版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图案中是中心对称图形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点,若AB=6,BC=8,则△AEF的面积是()A.3 B.4 C.5 D.63.若二次函数的图象与轴有两个交点,坐标分别是(x1,0),(x2,0),且.图象上有一点在轴下方,则下列判断正确的是()A. B. C. D.4.同桌读了:“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:由左图中所示的图案平移后得到的图案是()A. B. C. D.5.如图,某同学用圆规画一个半径为的圆,测得此时,为了画一个半径更大的同心圆,固定端不动,将端向左移至处,此时测得,则的长为()A. B. C. D.6.下列不是一元二次方程的是()A. B. C. D.7.一元二次方程的正根的个数是()A. B. C. D.不确定8.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正确的结论有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球40次,其中10次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球()A.12个 B.16个 C.20个 D.30个10.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根,则k的值为()A. B. C.2或3 D.或二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,在四边形中,,,,.若,则______.12.超市决定招聘一名广告策划人员,某应聘者三项素质测试的成绩如下表:测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分将创新能力,综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是__________分.13.如下图,圆柱形排水管水平放置,已知截面中有水部分最深为,排水管的截面半径为,则水面宽是__________.
14.如图,正五边形ABCDE的边长为2,分别以点C、D为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点F,则的长为_____.15.如图,在中,,,,点是斜边的中点,则_______;16.sin245°+cos60°=____________.17.如图,在△ABC中,点DE分别在ABAC边上,DE∥BC,∠ACD=∠B,若AD=2BD,BC=6.则线段CD的长为______18.如图,从一块矩形铁片中间截去一个小矩形,使剩下部分四周的宽度都等于,且小矩形的面积是原来矩形面积的一半,则的值为_________.三、解答题(共66分)19.(10分)如图,在中,,求的度数.20.(6分)如图,已知AD•AC=AB•AE,∠DAE=∠BAC.求证:△DAB∽△EAC.21.(6分)如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多米,现已知购买这种铁皮每平方米需元钱,算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了________元钱.22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象相交于两点,过点作轴于点,,,点的坐标为.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求的面积;(3)是轴上一点,且是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点坐标.23.(8分)某课桌生产厂家研究发现,倾斜12°至24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度得桌面.新桌面的设计图如图1,可绕点旋转,在点处安装一根长度一定且处固定,可旋转的支撑臂,.(1)如图2,当时,,求支撑臂的长;(2)如图3,当时,求的长.(结果保留根号)(参考数据:,,,)24.(8分)已知:△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.(1)如图甲,AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(写出两种情况,不需要证明):①或②;(2)如图乙,AB是非直径的弦,若∠CAF=∠B,求证:EF是⊙O的切线.(3)如图乙,若EF是⊙O的切线,CA平分∠BAF,求证:OC⊥AB.25.(10分)(1)问题发现如图1,在中,,点为的中点,以为一边作正方形,点恰好与点重合,则线段与的数量关系为______________;(2)拓展探究在(1)的条件下,如果正方形绕点旋转,连接,线段与的数量关系有无变化?请仅就图2的情形进行说明;(3)问题解决.当正方形旋转到三点共线时,直接写出线段的长.26.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,求∠A的正弦值、余弦值和正切值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据中心对称图形的定义:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案.【详解】解:第一个不是中心对称图形;第二个是中心对称图形;第三个不是中心对称图形;第四个是中心对称图形;故中心对称图形的有2个.故选B.【点睛】此题主要考查了中心对称图形,关键是找出对称中心.2、A【分析】因为四边形ABCD是矩形,所以AD=BC=8,∠BAD=90°,,又因为点E,F分别是AO,AD的中点,所以EF为三角形AOD的中位线,推出,,AF:AD=1:2由此即可解决问题.【详解】解:∵四边形ABCD是矩形,AB=6,BC=8
∴,∵E,F分别是AO.AD中点,
∴,,AF:AD=1:2,∴△AEF的面积为3,
故选:A.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理、矩形的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于基础题,中考常考题型.3、D【分析】根据抛物线与x轴有两个不同的交点,根的判别式△>0,再分a>0和a<0两种情况对C、D选项讨论即可得解.【详解】A、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况,故本选项错误;B、∵x1<x2,∴△=b2-4ac>0,故本选项错误;C、若a>0,则x1<x0<x2,若a<0,则x0<x1<x2或x1<x2<x0,故本选项错误;D、若a>0,则x0-x1>0,x0-x2<0,所以,(x0-x1)(x0-x2)<0,∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,若a<0,则(x0-x1)与(x0-x2)同号,∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,综上所述,a(x0-x1)(x0-x2)<0正确,故本选项正确.4、B【解析】根据平移的性质:“平移不改变图形的形状和大小”来判断即可.【详解】解:根据“平移不改变图形的形状和大小”知:左图中所示的图案平移后得到的图案是B项,故选B.【点睛】本题考查了平移的性质,平移的性质是“经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;平移不改变图形的形状、大小和方向”.5、A【分析】△ABO是等腰直角三角形,利用三角函数即可求得OA的长,过O'作O'D⊥AB于点D,在直角△AO'D中利用三角函数求得AD的长,则AB'=2AD,然后根据BB'=AB'-AB即可求解.【详解】解:在等腰直角△OAB中,AB=1,则OA=cm,AO'=cm,∠AO'D=×120°=60°,
过O'作O'D⊥AB于点D.
则AD=AO'•sin60°=2×=.
则AB'=2AD=2,
故BB'=AB'-AB=2-1.
故选:A.【点睛】本题考查了三角函数的基本概念,主要是三角函数的概念及运算,关键把实际问题转化为数学问题加以计算.6、C【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件:(1)是整式方程;(2)含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是2;(4)二次项系数不为1.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.【详解】解:、正确,符合一元二次方程的定义;、正确,符合一元二次方程的定义;、错误,整理后不含未知数,不是方程;、正确,符合一元二次方程的定义.故选:C.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.7、B【分析】解法一:根据一元二次方程的解法直接求解判断正根的个数;解法二:先将一元二次方程化为一般式,再根据一元二次方程的根与系数的关系即可判断正根的个数.【详解】解:解法一:化为一般式得,,∵a=1,b=3,c=−4,则,∴方程有两个不相等的实数根,∴,即,,所以一元二次方程的正根的个数是1;解法二:化为一般式得,,,方程有两个不相等的实数根,,则、必为一正一负,所以一元二次方程的正根的个数是1;故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法,熟练掌握解一元二次方程的步骤是解题的关键;如果只判断正根或负根的个数,也可灵活运用一元二次方程的根与系数的关系进行判断.8、B【解析】试题解析:如图,过D作DM∥BE交AC于N,∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠ABC=90°,AD=BC,∵BE⊥AC于点F,∴∠EAC=∠ACB,∠ABC=∠AFE=90°,∴△AEF∽△CAB,故①正确;∵AD∥BC,∴△AEF∽△CBF,∴,∵AE=AD=BC,∴,∴CF=2AF,故②正确;∵DE∥BM,BE∥DM,∴四边形BMDE是平行四边形,∴BM=DE=BC,∴BM=CM,∴CN=NF,∵BE⊥AC于点F,DM∥BE,∴DN⊥CF,∴DM垂直平分CF,∴DF=DC,故③正确;设AE=a,AB=b,则AD=2a,由△BAE∽△ADC,有
,即b=,∴tan∠CAD=.故④不正确;故选B.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质,矩形的性质,图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用,正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键.解题时注意:相似三角形的对应边成比例.9、A【解析】∵共摸了40次,其中10次摸到黑球,∴有10次摸到白球.∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:1.∴口袋中黑球和白球个数之比为1:1.∴4×1=12(个).故选A.考点:用样本估计总体.10、A【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的方程,解之即可得出结论.【详解】∵方程有两个相等的实根,∴△=k2-4×2×3=k2-24=0,解得:k=.故选A.【点睛】本题考查了根的判别式,熟练掌握“当△=0时,方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】首先在△ABC中,根据三角函数值计算出AC的长,然后根据正切定义可算出.【详解】∵,,∴,∵AB=2,∴AC=6,∵AC⊥CD,∴,∴故答案为:.【点睛】本题考查了解直角三角形,熟练掌握正弦,正切的定义是解题的关键.12、【详解】解:5+3+2=10.,故答案为:77.13、【分析】利用垂径定理构建直角三角形,然后利用勾股定理即可得解.【详解】设排水管最低点为C,连接OC交AB于D,连接OB,如图所示:
∵OC=OB=10,CD=5∴OD=5∵OC⊥AB∴∴故答案为:.【点睛】此题主要考查垂径定理的实际应用,熟练掌握,即可解题.14、【解析】试题解析:连接CF,DF,则△CFD是等边三角形,∴∠FCD=60°,∵在正五边形ABCDE中,∠BCD=108°,∴∠BCF=48°,∴的长=,故答案为.15、5【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、等边三角形的判定和性质解答.【详解】解:∵在中,,,∴,∵点是斜边的中点,∴BD=AD,∴△BCD是等边三角形,BD=BC=5.故答案为:5.【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线的性质,解题关键是熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.16、1【分析】利用特殊三角函数值代入求解.【详解】解:原式=【点睛】熟记特殊的三角函数值是解题的关键.17、【分析】设AD=2x,BD=x,所以AB=3x,易证△ADE∽△ABC,利用相似三角形的性质可求出DE的长度,以及,再证明△ADE∽△ACD,利用相似三角形的性质即可求出得出,从而可求出CD的长度.【详解】设AD=2x,BD=x,∴AB=3x,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴,∴,∴DE=4,,∵∠ACD=∠B,∠ADE=∠B,∴∠ADE=∠ACD,∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACD,∴,设AE=2y,AC=3y,∴,∴AD=y,∴,∴CD=2,故填:2.【点睛】本题考查相似三角形,解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定,本题属于中等题型.18、1【分析】本题中小长方形的长为(80−2x)cm,宽为(60−2x)cm,根据“小长方形的面积是原来长方形面积的一半”可列出方程(80−2x)(60−2x)=×80×60,解方程从而求解.【详解】因为小长方形的长为(80−2x)cm,宽为(60−2x)cm,则其面积为(80−2x)(60−2x)cm2根据题意得:(80−2x)(60−2x)=×80×60整理得:x2−70x+600=0解之得:x1=1,x2=60因x=60不合题意,应舍去所以x=1.故答案为:1.【点睛】此题解答时应结合图形,分析出小长方形的长与宽,利用一元二次方程求解,另外应判断解出的解是否符合题意,进而确定取舍.三、解答题(共66分)19、70°【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求得.【详解】故的度数为.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理,根据等腰三角形的性质:等边对等角得出是解题关键.20、证明见解析【分析】根据相似三角形的判定定理即可证明△DAB∽△EAC.【详解】证明:∵AD•AC=AB•AE,∴,∵∠DAE=∠BAC,∴∠DAE﹣∠BAE=∠BAC﹣∠BAE,∴∠DAB=∠EAC,∴△DAB∽△EAC.【点睛】本题考查三角形相似的判定定理,正确理解三角形相似的判定定理是本题解题的关键.21、1.【解析】试题分析:设长方体的底面长为x米,则底面宽为(x-2)米,由题意,得x(x-2)×1=15,解得:=5,=-3(舍去).底面宽为5-2=3米.矩形铁皮的面积为:(5+2)(3+2)=35,这张矩形铁皮的费用为:20×35=1元.故答案为1.考点:一元二次方程的应用.22、(1),;(2)9;(3)点坐标为(0,5)或(0,-5)或(0,8)或【分析】(1)先根据勾股定理求出OD=3,AD=4,得出点A(3,4),进而求出反比例函数解析式,再求出点B坐标,最后用待定系数法求出直线AB解析式;(2)求出直线AB与y轴的交点坐标,再根据解答即可;(3)设出点P坐标,进而表示出OP,AP,OA,利用等腰三角形的两边相等建立方程求解即可得出结论.【详解】(1)∵,∴设,则,,∴,∴,,∴点的坐标为(3,4),∵过点,∴,∴,当时,,∴点坐标为(-6,-2),∵直线过,∴解得∴直线解析式为.(2)如图,记直线与轴交于点,对于,当时,,∴点坐标为(0,2),∴.(3)设点P(0,m),∵A(3,4),O(0,0),∴OA=5,OP=|m|,AP=,∵△AOP是等腰三角形,∴①当OA=OP时,∴|m|=5,∴m=±5,∴P(0,5)或(0,-5),②当OA=AP时,∴5=,∴m=0(舍)或m=8,∴P(0,8),③OP=AP时,∴|m|=,∴m=,∴P(0,),即:当P点坐标为(0,8),(0,5),(0,-5)或(0,)时,△AOP是等腰三角形.【点睛】此题是反比例函数综合题,主要考查了勾股定理,待定系数法,等腰三角形的性质,用方程的思想解决问题是解本题的关键.23、(1)12cm;(2)12+6或12−6.【分析】(1)利用锐角三角函数关系得出,进而求出CD即可;(2)利用锐角三角函数关系得出,再由勾股定理求出DE、AE的值,即可求出AD的长度.【详解】解:(1)∵∠BAC=24°,,∴∴,∴支撑臂的长为12cm(2)如图,过点C作CE⊥AB,于点E,当∠BAC=12°时,∴∴∵CD=12,∴由勾股定理得:,∴AD的长为(12+6)cm或(12−6)cm【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,熟练运用三角函数关系是解题关键.24、(1)①OA⊥EF;②∠FAC=∠B;(2)见解析;(3)见解析.【分析】(1)添加条件是:①OA⊥EF或∠FAC=∠B根据切线的判定和圆周角定理推出即可.(2)作直径AM,连接CM,推出∠M=∠B=∠EAC,求出∠FAC+∠CAM=90°,根据切线的判定推出即可.(3)由同圆的半径相等得到OA=OB,所以点O在AB的垂直平分线上,根据∠FAC=∠B,∠BAC=∠FAC,等量代换得到∠BAC=∠B,所以点C在AB的垂直平分线上,得到OC垂直平分AB.【详解】(1)①OA⊥EF②∠FAC=∠B,理由是:①∵OA⊥EF,OA是半径,∴EF是⊙O切线,②∵AB是⊙0直径,∴∠C=90°,∴∠B+∠BAC=90°,∵∠FAC=∠B,∴∠BAC+∠FAC=90°,∴OA⊥EF,∵OA是半径,∴EF是⊙O切线,故答案为:OA⊥EF或∠FAC=∠B,(2)作直径AM,连接CM,即∠B=∠M(在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等),∵∠FAC=∠B,∴∠FAC=∠M,∵AM是⊙O的直径,∴∠ACM=90°,∴∠CAM+∠M=90°,∴∠FAC+∠CAM=90°,∴EF⊥AM,∵OA是半径,∴EF是⊙O的切线.(3)∵OA=OB,∴点O在AB
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 密闭容器中光合作用
- 人教部编版四年级语文上册第18课《牛和鹅》精美课件
- 福建省福安一中2024年高考高三数学试题3月模拟考试题
- 2024年太原客运从业资格证实操考试内容
- 2024年云南客运资格证场景模拟
- 2024年榆林客运资格证仿真考试题
- 人教版五年级数学上册《应用题天天练》第六单元多边形的面积3梯形的面积(有答案)2
- 2024年(3篇文)个人述职述廉报告
- 吉首大学《教师职业道德与专业发展》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 吉首大学《城乡园林绿地规划设计》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 上海市普陀区2024-2025学年六年级(五四学制)上学期期中语文试题
- 封条模板A4直接打印版
- 中国水利水电第三工程局有限公司国内工程分包管理办法
- 煤炭实验室建设要求
- 倪志钦:年轻有遗憾没伤感
- 干辣椒收购合同协议书范本通用版
- 印度英文介绍 india(课堂PPT)
- 水稻栽培技术指导方案
- 旅游线路设计实务 理论知识篇
- 工程地质学—地貌
- 应聘登记表(CMHR
评论
0/150
提交评论