JJF 2015-2022 单轴倾角传感器校准规范

中华人民共和国国家计量技术规范单轴倾角传感器校准规范主要起草单位：中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所彭军(中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所)何群(中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所)黎琼炜(空军计量总站)李娜娜(中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所)I引言 1范围 2引用文件 3量的符号和计量单位 4概述 6.1校准环境条件 6.2校准用标准器及配套设备 7校准项目和校准方法 7.1校准项目 7.2校准方法 8校准结果表达 9复校时间间隔 Ⅱ1本规范适用于单轴倾角传感器在角度范围-45°~45°、频率范围0.05Hz～20HzJJG103—2005电子水平仪和合像水平仪JJF1083—2002光学倾斜仪校准规范JJF1453—2014角运动传感器(角冲击法绝对法)校准规范凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本规范；凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本规范。量的符号、含义及计量单位见表1。符号A倾角动态标准装置在频率f时产生的角度值零偏室温下零偏BE倾角传感器的输出IEIIEIIIEIf第i个频率2表1(续)符号倾角传感器的频带宽度IK倾角传感器灵敏度K多次测量灵敏度平均值K室温下灵敏度%灵敏度温度系数K第q次测量的灵敏度倾角传感器在零频或最低频率时的幅值灵敏度t振动时间s℃℃09αβ倾角传感器在第i测点的输出角度W灵敏度R,的数值衰减到0.707R。时所对应的角频率》线性度14概述倾角传感器用于测量载体相对于水平面的倾斜角度，通过测量重力加速度变化，转换成倾斜角度变化。常用的倾角传感器有“固体摆”式、“液体摆”式、“气体摆”式和微机械式等。倾角传感器输入输出的理想线性模型可由公式(1)给出：JJF2015—20223式中：K———倾角传感器灵敏度，I/();E₀——拟合零位，I。5计量特性传感器的计量特性见表2。1—45°~+45°23线性度456频率范围7幅频特性85°(相位误差)9带宽(-3dB)注：以上指标不作为合格性判别，仅提供参6校准条件6.1校准环境条件6.1.1环境温度：20℃±2℃。6.1.3周围无影响校准的电磁场及震源，无腐蚀性气体。6.2校准用标准器及配套设备6.2.1校准装置6.2.1.1静态校准装置转台或卧式多齿分度台等角度校准装置，指标如表3所示。4名称范围—45°~+45°水平调整能力定位误差士5”6.2.1.2动态校准装置动态校准装置指标如表4所示。名称频率范围幅值测量误差6.2.1.3温度校准装置温度校准装置指标如表5所示。名称温度范围—70°~+100°扩展不确定度(k=2)6.2.2辅助设备辅助设备指标如表6所示。名称电子水平仪示值最大允许误差：±1”直流电压最大允许误差：±5×10-⁵7校准项目和校准方法7.1校准项目校准项目见表7。JJF2015—20225序号项目名称12线性度3零偏4示值误差5幅频特性67带宽(-3dB)89灵敏度温度系数7.2校准方法7.2.1静态特性7.2.1.1灵敏度重复性将倾角静态标准装置的安装平面调整水平在2”以内，将倾角传感器平行安装在倾角静态标准装置的安装台面上，敏感轴垂直于转台轴。接通倾角传感器电源，预热一定时间，利用标准装置向被测倾角传感器输入一组设定的角度，设定采样间隔时间及采样次数，对倾角传感器的输出量进行采样。记录在各角度时倾角传感器的输出值。根据倾角传感器的量程确定设定的角度点，一般应包括最大角度、最小角度和水平0角度点，在整个范围内不少于11个角度测量点。倾角传感器在某角度点输出的平均值按公式(2)计算：式中：E;———第i个角度点时倾角传感器的输出平均值，I,i=1,…,n(n为角度测量点数量);Fi,,——第i个角度点时倾角传感器第j次采样值，I,j=1,…,m;m-——采样次数。倾角传感器输入输出的线性模型公式(1)还可表示为：式中：0;——第i个角度点输入的标准角度值，();依据输入的标准角度值与倾角传感器输出值，用最小二乘法确定公式(1)中K值。可分别由公式(4)和公式(5)给出：6在同样的条件下，重复测量Q次，倾角传感器灵敏度重复性按公式(6)计算，多次测量灵敏度平均值按公式(7)计算：式中：K,——灵敏度重复性，%;K多次测量灵敏度平均值，I;K,———第q次测量的灵敏度，I;线性度可由公式(8)给出：式中：Ep——传感器输出量程，I。注：当倾角传感器的输出与角度的正弦成正比关系时，公式(1)～公式(8)中的0换成sinθ将倾角传感器安装在倾角静态标准转台安装平面上(或测试平台)上，安装平面与水平面调整在2”以内，接通倾角传感器电源，预热一定时间，设定采样间隔时间及采样次数，在一定时间内对倾角传感器在水平基准角度点的输出量E,进行采样校准。倾角传感器零偏按公式(9)求出：式中：E,——水平基准角度点时倾角传感器输出值，I;n——采样次数。JJF2015—20227在同样的条件下，重复测量N次，倾角传感器零偏重复性按公式(10)求出：式中：B,——零偏重复性，(°);E。多次测量传感器输出平均值，I;E.———第i次测量传感器输出，I;7.2.1.4示值误差对于输出单位为角度值的倾角传感器，将被校倾角传感器安装在倾角静态标准装置安装平面上，根据倾角传感器的量程确定被校角度点，将装置调整到水平0角度点，然后转动到最大角度，依次从最大角度值点、到0角度值、最小角度值点转动标准装置，记录标准角度值α,记录倾角传感器的输出角度β,一般应包括水平0角度点、最大角度和最小角度，在整个范围内不少于11个测量点。倾角传感器的示值误差按公式(11)和公式(12)计算：式中：δ,——倾角传感器在第i测点的示值误差，(°);β,——倾角传感器在第i测点的输出角度，(°);α,——转台在第i测点输出的标准角度，(°);7.2.2动态特性利用倾角动态标准装置校准倾角传感器的输出幅频特性、相频特性及带宽。一般在传感器频率范围内选取不少于10个频率点进行校准。7.2.2.1幅频特性输入给倾角传感器的角度函数按公式(12)表示：式中：θ(t)——倾角动态标准装置产生的角度函数，(°);A-—倾角动态标准装置在频率f时产生的角度值，(°);t---—振动时间，s;φ——标准装置初始相位，(°)。倾角传感器的输出函数按公式(13)表示：E(t)=Eusin(2πf;t+φEi)式中：E(t)——倾角传感器输出的角度函数，I;88E——倾角传感器在角频率f,时的输出值，I;9Ei——倾角传感器输出的初始相位，(°)。在频率f:时倾角传感器输出幅值灵敏度按公式(14)计算：式中：R,——频率f;时倾角传感器幅值灵敏度，I/(°)。以角频率2πf,为横坐标，以幅值R,为纵坐标绘制R随2πf;变化的曲线，即可得到幅频特性曲线。7.2.2.2相频特性由公式(13)和公式(14)得到倾角传感器在频率f,时的相位差，按公式(15)计算：△φ;=9Ei一90(15)式中：△φ,——频率f;时倾角传感器输出与动态标准装置输出之间的相位差，(°)。可得到相频特性曲线。7.2.2.3带宽(3dB)根据7.2.2.1试验绘制的幅频特性曲线，找出灵敏度R;的数值衰减到0.707R。时所对应的角频率w,倾角传感器的带宽(3dB)按公式(16)计算：式中：fw——倾角传感器的带宽(3dB),Hz;ws——灵敏度R,的数值衰减到0.707R。时所对应的角频率，rad/s。7.2.3温度特性7.2.3.1零偏温度系数将倾角传感器置于带温箱的水平基准，在室温条件下，按7.2.1.3测试并计算倾角传感器的零偏。改变试验温度，使温箱达到规定温度并保持30min,按7.2.1.3中方法测试并计算倾角传感器的零偏，温度一般至少应包括倾角传感器工作温度范围内3个温度点，室温和上、下限温度。温度点也可按相应规定选取；零偏温度系数按公式(17)计算：式中：B,—-—零偏温度系数，(°)/℃;B₀;——第i个试验温度下零偏，();Bom——室温下零偏，(°);JJF2015—20229Tm-—室温，℃。7.2.3.2灵敏度温度系数将倾角传感器安装在带温箱的转台上，在室温Tm条件下，按7.2.1.1测试并计算倾角传感器的灵敏度；设置试验温度T,,当温箱达到该温度并保持30min,按7.2.1.1测试并计算倾角传感器的灵敏度。在倾角传感器工作温度范围内，试验温度T,应不少于6个点，应包含工作温度的上、下限温度。灵敏度温度系数按公式(18)计算：式中：K,———灵敏度温度系数，%/℃;K,———第i个试验温度点下灵敏度，I/();Km--—室温下灵敏度，I/(°);T,—第i个试验温度值，℃;Tm——室温温度值，℃。8校准结果表达校准结果应在校准证书反映。校准证书至少应包括以下信息：b)实验室名称和地址；c)进行校准的地点(如果与实验室的地址不同);d)证书的唯一标示(如编号),每页及总页数的标识；e)客户的名称和地址；f)被校对象的描述和明确标识；g)进行校准的日期，如果与校准结果的有效性或应用有关时，应说明被校对象的接收日期；h)如果与校准结果的有效性或应用有关时，应对被校样品的抽样程序进行说明；i)校准所依据的技术规范的标识，包括名称及代号；j)本次校准所用的测量标准的溯源性及有效性说明；k)校准环境的描述；1)校准结果及其测量不确定度的说明；m)对校准规范的偏离的说明；n)校准证书或校准报告签发人的签名、职务或等效标识；校准结果仅对被校对象有效的声明；o)未经实验室书面批准，不得部分复制证书的声明。9复校时间间隔建议复校时间间隔为1年。送校单位可根据实际使用情况自主决定。JJF2015—2022校准结果的不确定度评定A.1灵敏度测量不确定度评定A.1.1测量模型根据7.2.1.1中公式(3),灵敏度测量模型可表示为：式中：E,———第i个测试点倾角传感器测量输出平均值，I;0,———第i个角度点输入的标准角度值，(°);A.1.2不确定度分量A.1.2.1标准装置引入的不确定度urel(θ,)标准装置的校准证书给出标准装置的角度最大允许误差±5",以矩形分布估计，在其量程(-45°~+45°)内，其相对标准不确定度为：数字电压表测量引入的不确定度urei(E₁)采用数字电压表对传感器的输出进行采集，由所用数字电压表的校准证书可知，其相对扩展不确定度为Ure=2.5×10-⁶(k=2),则引入的相标准不确定度为：拟合算法引入的不确定度ure(K)倾角传感器的灵敏度结果采用对每个角度测量结果进行最小二乘法拟合来获得。根据最小二乘法和公式(A.1)的假设条件，输出量E。,K及它们的估计方差和协方差是在残差平方和最小时得到，由公式(A.1)求出残差的平方和见公式(A.4):为使达到最小值，必须使公式(A.4)对E。和K的偏导同时为零，即和p²(K)是它们的实验方差，r(E₀,K)=p(E₀,K)/p(E₀)p(K)是估计的相关对某倾角传感器进行校准，测量结果见表A.1。应用公式(A.4)～公式(A.11)可得到：E₀=—101.29mV,p(E₀)=0.08mV,K=70.25mV/(),p(K)=0.01则由算法引入的相对标准不确定度为：给定标准角度i12345607589JJF2015—2022A.1.2.4拟合算法引入的不确定度urel(E₀)A.1.3合成标准不确定度uce(K)=√u².(0;)+u².(E,)+u²a(K)+u?a(E。)=0.1%A.1.4扩展不确定度取包含因子k=2,则扩展不确定度为：Ure(K)=2uere(K)=0.2%A.2线性度测量不确定度评定A.2.1测量模型根据7.2.1.2中公式(8),线性度的测量模型为：式中：E,——传感器输出量程，I。倾角传感器线性度偏差公式(A.16)的不确定度等同于公式(A.17)的不确定度：传递公式：A.2.2不确定度分量A.2.2.1标准装置引入的不确定度u(θ,)标准装置的校准证书给出标准装置的角度最大允许误差±5",以矩形分布估计，其标准不确定度为：A.2.2.2数字电压表测量引入的不确定度u(E;)采用数字电压表对传感器的输出进行采集，由所用数字电压表的校准证书可知，其相对扩展不确定度为Ure=2.5×10-⁶(k=2),则引入的相对标准不确定度为：当测量时传感器的最大电压为2V时，引入的标准不确定度为：u(E;)=2V×1000×1.25×10-⁶=2.5×10-⁵V(A.21)A.2.2.3灵敏度系数引入的不确定度u(K)由表A.1的计数结果可知：JJF2015—2022u(K)=p(K)=0.01mV/(°)=1×10-⁵V/(°)A.2.2.4拟合零位引入的不确定度u(E。)由表A.1的计数结果可知：u(E₀)=p(E₀)=0.08mV=8×10-A.2.3合成标准不确定度利用表A.1倾角传感器测量结果，在公式(A.18)中：u.(n)=√ci,u²(E;)+ci。u²(E₀)+=((0.286V-1)²×(2.5×10-⁵V)²+(-0.286V-¹)²×(8×10-⁵V)²+A.2.4扩展不确定度取包含因子k=2,则扩展不确定度：U(n)=2ue(n)=0.02%(A.25)A.3.1测量模型根据7.2.1.3中公式(9),倾角传感器的零偏可表示为：式中：E,———水平基准角度点时倾角传感器输出值，I;A.3.2不确定度分量A.3.2.1安装误差引入的不确定度u(θ)传感器的安装误差最大估计为±2”,以矩形分布估计，其不确定度为：A.3.2.2数字电压表测量引入的不确定度u₁(E)采用数字电压表对传感器的输出进行采集，由所用数字电压表的校准证书可知，其相对扩展不确定度为Ure=2.5×10-⁶(k=2),则引入的相对标准不确定度为：当测量零位时，传感器的最大电压为0.2V时，引入的标准不确定度为：u1(E)=0.2V×1.25×10-⁶=2.5×10-7V=2.5×10-⁴mV(A.29)A.3.2.3被测倾角传感器的分辨力引入的不确定度u₂(E)被测倾角传感器的输出分辨力为0.01mV,则其引入的不确定度为：u₂(E)=0.01mVA.3.2.4被测倾角传感器测量重复性引入的不确定度u₃(E)测量倾角传感器1h零偏，设置采样率为0.5Hz,采样时间1h,共采集n=1800个点，计算试验结果的实验标准偏差为10.1mV,则重复性引入的不确定度为：由于重复性引入的不确定度大于分辨力引入的不确定度，在计算合成标准不确定度时仅考虑重复性引入的不确定度。A.3.3合成标准不确定度u。(B。)将某倾角传感器给出的灵敏度K=70mV/(),带入公式(A.29)中：≈1.24”A.3.4扩展不确定度取包含因子k=2,则扩展不确定度：A.4示值误差A.4.1测量模型根据7.2.1.4中公式(11),示值误差测量模型如下：δ,=β,—a;式中：δ———倾角传感器在第i测点的测角误差，();β₁——倾角传感器在第i测点的输出角度，(°);α;——转台在第i测点输出的标准角度，(°);A.4.2不确定度分量A.4.2.1标准装置引入的不确定度u(a)JJF2015—2022标准装置的校准证书给出定角误差±5",以矩形分布估计，其标准不确定度为：倾角传感器输出分辨力引入的不确定度u(β)倾角传感器输出分辨力为0.001°,则由分辨力引入的不确定度为：A.4.2.3倾角传感器测量重复性引入的不确定度u(s)测量值1测量值1测量值2005重复性(lo):0.0003测量的重复性为s=0.0003°,其引入的不确定度为：由于重复性引入的不确定度小于分辨力引入的不确定度，在计算合成标准不确定度时仅考虑分辨力引入的不确定度。A.4.3合成标准不确定度取包含因子k=2,则扩展不确定度：U=2u.(δ)=0.0026°A.5幅值测量不确定度A.5.1测量模型根据公式(14),幅值计算如下：式中：R,——频率f,时倾角传感器幅值灵敏度；A———倾角动态标准装置在频率f,时产生的角度值；E———倾角传感器在频率f时的输出值。JJF2015—2022传递公式可表示为：其中：A.5.2不确定度分量A.5.2.1动态标准装置引入的不确定度u(Aw)由动态标准装置最大幅值误差2%,假设按均匀分布，则标准装置引入的不确定为：数据采集系统引入的不确定度u₁(Ew)数据采集系统校准证书Ur=2×10-⁴(k=2),则由其引入的不确定度为：A.5.2.3信号分析软件及噪声引入的不确定度u₂(E)由信号分析软件及噪声引入的不确定度估计为0.1%,则：u₂(Ew)=0.1%(A.44)A.5.2.4测量重复性引入的不确定度u(s)某型倾角传感器在频率0.5Hz时动态校准结果见表A.3。表A.3倾角传感器动态校准结果表序号V灵敏度123456789JJF2015—2022V灵敏度实验标准差其测量重复性为s=0.3%,则其引入的测量不确定度为：A.5.3合成标准不确定度u.(R;)=√u²(A,)+u²(Ew)+uA.5.4扩展不确定度取包含因子k=2,则扩展不确定度为：U(R;)=2u.(R;)=2.4%A.6相位误差测量不确定度A.6.1测量模型根据7.2.2.2中公式(15),相位差按公式(A.48)计算：式中：△φ;——频率f;时倾角传感器输出与动态标准装置输出之间的相位差，();9E——倾角传感器输出的初始相位，(°);φ;——标准装置初始相位，(°)。A.6.2不确定度分量A.6.2.1动态标准装置引入的不确定度u₁(φi)动态标准装置最大相位误差2°,假设按均匀分布，则标准装置引入的测量不确定为：电压扰动引入的不确定度u₂(φ)电压扰动对传感输出电压相位测量的影响(如：交流声和噪声)估计为±0.1°,假设按均匀分布，则引入的不确定度为：A.6.2.3数据采集系统测量引入的不确定度u₃(φ;)数据采集系统测量传感器输出电压相位(模数转换的分辨力和时钟准确度)时的误差估计为±0.1°,假设按均匀分布，则引入的不确定度为：信号分析软件及噪声引入的不确定度u₄(φi)由信号分析软件及噪声引入的不确定度估计为0.05°,则A.6.2.5测量重复性引入的不确定度u₅(φi)由表A.3可知，某型倾角传感器在频率0.5Hz时相位测量重复性s=0.004°,则引入的不确定度为：A.6.3合成标准不确定A.6.4扩展不确定度取包含因子k=2,则扩展不确定度为：U(φi)=2u.(φ;)=2.32°A.7零偏温度系数A.7.1测量模型根据7.2.3.1中公式(17),零偏温度系数按公式(A.56)计算：式中：B,——零偏温度系数，(°)/℃;B₀;———第i个试验温度下零偏，();Bom——室温下零偏，(°);T;--—第i个试验温度值，℃;A.7.2不确定度分量A.7.2.1零偏测量引入的不确定度urel(B₀)根据A.3.3的评定可知，某倾角传感器零偏测量时的不确定度为：u.(B₀)=12.4”该传感器的零偏为：B₀=0.14°,则JJF2015—2022温度测量引入的不确定度ur(T)温箱校准证书给出，温度测量扩展不确定度为U=0.4