2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019必修第二册小节训练二 运动的合成与分解

2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019必修第二

册小节训练（2）运动的合成与分解

1.如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度V匀速向右

运动当小车运动到与水平面夹角为。时，下列关于物体A说法正确的是

（）

A.物体A此时的速度大小为vcose，物体A做减速运动，绳子拉力小于物

体重力

B.物体A此时的速度大小为vcos。，物体4做加速运动，绳子拉力大于物

体重力

C.物体4此时的速度大小为y/cosO，物体A做减速运动，绳子拉力小于物

体重力

D.物体4此时的速度大小为y/cosO，物体4做加速运动，绳子拉力大于物

体重力

2.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运

动。现从f=0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动

后八时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后与时刻，乘客看

到雨滴从F处离开车窗，为AB的中点。则乙4为（）

A.2:lB.1：V2C.1：V3D.i：（V2-i）

3.甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河水流速为％。两船在静水中

的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸夹角为0，如图所示,已知甲船恰好

能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的8点，之间的距离为

/O则下列判断错误的是（）

M%___

甲乙

A,甲、乙两船同时到达对岸

B.若仅是河水流速％增大，则两船的渡河时间都不变

C.不论河水流速均如何改变,只要适当改变e角，甲船总能到达正对岸的A

点

D.若仅是河水流速％增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为I

4.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为%和%的两个小球A和8（

可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆

到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为匕，已知此时轻杆

与水平方向成6=30。角，8球的速度大小为匕，

则（）

B.v2=2v(

D.v2=A/3V1

5.如图所示，水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物

体3,拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为名夕,二者速度分别

为力和力，则（）

A.vA:vB=l:\B.以：％=cos/3:cosa

C.vA\vB=sina:sinD.vA\vB=sina:cosp

6.如图所示，竖直平面内放一直角杆MON,杆的水平部分粗糙，动摩擦因数

〃=0.2,杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为1kg的小球A和8,4B球

间用细绳相连。当A球在水平拉力的作用下向右移动速度为2m/s,且

O4=3m,OB=4m时，B球的速度为（）

A.1.5m/sD.-m/s

7.如图所示，有一条河两岸平直、宽度为d,一小船渡河时船头指向始终

与河岸垂直，河水流速恒为V,小船渡河过程中的位移为s，则小船在静

水中的速度大小为（）

水流方向

BV&一1

8.2018年春节期间，某地人们放飞孔明灯表达对新年的祝福。如图所示，

孔明灯在竖直（＞轴）方向上做匀加速直线运动，在水平x轴）方向上做匀

速直线运动，孔明灯的运动轨迹可能为（）

A.直线OAB.直线OBC.曲线ocD.曲线on

9.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直

升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说

法中正确的是（）

A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害

C.运动员下落时间与风力有关

D.运动员着地速度与风力无关

10.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）

A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度

B•合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度

C.合运动的方向就是物体实际运动的方向

D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向

H.如图所示,水平面上固定一个与水平面夹角为。的斜杆A,另一竖直杆3

以速度y水平向左做匀速直线运动。则从两杆开始相交到最后分离的过程

中，两杆交点P的速度方向和大小分别为（）

A.水平向左,大小为vB.竖直向上,大小为

vtan^

C.沿杆A斜向上，大小为」wD.沿杆A斜向上，大小为VCOS0

COS，

12.如图所示,河水以恒定的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生

员乙从。点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的

（）

水流方向

”--

A.0。方向B.0。方向C.0c方向D.0"方向

13.一物体在直角坐标系xOy所在的平面内由0点开始运动,其沿坐标轴方

向的两个分速度随时间变化的图像如图所示,则下列对该物体运动过程的

描述正确的是（）

A.物体在0~3s内做直线运动B.物体在3~4s内做直线运动

C.物体在3〜4s内做曲线运动D.物体在0〜3s内做变加速运动

14.如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高

处进行救人或灭火作业.为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同

时消防车匀速后退，从地面上看，下列说法中正确的是（）

A.消防队员做匀加速直线运动B.消防队员做匀变速曲线运动

C.消防队员做变加速曲线运动D.消防队员水平方向的速度保持不变

15.一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风

力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪

一个()

16.如图所示，在足够大的光滑水平桌面上,有一个质量为1。-讪的小球，静止

在该水平桌面内建立的直角坐标系X。,'的坐标原点。。现突然沿X轴正方

向对小球施加大小为2X10-2N的外力使小球从静止开始运动，在第is末所

加外力耳大小不变，方向突然变为沿y轴正方向，在第2s后，所加外力又变为

另一个不同的恒力F。求：

(1)在第1s末,小球的速率;

⑵在第2s末,小球的位移;

(3)要使小球在第3s末的速度变为零所加的恒力尸(保留两位有效数字)。

17.河宽公60,"，水流速度v,=3〃7/s,小船在静水中的速度v2=6,n/s,问：

(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？

(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？

(3)若水流速度变为为=10〃，/5,要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？

最短的航程是多少？

18.小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s,小船在静水中的航速是

4m/s.求：

(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？

(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？

19.一条河宽100/，水流速度为3m/s,一条小船在静水中的速度为

5m/s.

⑴若要小船过河的时间最短，则船头应该指向哪里？过河的最短时间是多

少？

⑵若要小船过河的位移最短，则船头应指向什么方向？c用船头与上游河

岸的夹角来表示)，小船需用多长时间到达对岸？

(sin30°=0.5,sin37°=0.6,sin45°=0.707)

参考答案

1.答案：B

解析：小车沿绳子方向的速度等于/的速度，设绳子与水平方向的夹角为

仇根据平行四边形定则，物体4的速度以=VCOS。；

小车匀速向右运动时，。减小，则/的速度增大，所以/加速上升，加速

度方向向上，根据牛顿第二定律有：T-G-”.知拉力大于重力。故B

正确，ACD错误。

2.答案：A

解析：雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方

向的运动无关，故：不/一丝:丝=2:1,选项A正确。

VV

3.答案：C

解析：小船的运动可以分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，渡河时

间为，=工,故两船同时到达对岸，A正确；若仅是河水流速％增大，渡河

♦sin.

时间不变，故B正确；当甲船速度小于水流速度时，不论怎样改变e角，

甲船都不能到达河的正对岸，故C错误；根据速度的分解可知，两船在

水平方向的分速度之差不变，渡河时间不变，则两船之间的距离仍为/，故

D正确。本题要求选错误的，故选C。

4.答案：C

解析：根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速

度也分解成沿着杆与垂直于杆方向。根据矢量关系，则有，对A

球:也,「sin。,而对8球，h/jsin。,由于两球在同一杆上，则有

斗sin0=3山。，所以彩=匕，故C正确，A、B、D错误.

5.答案：B

解析：将A的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则存沿着绳子

方向的速度大小为v’cosa；将B的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分

解，则有沿着绳子方向的速度大为均cosa由于沿着绳子方向速度大小相

等，则有以cosa=%cos/，解得以:%=cos夕:cosa,故B正确，在A,C,D错误。

6.答案：A

解析：设细绳与竖直方向的夹角为©，已知。1=3m,08=4m,解得9=37。；因

绳子不可伸长，根据运动的合成与分解，所以有力依37。=以sin37。，因

vA=2m/s>解得：%=1.5m/s,故选A。

7.答案：A

解析：根据运动的合成与分解可知，小船沿水流方向的位移为乒形，所

以小船的渡河时间为”由亘，则小船在静水中的速度为

V

踪，故本题选A。

7s-―小yjs'--d

v

8.答案：D

解析：孔明灯在y轴方向做匀加速直线运动，在x轴方向做匀速直线运

动,所以合运动的加速度方向沿y轴方向，但合速度方向不沿y轴方向，

孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线。。，故D

正确。

9答案:B

解析：运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风

飘，两个分运动同时发生，相互独立；因而，水平风速越大，落地的合速

度越大，可能对运动员造成伤害，但下落时间不变，故B正确。

10.答案：C

解析：合运动的速度可能大于两个分运动的速度，也可能小于或等于分

运动的速度，故A、B均错误;合运动的方向就是体实际运动的方向，故C

正确；由两个分速度的大小不能确定合速度的大小和方向，故D错误。

11.答案：C

解析：两杆的交点尸参与了两个分运动，如图所示，即水平向左的速

度大小为V的匀速直线运动和沿杆8竖直向上的匀速运动，交点P的

实际运动方向沿杆A斜向上，则交点尸的速度大小为”=展，选项

COS0

C正确。

12.答案：B

解析：人在水中相对于水游动的同时还要随着水一起相对地面向下游

漂流，以水为参考系，落水者甲静止不动，则救生员直接沿着。。方

向运动即可对甲实施救助，故选B。

13.答案：B

解析：在。〜3s内，物体在％方向做匀速直线运动，在y方向做匀加速

直线运动，两运动合成，物体一定做曲线运动，且加速度恒定，则

选项AD错误；物体在3~4s内两个方向的分运动都是匀减速运动，

在3〜4s内，合速度与合加速度方向相反，且在一条直线上，则物体

在3〜4s内做直线运动，故选项B正确，C错误。

14.答案：B

解析：根据运动的合成知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线

上，但其加速度的方向和大小不变.所以消防队员做匀变速曲线运动，故AC

错误,B正确；

将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的合速度为

匀速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合成，因为

沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的

速度在变，故D错误。

15.答案：C

解析：物体由静止自由下落时只受到重力作用沿竖直向下的方向运动。当

物体突然受到水平向右的风力时,重力与风力的介力方向立即指向右下方，

但瞬时速度方向仍是竖直向下的，此时物体开始做曲线运动，运动轨迹开始

向右弯曲，故A、B错误。

因物体开始做曲线运动时轨迹应与竖直线相切，故D错误。

当风停止时，物体又只受到重力作用，即合力方向又竖直向下,所以运动轨迹

又开始向下弯曲，故C正确。

16.答案：(1)根据牛顿第二定律稣=枷

在第1s末，根据速度-时间关系匕=〃

解得：vx-2m/s

(2)在第is末，根据位移-时间关系玉

在第2s内，在x方向：X2=v,r

2

在y方向：y2=^at

22

位移x=+x2)+y2

联立解得x=

设位移与x轴正方向的夹角为。,sin”噜

（3）在第2s末，沿x轴正方向的速度仍为匕=2m/s

在y轴分速度为匕=G=2m/s,此时速度与x轴正方向的夹角为45°

所加恒力一定与速度方向相反，即与x轴正方向成225。

小球沿x轴方向加速度％=：

沿y轴方向加速度%=半

小球的加速度为"而时

根据牛顿第二定律F=ma

联立解得尸=2.8x10-小

17.答案：（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知:

（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸,

设与河岸的夹角为巴

则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cos”?：!,

这时船头与河水速度夹角为"60。；

最短的航程是60m.

(3)因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船

不可能到达正对岸

当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡

河航程最小.

6>=^-=—=0.6

设此时静水速的方向与河岸的夹角为外匕10，解得：9=53°.

心生S=4