第三章交变电流与远距离输电章末复习 高中物理新鲁科版选择性必修第二册2022年

第三章交变电流与远距离输电章末复习

一、单选题

1.线圈在匀强磁场中转动产生电动势e=10sin207ttV,则下列说法正确的是（）

A.t=0时，线圈平面位于中性面

B.t=0时，穿过线圈的磁通量为零

C.t=0时，导线切割磁感线的有效速率最大

D.t=0.4s时，e有最大值且为10立V

2.一理想变压器，原线圈匝数为M，两个副线圈的匝数分别为乂2、N3,三个线圈中的电流分别为4、/2、

八，电压分别为G、。2、。3,如图所示，下面关系中不正确的是（）

U\_N\U\

A..------------R——--.——---

4Mi2NJAM

C.胆=卬2+碎D.NZNUMh

3.如图所示，一矩形线圈面积为S,匝数为N,总电阻为r,绕其垂直于磁感线的对称轴OO'以角速度3

匀速转动，匀强磁场只分布于OO'的左侧区域，磁感应强度为B,外接电阻为R,从图示位置转180。的过程

中，下列说法正确的是

A.从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSssin3t

B.通过电阻R的电荷量4=△竺

N2B2S2CO2

C.外力做功平均功率尸=

2(R+r)

7rcoRN2B2S2

D.电阻R中产生的焦耳热为Q=2（R+r）z

4.远距离输送一定功率的交流电，若输送电压提高到n倍，则（）

A.输电线上的电压损失增大

B.输电线上的电能损失增大

C.输电线上的电压损失不变

D.输电线上的电功率损失减少到原来的!

rT

5.如图甲所示的理想变压器，原、副线圈匝数比为10：3,原线圈接入图乙所示的正弦交流电，副线圈与

理想二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大）、电阻阻值为R=33O的定值电阻组成闭合电路。电流表、

电压表均为理想交流电表，则以下判断正确的是（）

A.副线圈中交流电频率为25Hz

B.电流表的示数约为0.42A

甲乙

B.电压表的示数约为66V

D.定值电阻热功率约为132W

6.如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3:1.副线圈上并联接三个相同的灯泡，均能正常发光,

原线圈中再串联一个相同的灯泡L,则（）

A.灯L也能正常发光

B.灯L比另外三个灯都暗

b----------

C.灯L将会被烧坏

D.不能确定

7.阻值不计的矩形导体线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈两端的电压随时间的变化

规律如图所示。则下列说法正确的是（）

A.在0.015s时，线圈平面与磁感线方向平行

B.电压表连接在线圈两端时，其示数为10V

C.线圈两端电压的平均值为10行V

D.当接外电路时，线圈内的电流方向在1s内改变50次

8.某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量①随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正

确的是（）

A.t=0时刻，线圈平面与中性面平行

B.1s内线圈中感应电流方向改变50次

C.t=0.015s时刻，线圈中的感应电流最大

D.t=0.01s时刻，图像的切线斜率为40Wb/s

二、多选题

9.如图，有一矩形线圈的面积为S,匝数为N,电阻不计，绕00,轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强

磁场中以角速度3匀速转动，从图示位置开始计时，矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接

有固定电阻Ro和滑动变阻器R，下列判断正确的是（）

7T

A.矩形线圈从图示位置经过一时间内，通过电流表Ai的电荷量为0

2a）

TT

B.矩形线圈从图示位置经过时间时，矩形线圈产生的感应电动势为0

2（y

C.在滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，电流表Ai和A2的示数都变大

D.在滑动变阻器的滑片向上滑动的过程中，电压表V1和V2的示数都变小

10.如图，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1,在原、副线圈的回路中接入的电阻阻值均为R,电

压表和电流表均为理想电表，以a、b端接有电压为220及sinl(ktV的交流电，开关S处于断开状态时，

设电压表读数为U,原、副线圈回路中电阻R消耗的功率之比为k,则

A.U=88V,k=L

4

,1

B.U=55V,k=-

4

C.当开关闭合时，电流表的示数变大

D.当开关闭合时，电压表的读数不变

11.如图所示，Ri是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，R2为定值电阻，理想变压器原、副

线圈的匝数比为20：1,电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其

瞬时值表达式为H,=220V2sin100^(V),贝ij

A.电压表的示数为U&V

B.在天逐渐变黑的过程中，电压表V的示数变大

C.在天逐渐变黑的过程中，电流表A的示数变小

D.在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输出功率变小

12.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,

如图所示，此线圈与一个R=9C的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻『1。，下列说法正确的是()

A.交变电流的周期为02s

B.交变电流的频率为2.5Hz

C.发电机输出的电压有效值为10夜V

D.发电机输出的电功率为18W

13.如图所示，一只理想变压器原线圈与频率为50Hz的正弦交变电源相连，两个阻值均为10。的电阻串联

后接在副线圈的两端。图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为220匝和110匝，电

压表的示数为2.5V。则（）

A.电流表的读数为0.5A

B.流过电阻的交变电流的频率为50Hz

C.交变电源的输出电压的最大值为10aV

D.交变电源的输出功率为2.5W

14.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=边长为L=10cm的正方形线圈abed共N=100匝，线圈

71

电阻r=lC。线圈绕垂直于磁感线的轴00,匀速转动，转动的角速度3=2兀rad/s,外电路电阻R=4C。则下

列说法不氐顾的是（）

A.由图示位置转过60°角时的感应电动势的大小为IV

B.交流电压表的示数为0.8V

C.线圈转动一周电流产生的总热量0.4J

4

D.图示位置ab边所受的安培力大小为一N

71

三、解答题

15.如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴00'

匀速转动，转动的角速度3=10兀rad/s,线圈的匝数N=10匝、电阻r=lC,线圈所围面积S=0.1m2.线圈的

两端经滑环和电刷与阻值R=9C的电阻相连，匀强磁场的磁感应强度B=1T.在t=0时刻，线圈平面与磁场

方向平行，（兀取3.14,兀2取］0）贝|j：

（1）从图示位置开始计时，写出通过R的电流的瞬时表达式;

；。

(2)若在R两端接一个交流电压表，它的示数为多少？

(3)线圈从图示位置转过90°过程中，通过R的电荷量q为多少？

16.如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m,宽度bc=0.20m,

共有n=100匝，总电阻r=1.0C,可绕与磁场方向垂直的对称轴00,转动.线圈处于磁感应强度B=0.40T的

匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V,1.8W”的灯泡.当线圈以角速度3匀速转动时，

小灯泡消耗的功率恰好为1.8W.(不计转动轴与电刷的摩擦)求：

(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em=nBSo)(其中S表示线圈的面积)；

(2)线圈转动的角速度3;

(3)线圈以上述角速度转动，由如图位置转过30。角，在此过程中通过小灯泡电量.

17.如图甲所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈匝数之比〃-〃2=10：1，按

线柱a、b接上一个正玄交变电源，电压随时间变化规律如用乙所示，输出端接有额定电压均为12V的灯泡

和风扇电动机，灯泡额定功率为3W,,电动机线圈电阻r=2C,电阻R=8Q.接通电源后，灯泡正常发光，风

扇正常工作，求：______

t/(X10-1.)

(1)原线圈输入电压瞬时值的表达式;

(2)副线圈两端的电压;

(3)电动机输出的机械功率.

参考答案

1.A

【详解】

ABC.由电动势的瞬时值表达式知，计时从中性面开始，所以t=0时，线圈平面位于中性面，磁通量最大，

但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，选项A正确，BC错误；

D.当t=0.4s时

一01sin20^rV=10sin(20万x0.4)V=0

选项D错误。

故选A。

2.B

【解析】

U.N.U、N.

根据理想变压器的电压与匝数成正比可知，于=号，#=廿，A正确；由于有多个副线圈时，此时的

U

2N2U3N3

电流与匝数不是成反比，根据以=鸟+6，结合A的分析与P=UI,得：N/=N£+NJ,,B错误D

正确；理想变压器的输入功率和输出功率相等，所以输入的功率为输出的功率为两个副线圈的功率的

和，所以/必=/必+川3,C正确.

【点睛】理想变压器的输入功率和输出功率相等，电压与匝数成正比，当有多个副线圈时，根据输入的功

率和输出的功率相等可以判断电流之间的关系.掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题

即可得到解决.

3.B

【详解】

A.感应电动势的最大值

1

Em=—NBSco

2

则从图示位置开始计时，感应电动势随时间变化的规律为

e=—NBScosincot

2

选项A错误;

B.通过电阻R的电荷量

E△①NBS

“=/△/=△t=N--------Ar-

R+r△r(R+r)R+r

选项B正确;

C.外力做功平均功率

pE?MN282s2疗

-R+r~2（/?+r）-8（/?+r）

选项C错误；

D.电阻R中产生的焦耳热为

「RcRN232s2疗兀兀coRN?B2s2

Q=----Pt=------------------=-----------

R+rR+r8（/?+r）CD8（/?+r）2

选项D错误；

故选B.

点睛：此题关键是知道线圈的一半在磁场中，则产生的感应电动势的最大值变为一半，转过180。时磁通量

变化量为BS,这是容易出错的地方，要特别注意.

4.D

【详解】

AC.在输送功率一定时，由

P

1=——

U

知，电压提高到n倍，则电流变为原来的,，电压损失减为原来的,，AC错误;

nn

BD.由

Pw=I2R

知，功率损失减为原来的《，B错误、D正确。

n~

故选D«

5.B

【详解】

A.变压器不改变交流电的频率，副线圈中交流电频率为

/=-=—!—Hz=50Hz

T0.02

故A错误;

B.通过定值电阻的电流

=—=>/2A»1.41A

R

原线圈中的电流

,=—V2A«0.42A

1nl一10

即电流表的读数约为0.42A,故B正确;

C.原线圈两端电压

311

U[=^V«220V

副线圈两端电压

U,=七5=66V

由于理想二极管的单向导电性，定值电阻R两端的电压随时间的关系图像如下图所示。设电压表的示数为U,

则有

(66V)2T_U

---------•2]

R2R

解得

U=卷V=33®®46,7V

V2

电压表的示数约为46.7V,故C错误;

D.定值电阻热功率

U2,

P=—=66W

R

故D错误。

故选Bo

2良N

22

6.A

【详解】

设每只灯的额定电流为I,额定电压为U,因并联在副线圈两端的三只小灯泡正常发光，所以副线圈中的总

电流为31,原副线圈匝数比为3：1,所以原、副线圈的电流之比为1：3,所以原线圈电流为I,灯泡L也

能正常发光，A正确，BCD错误。

故选A。

7.A

【详解】

A.线圈两端电压为最大时，通过线圈的磁通量为0（线圈平面与磁感线方向平行），故A正确；

B.电压表示数为有效值

%

U=-A=14.14V

V2

故B错误；

C.由于电压随时间按正弦规律变化，无具体时间与磁通量变化，无法具体求解，故c错误；

D.0.01s时，当连接外电路时，线圈内的电流方向在1s内改变100次，故D错误。

故选A。

8.D

【详解】

A.t=0时刻，磁通量为0,则线圈平面与中性面垂直，所以A错误；

B.由图像可得周期为0.02s,一个周期内感应电流方向改变两次，则1s内线圈中感应电流方向改变100次,

所以B错误；

C.t=0.015s时刻，线圈中的磁通量最大，感应电流为0,所以C错误；

D.t=0.01s时刻，感应电动势最大，图像的切线斜率为感应电动的大小有

„AO>DC2乃

E„,=—，Er“,=BS①=03，(O=—

代入数据解得

△①

k=——=40Wb/s

△t

所以D正确；

故选D。

9.BC

【详解】

A.由7=2%可知，工时间等于工，图示位置为垂直中性面，故矩形线圈从图示位置经过工时间内，

co2a)42①

磁通量一直增大，感应电流的方向不变，平均感应电动势不为零，平均电流不为零，由q=可知，通过

电流表Ai的电荷量不为零，故A错误；

71

B.矩形线圈从图示位置经过——时间时，线圈处于中性面，磁通量最大，感应电动势为零，故B正确；

2①

C.在滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，滑动变阻器接入电阻变小，由于原、副线圈电压Ui、U2不变，

由欧姆定律

y热

可知，R减小，12增大，所以电流表A2的示数增大；又由于变压器的输出功率

P2=U2I2

U2不变，L增大，有P2增大，而变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率增大，由片=U4,

由于U1不变，Pl增大，所以h增大，则有在滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，电流表Al和A2的示数

都变大，故C正确；

D.在变压器中，输入电压决定输出电压，电压与匝数成正比，在滑动变阻器的滑片向上滑动的过程中，虽

然电阻增大，但没有改变原副线圈的匝数比，故电压表Vi和V2的示数都不变，故D错误。

故选BC。

10.AC

Z1=2L=2L=2,原线圈回路中电阻R消耗的功率PI=I]2R,副线圈回路中电阻R消耗的功

【解析】由

4U2叼

pI21u1U

率P2=L2R,则有女==-7=—'副线圈的电流八=，原线圈回路中11=—12=，原线圈回路中

鸟42R22R

电阻R的电压UR=LR=",a、b端电压有效值为U?r=匕丝=220V,由题意可知输入电压有效值为220

2V2

=2U+—,解得U=88V；故A正确，B错误；当开关闭合时，负载R，<R减小，副线圈的电流1'2=且，

2R'

原线圈回路中1|'=112'=口->h，原线圈回路中电阻R的电压UR=I1R=2-O,由题意可知输入电压

22R'2R'

有效值为220=2U+且-O,解得UV88V,故C正确，D错误：故选AC.

2R'

点睛：突破口是表示出原线圈中的电流和原线圈回路中的电阻的分压，找出原线圈的电压和原线圈回路中

的电阻的分压的数值关系.

11.CD

【解析】

【详解】

A.原线圈的电压最大值为220后V，则输入电压的有效值q=考生V=220V,根据电压之比等于线

U.n,20

圈的匝数之比，有7TL=」•=不，可得U,=1IV,而电压表所测的就是变压器的输出电压的有效值为11V；

U2nli

故A错误.

BC.由于输出电压U2是由变压器的匝数比和输入电压Ui决定的，可知输出的电压U2不变，即电压表的示

数不变；在天变黑的过程中，光照变弱，R阻值增大；电路的总电阻减大，则电流/2=方二变小，由

R忌

I,%1

7k=-=右可知h变小，即电流表的示数变小；故B错误，C正确；

D.由于变压器的输入和输出的功率是相等的，副线圈的电流b减小，电压U2不变，所以由P2=U2l2可知，

输出的功率减小，D正确.

12.BD

【详解】

AB.由题图可知，交流电的最大电压七=20V,周期T=0.4s,所以频率

/」=2.5Hz

T

选项A错误，B正确；

C.根据最大值与有效值关系可知有效值

t/=-f^=10>/2V

则输出电压

U'=-^—U=9®V

R+r

选项C错误；

D.发电机输出的输出功率

,U,

P=IR=(------)2«=2X9W=18W

R+r

选项D正确。

故选BD。

13.BC

【详解】

A.根据欧姆定律得，副线圈的电流为

25

/,=—A=0.25A

210

设原线圈的电流为L,由电流与匝数成反比得

I.=U^x0.25A=0.125A

1220

故A错误；

B.变压器不改变电流的频率，流过电阻的交流电的频率为50Hz,故B正确;

C.副线圈的电压为

%=2x2.5V=5V

根据电压与匝数成正比得输出电压

=——x5V=10V

110

所以输出电压的最大值为

U,“=CUi=10旧

故C正确；

D.交流电源的输出功率

片，=。212=5XO.25W=1.25W

故D错误。

故选BC。

14.BD

【详解】

AB.根据Em=NBS<o,可得感应电动势的最大值

2

Em=100x-!-x0.1x27iV=2V

7T

由于线框垂直于中性面开始计时，所以瞬时感应电动势表达式

e=2cos2m(V)

当线圈转过600角时的瞬时感应电动势为

e=lV

转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有

2

U=—=正x4V，夜V

R+r4+15

故A正确，不符合题意，B错误，符合题意;

C.一个周期内，由公式

Em

『金也A

R+r5

周期为

7=生=如s=ls

CD2兀

总热量

6

Q=I2(R+r)T=(方-)2*(4+1)x1J=O.4J

故C正确，不符合题意;

D.流过ab的电流为

%E乙2

4=&以=显A

R+r4+15

故ab边所受的安培力大小

1J212>/2

F.=^B/L=100x-x—x—=-^-N

攵万510乃

故D错误，符合题意。

故选BD。

15.(1)i=lmcoscot=3.14cos31.4tA(2)20V(3)0.IC

【解析】

【详解】

(1)感应电动势的最大值为:

Em=NBSco=10x1x0,1x1031V=31.4V

感应电流的最大值为:

3.14

A=3.14A

R+r9+1

电流的瞬时表达式为:

i=Imcoscot=3.14cos31.4tA

(2)电流的有效值为：

A/2

电阻R两端电压有效值为:

U=IR

联立得电压表示数为：

U=20V

⑶通过R的电荷量为：

q=/Ar

又：

-N空

7=E.At.NBS

R+rR+r(R+r)At

所以

NBS

q=

R+r

代入数据解得:

q=0.IC

16.(1)见解析;(2)1.872rad/a(3)1/6C

【解析】

(1)当线圈转到最大值面(与中性面垂直的平面)的一瞬间，瞬时感应电动势达到最大，设ab变和cd边

的线速度大小均为v