吉林省汪清县第六中学高二下学期期中考试理科数学试题

20182019学年度第二学期汪清六中期中考试卷高二数学（理）试题考试时间：120分钟；命题人：李玲玲姓名：__________班级：__________一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集,,则()A.B.C.D.2.设QUOTE,,下列图形能表示从集合A到集合B的函数图像的是（）ABCD3.在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为()A．Ceq\o\al(5,100)－Ceq\o\al(1,3)Ceq\o\al(4,97)B．Ceq\o\al(5,100)－Ceq\o\al(5,97)C．Ceq\o\al(2,3)Ceq\o\al(3,97) D．Ceq\o\al(2,3)Ceq\o\al(3,97)＋Ceq\o\al(3,3)Ceq\o\al(2,97)4.(1＋eq\r(3))i的实部与虚部分别是()A．1，eq\r(3)B．1＋eq\r(3)，0C．0,1＋eq\r(3) D．0，(1＋eq\r(3))i5．下面是2×2列联表：变量y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则表中a，b的值分别为()A．94，96B．52，50C．52，54D．54，526．若函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))7.下列各组函数中,表示同一函数的是(

)A.与 B.与

C.与 D.与8.已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望E(X)=()A. B.C. D.9.函数在上的最大值和最小值分别为（）A.B.C.D.10.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．11.若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝eq\f(x,1－x)，则当x≠0，且x≠1时，f(x)等于()A.eq\f(1,x)B.eq\f(1,x－1)C.eq\f(1,1－x)D.eq\f(1,x)－112.函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)＞f(－m＋9)，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)二、填空题（每小题5分，共20分）13.若全集且，则集合A的真子集共有个14.函数的定义域为．15.一牧场的10头牛,因误食含疯牛病毒的饲料被感染,已知该病的发病率为0.02,设发病的牛的头数为ξ,则D(ξ)=.

16.函数的单调递增区间为三、解答题（共70分）17.已知(1＋2i)eq\x\to(z)＝4＋3i，求z及eq\f(z,\x\to(z)).18.化简或求值：（1）；（2）19.已知指数函数f(x)的图象过点P(3,8)，且函数g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，又g(2x－1)＜g(3x)（1）求f(x)的解析式；（2）求g(x)的解析式；（3）求x的取值范围．20.证明：函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)在(0,1)上为减函数．21.设全集，集合，

Ⅰ求,；

Ⅱ若集合，，求实数a的取值范围．22.若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，（1）求f(－2)的值．（2）求x<0时，函数f(x)的解析式．（3）求f(x)的解析式。期中考试数学试题答题卡姓名：___________班级：___________选择题（60分）123456789101112非选择题（请在各试题的答题区内作答）13题、14题、15题、16题、17题、18题、19题、20题、21题、22题、参考答案：参考答案：1.C2.D3.D4.C5.C6.B7.B8.A9.B10.B11.B12.C13.314.15.答案:0.19616.17.解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则eq\x\to(z)＝a－bi.∴(1＋2i)(a－bi)＝4＋3i，∴(a＋2b)＋(2a－b)i＝4＋3i.由复数相等，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋2b＝4，,2a－b＝3，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝1.))∴z＝2＋i.∴eq\f(z,\x\to(z))＝eq\f(z·z,\x\to(z)·z)＝eq\f(z2,|z|2)＝eq\f(4－1＋4i,5)＝eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)i.（1）f(f(f(5)))=1,(2)x=0或x=19.解：设f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，因为f(3)＝8，所以a3＝8，即a＝2，又因为g(x)与f(x)的图象关于y轴对称，所以g(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，因此g(2x－1)＜g(3x)，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2x－1＜eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3x，所以2x－1＞3x，解得x＜－1.20.证明：设0＜x1＜x2＜1，则f(x1)－f(x2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x1＋\f(1,x1)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,x2)))＝(x1－x2)＋eq\f(x2－x1,x1x2)＝(x1－x2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,x1x2)))＝eq\f(x1－x2x1x2－1,x1x2)，∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2－1＜0，x1－x2＜0，x1x2＞0.即f(x1)－f(x2)＞0，f(x1)＞f(x2)．∴f(x)＝x＋eq\f(1,x)在(0,1)上为减函数．【答案】解：Ⅰ全集，集合，

，

，

或，

．

Ⅱ，集合，，

，，解得．

实数a的取值范围是．22.解：（1）因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－2)＝－f(2)＝－(22－2×2＋3)＝－3.（2）当x<0时，