内蒙古自治区赤峰市巴林左旗2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年第二学期末学生学业质量检测题七年级数学温馨提示：1.本试卷共八页，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前考生务必将班级、姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”。3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：（每小题只有一个正确答案，将正确答案的字母代号按要求涂在答题卡的指定位置.每小题3分，共30分）1.点所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列各数是无理数的是（）A.0 B. C. D.3.已知，下列不等式中错误的是（）A. B. C. D.4.下列各图中，与互为邻补角的是（）A. B.C. D.5.下列的统计调查中，调查方式合理的是（）A.为了了解全国参加中考的学生的身高情况，选择全面调查B.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查D.为了了解某批次汽车的抗撞击能力，选择抽样调查6.如图是某位运动员在冰面上表演的图案，能通过下面四个图案平移得到的是（）A. B.C. D.7.不等式的解集在数轴上表示正确的是（），A. B.C. D.8.若点的坐标为，点到轴的距离是（）A.3 B. C.1 D.9.如图，直线,被直线所截，下列条件不能证明直线的是（）A. B. C. D.10.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.二.填空题：（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共24分）11.的相反数是______.12.命题“如果两直线平行，那么同位角相等”的题设是______.13.如图所示，直线于点，若，则的度数是______.14.若点在轴上，则点的坐标为______.15.某瓶饮料的保质期不少于12个月，如果用（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用关于的不等式表示为______.16.为了了解某校七年级400名学生对电信诈骗知识的掌握情况，从中随机抽取40名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是______.17.定义一种运算：，则不等式的解集是______.18.如图是两台天平保持平衡的示意图，已知每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力与每个果冻的质量分别是______.三、解答题：（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，满分96分）19.（8分）计算：（1）；（2）.20.（8分）解方程组：（1）；（2）.21.（8分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集，同时写出该不等式组的整数解.22.（10分）如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点和点的坐标；（2）连接，直接写出的度数；（3）若点是三角形内一点，它随三角形按如图方式平移后得到的对应点为，求和的值.23.（10分）探究：如图①，②，与，与交于点，这两个角的两边分别平行，即，.（1）分别猜想图①，图②中与的大小关系，并给予证明；（2）一般地，本题“探究”的命题是真命题，请把这个命题写成“如果……，那么……”的形式.图①图②24.（12分）我市为了加强学生的安全意识，组织全市学生参加安全知识竞赛，为了了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题.组别成绩分频数组组8组12组14（1）表中______；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？25.（12分）完成下面的证明，在括号内写上推理的依据.如图，点在线段上，点在线段上，连接，，，，.求证：.证明：∵，∴①____________（等量代换）∴②____________（③______）∴（④______）又∴⑤____________.∴.（⑥______）.26.（14分）某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买型、型两种型号的放大镜.若购买8个型放大镜和5个型放大镜，需用220元；若购买4个型放大镜和6个型放大镜，需用152元.（1）求每个型放大镜和每个型放大镜各多少元；（2）该中学决定购买型放大镜和型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个型放大镜？（3）七年一班需要个型放大镜，个型放大镜，总费用200元.①请用二元一次方程表示，的数量关系；②请直接写出所有的购买方案.27.（14分）在平面直角坐标系中，点，，的位置如图所示，且是的立方根；方程是关于，的二元一次方程；为不等式组的最大整数解.（1）求点，，的坐标.（2）如图1，点为轴正半轴上的一个动点，且.①求证：；②如图2，与的平分线交于点，求的度数；（3）如图3，点为轴正半轴上的一个动点，连接，，线段与轴交于点.若三角形的面积不大于三角形的面积，设动点的坐标为，直接写出的取值范围.图1图2图3

七年级上期末评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）1.D2.C3.D4.D5.D6.C7.C8.A9.B10.A二、填空题：（每小题3分，共24分）11.12.两直线平行13.30°14.15.16.4017.18.，三、解答题：（共96分）19.（共8分）（1）3；（2）；20.（共8分）（1）；（2）21.（共8分）解：解①得，解②得数轴表示，解集.整数解：，，，0，1，2.22.（共10分）解：（1），.（2）（3）根据题意，得，解得23.（共10分）解：（1）关系是：图①，图②证明：如图①∵，∴∵，∴∴如图②∵，∴∵，∴∴.（2）命题：如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等或互补24.（共10分）（1）；（2）补图；（3）72°；（4）78万25.（共12分，每空2分）证明：①②（③同位角相等，两直线平行）④两直线平行，同位角相等⑤⑥内错角相等，两直线平行26.（14分）解：（1）设每个型放大镜元，每个型放大镜元.根据题意，得，解得答：每个型放大镜20元，每个型放大镜12元.一一6分（2）设可以购买个型放大镜，则购买型放大镜个.根据题意，得，解得.答：最多可以购买35个型放大镜.①由题意得，，②一共有3种购买方案：方案一，购