,OM平分∠AOC,ON和OB重合,则∠MON=_°;(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数。(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度数,并说明理由。
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据“点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点”表达出MC,NC,进而表达出MN=6,即可求出AB的长度.【详解】解:∵点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,∴MC=,NC=,∴MN=MC-NC=-==,∵MN=6,∴AB=2MN=12,故答案为:B.【点睛】本题考查了线段中点的计算问题,利用线段的中点转化线段之间的和差关系是解题的关键.2、A【分析】根据题意列算式求解即可.【详解】解:由题意得-9+10=1.故选:A【点睛】本题考查了有理数加法运算,根据题意列出算式是解题关键.3、D【分析】根据任意四个相邻“□”中,所填数字之和都等于1,可以发现题目中数字的变化规律,从而可以求得x的值,本题得以解决.【详解】解:∵任意四个相邻“□”中,所填数字之和都等于1,∴m1+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5,m2+m3+m4+m5=m3+m4+m5+m6,m3+m4+m5+m6=m4+m5+m6+m7,m4+m5+m6+m7=m5+m6+m7+m8,∴m1=m5,m2=m6,m3=m7,m4=m8,同理可得,m1=m5=m9=…,m2=m6=m10=…,m3=m7=m11=…,m4=m8=m12=…,∵2020÷4=505,∴m2020=m4,∵m3=0,m6=﹣7,∴m2=﹣7,∴m1+m4=1﹣m2﹣m3=1﹣(﹣7)﹣0=20,∴m1+m2020=20,故选:D.【点睛】此题考查数字的变化类,解题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化规律,求出x的值.4、B【解析】要调查你校学生学业负担是否过重,A、查阅文献资料,这种方式太片面,不合理;B、对学生问卷调查,比较合理;C、上网查询,这种方式不具有代表性,不合理;D、对校领导问卷调查,这种方式太片面,不具代表性,不合理,故选B.【点睛】本题考查了调查特点,关键是在选取样本时,选取的样本要全面,具有代表性.5、B【分析】由“经过两点有且只有一条直线”,可解析①③,由“两点之间,线段最短”可解析②④,从而可得答案.【详解】解:用两个钉子就可以把木条固定在墙上;反应的是“经过两点有且只有一条直线”,故①符合题意;把弯曲的公路改直,就能缩短路程;反应的是“两点之间,线段最短”,故②不符合题意;植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;反应的是“经过两点有且只有一条直线”,故③符合题意;从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;反应的是“两点之间,线段最短”,故④不符合题意;故选:【点睛】本题考查的是“两点之间,线段最短.”的实际应用,“经过两点有且只有一条直线.”的实际应用,掌握以上知识是解题的关键.6、D【分析】根据去括号和添括号法则,即可解答.【详解】解:、,故本选项错误;、,故本选项错误;、,故本选项错误;、,故本选项正确;故选:.【点睛】本题考查了去括号和添括号,解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则.7、B【分析】根据倒数的性质分析,即可得到答案.【详解】的倒数是故选:B.【点睛】本题考查了倒数的知识;解题的关键是熟练掌握倒数的性质,从而完成求解.8、D【分析】设出其中的一个数,根据各个数在数轴的位置,表示出其它的数,列方程求解即可.【详解】设点D表示的数为x,则点C表示的数为x﹣3,点B表示的数为x﹣4,点A表示的数为x﹣7,由题意得,x+(x﹣3)+(x﹣4)+(x﹣7)=6,解得,x=5,故选:D.【点睛】考查数轴表示数的意义,根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.9、C【分析】作PM⊥OB于M,根据角平分线的性质得到PM=PE,得到答案.【详解】解:作PM⊥OB于M,∵OP是∠AOB的平分线,PE⊥OA,PM⊥OB,∴PM=PE=3,∴PN≥3,故选C.【点睛】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.10、C【分析】根据折线统计图,分别计算出相邻两个月销售额的差,即可得到答案.【详解】∵40-25=15,48-40=8,48-32=16,43-32=11,∴8月到9月销售额变化最大,故选C.【点睛】本题主要考查折线统计图,掌握折线统计图的特征,是解题的关键.11、B【分析】根据一元一次方程的定义得出2|m|-1=1,且m+1≠0,进而得出答案.【详解】由题意得:2|m|-1=1,且m+1≠0,解得:m=1,故选:B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握一次项次数不能为零是解题关键.12、B【分析】设走路快的人走x步才能追上走路慢的人,根据题意列出方程求解即可.【详解】设走路快的人走x步才能追上走路慢的人,根据题意可得以下方程解得故答案为:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、10cm【分析】根据线段的和差,可得DC的长,根据线段中点的性质,可得AC的长度进而得到答案.【详解】由线段的和差,得:DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm,由D是AC中点,得:AC=2DC=6cm,则AB=AC+CB=6+4=10cm,故答案为:10cm.【点睛】本题主要考查两点间的距离,根据线段的和差与中点的性质列出算式是解题的关键.14、-1【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值,然后把点A的坐标代入解析式求出b值,再代入代数式进行计算即可.【详解】解:∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行,∴k=2,∵y=kx+b的图象经过点A(1,﹣2),∴2+b=﹣2,解得b=﹣4,∴kb=2×(﹣4)=﹣1.故答案为﹣1.考点:两条直线相交或平行问题.15、-1【分析】先根据平方和绝对值的非负性求出a,b的值,然后代入代数式中即可得出答案.【详解】∵,∴故答案为:-1.【点睛】本题主要考查求代数式的值,掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键.16、三;三.【分析】利用多项式次数、项数、系数的确定方法、常数项的确定方法得出答案.注意是常数,不是字母.【详解】解:关于a,b的多项式有三项,其中最高次项为,次数为3次.故多项式是三次三项式.故答案为:三;三.【点睛】此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键.17、1【分析】由题意得出,则,进而代入求出即可.【详解】∵∴,
∴.
故答案为:1.【点睛】本题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、,【分析】先利用乘方、乘法运算法则化简,再代数求值.【详解】解:原式=,当,时,原式=.【点睛】本题考查代数式的化简求值,首先要化简成最简形式,再代数计算.19、(1);(2).【分析】(1)按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可;(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.【详解】(1)移项,得合并同类项,得系数化为1,得故原方程的解为;(2)方程两边同乘以6去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得故原方程的解为.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,解法步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,熟记方程解法是解题关键.20、(1)南偏西50°,南偏东40°;(2)北偏东70°;(3)160°.【分析】(1)由OM的方向是西偏北50°,可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值,即可求出OH的方向;求出∠BON的值即可求出ON的方向;(2)先求出∠AOM的值,进而可求出∠MOE,根据OE是∠MOG的平分线,可得∠GOE=∠MOE=55°,从而∠AOG==70°,OG的方向可求;(3)根据∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE,代入数值求解即可.【详解】(1)∵OM的方向是西偏北50°,∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°,∴∠COH=90°-50°=40°,∴∠BOH=90°-40°=50°,∴OH的方向是南偏西50°.∵∠NOH=90°,∠BOH=50°,∴∠BON=90°-50°=40°,∴ON的方向是南偏东40°.(2)∵∠COM=50°,∴∠AOM=90°-50°=40°,∴∠MOE=40°+15°=55°,∵OE是∠MOG的平分线,∴∠GOE=∠MOE=55°,∴∠AOG=15°+55°=70°,∴OG的方向是北偏东70°;(3)∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE=360°-90°-55°-55°=160°.【点睛】本本题考查了方向角,熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时,用地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.也考查了角平分线的定义及数形结合的数学思想.21、(1)同一行中的第一个数为:a-1,第三个数为:a+1;(2)同一列中的第一个数为a-7,第三个数为:a+7;(3)可能,此时的九个数别是:15,16,17;22,23,24;29,30,31.【分析】(1)根据左右相邻的两个数相差1解答即可;(2)根据上下相邻的两个数相差7解答即可;(3)设中间的数为x,表示出其余8个数,列方程求解即可.【详解】解:﹙1﹚同一行中的第一个数为:a-1,第三个数为:a+1;﹙2﹚同一列中的第一个数为a-7,第三个数为:a+7;﹙3﹚设9个数中间的数为:x,则这九个数别为:x+8,x+7,x+6,x-1,x,x+1,x-8,x-7,x-6,则这9个数的和为:﹙x+8﹚+﹙x+7﹚+﹙x+6﹚+﹙x-1﹚+﹙x+1﹚+x+﹙x-8﹚+﹙x-7﹚+﹙x-6﹚=9x,所以:当9个数的和为207时,即:9x=207解得:x=23,所以:此时的九个数别是:151617222324293031.【点睛】本题考查了列代数式,以及一元一次方程的应用-日历问题,明确日历相邻数字的特点是解答本题的关键.22、(1)x=;(2)y=.【分析】(1)先去分母,再取括号,接着移项,然后合并同类项,最后系数化为1即可得出答案;(2)先去分母,再取括号,接着移项,然后合并同类项,最后系数化为1即可得出答案.【详解】解:(1)3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=(2)3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【点睛】本题考查的是解一元一次方程,解一元一次方程的步骤为:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化
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