2024年七年级数学下册 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式组10.3解一元一次不等式 2解一元一次不等式教学设计（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.3解一元一次不等式2解一元一次不等式教学设计（新版）冀教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于冀教版数学七年级下册第10章“一元一次不等式和一元一次不等式组”的10.3节“解一元一次不等式”。本节课的主要内容是让学生掌握一元一次不等式的解法，并能够应用解出的不等式进行实际问题的求解。

具体的教学内容包括：

1.不等式的解集的概念和表示方法；

2.一元一次不等式的解法，包括升位、借一、移项、合并同类项等步骤；

3.应用举例，如何从实际问题中提取不等式，并解出其解集。

教学目标是让学生能够理解不等式的解集的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能够应用解出的不等式进行实际问题的求解。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。通过学习一元一次不等式的解法，学生能够理解并运用逻辑推理的方式，将实际问题转化为数学问题，进而求解不等式的解集。同时，通过应用举例，学生能够将所学知识运用到实际问题中，培养解决实际问题的能力。通过本节课的学习，学生将能够提高自己的逻辑思维和数学建模能力，为后续学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。重点难点及解决办法重点：一元一次不等式的解法步骤和应用。

难点：如何从实际问题中提取不等式，并解出其解集。

解决办法：

1.通过具体例题，引导学生逐步掌握一元一次不等式的解法步骤，包括升位、借一、移项、合并同类项等。

2.分步骤讲解并练习，让学生在解题过程中熟练运用解法步骤，加强对解法步骤的理解和记忆。

3.提供不同类型的实际问题，让学生练习从实际问题中提取不等式，并解出其解集。

4.引导学生总结解题经验，培养他们解决实际问题的能力。

5.在课堂上组织小组讨论，让学生相互交流解题思路和解题方法，共同克服难点。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解一元一次不等式的解法步骤，引导学生理解解题思路，同时结合具体例题进行讲解，让学生在听讲过程中掌握解法。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自解题经验和解题方法，通过互相交流促进学生对一元一次不等式解法的深入理解。

3.实践法：让学生在课堂上独立完成练习题，教师及时进行指导和解答，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件展示一元一次不等式的解法步骤和例题，生动形象地呈现教学内容，提高学生的学习兴趣和理解程度。

2.教学软件：运用教学软件进行课堂互动，设计有趣的游戏和练习题，激发学生的学习积极性，巩固所学知识。

3.网络资源：引入与课程相关的网络资源，让学生了解一元一次不等式在实际生活中的应用，拓宽学生的知识视野。

4.板书演示：教师在黑板上进行解题演示，让学生直观地了解解题过程，加强对解法步骤的记忆和理解。

5.作业评价：通过布置作业及时了解学生掌握情况，对学生的作业进行评价和反馈，指导学生纠正错误，提高解题能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“一元一次不等式”的解法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次不等式的解法步骤。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解一元一次不等式的解法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出一元一次不等式的解法，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元一次不等式的解法步骤，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、解题比赛等活动，让学生在实践中掌握解一元一次不等式的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、解题比赛等活动，体验一元一次不等式解法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次不等式的解法步骤。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解一元一次不等式的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元一次不等式的解法步骤，掌握解题技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据一元一次不等式的解法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一元一次不等式解法相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的关于一元一次不等式的解法知识和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课主要围绕一元一次不等式的解法进行学习，具体知识点如下：

1.不等式的解集：不等式的解集是指使不等式成立的所有实数的集合。解集可以用描述法或集合表示法表示。

2.一元一次不等式的解法步骤：

a.升位：将不等式中的所有未知数的系数化为1。

b.借一：如果未知数的系数是负数，则在不等式两边同时加上一个正数，使得未知数的系数变为正数。

c.移项：将不等式中的常数项移到不等式的另一边。

d.合并同类项：将不等式两边同类项进行合并。

3.一元一次不等式组的解法：一元一次不等式组的解法是指同时解出多个一元一次不等式的解集，然后取交集。

4.实际问题转化为不等式：从实际问题中提取不等式，需要将实际问题中的条件转化为不等式形式，然后解出其解集。

5.不等式的性质：

a.不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变。

b.不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向不变。

c.不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的方向改变。

6.不等式的应用：不等式在实际生活中有广泛的应用，如在物理学中的速度、加速度的计算；在经济学中的供需关系等。

7.不等式的解法练习：通过大量的练习题，让学生熟悉不等式的解法步骤，提高解题速度和准确性。教学反思与改进在这节课结束后，我让学生填写了教学反馈问卷，以了解他们对本节课的学习感受和对我教学方法的看法。通过他们的反馈，我发现了一些需要改进的地方。

首先，我发现学生在理解一元一次不等式的解法步骤上存在困难。他们对于如何正确地升位、借一、移项和合并同类项感到迷茫。因此，我计划在未来的教学中，放慢讲解速度，更详细地解释每个步骤，并提供更多的练习题让学生进行实践。

其次，学生在解决实际问题时，不知道如何从问题中提取不等式。他们对于如何将实际问题转化为数学问题感到困惑。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，更多地提供实际问题的例子，让学生进行练习，并指导他们如何从问题中提取不等式。

此外，我发现学生在课堂上的参与度不高，他们对于解题的兴趣不大。因此，我计划在未来的教学中，更多地采用互动式教学方法，如小组讨论、角色扮演等，以激发学生的学习兴趣。

最后，我意识到我需要更多地关注学生的个别差异。有些学生对于一元一次不等式的解法掌握得很好，而有些学生则存在困难。为了满足不同学生的学习需求，我计划在未来的教学中，提供不同难度的练习题，并进行个别辅导。内容逻辑关系①一元一次不等式的解法步骤：升位、借一、移项、合并同类项。

②不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的方向改变。

③不等式的应用：不等式在实际生活中有广泛的应用，如在物理学中的速度、加速度的计算；在经济学中的供需关系等。

④实际问题转化为不等式：从实际问题中提取不等式，需要将实际问题中的条件转化为不等式形式，然后解出其解集。

⑤一元一次不等式组的解法：同时解出多个一元一次不等式的解集，然后取交集。

⑥板书设计：

1.一元一次不等式的解法步骤：升位、借一、移项、合并同类项。

2.不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的方向改变。

3.不等式的应用：不等式在实际生活中有广泛的应用，如在物理学中的速度、加速度的计算；在经济学中的供需关系等。

4.实际问题转化为不等式：从实际问题中提取不等式，需要将实际问题中的条件转化为不等式形式，然后解出其解集。

5.一元一次不等式组的解法：同时解出多个一元一次不等式的解集，然后取交集。作业布置与反馈作业布置：

1.解一元一次不等式：布置10道解一元一次不等式的题目，包括升位、借一、移项、合并同类项等不同类型的题目。

2.应用一元一次不等式：布置5道应用一元一次不等式的题目，要求学生从实际问题中提取不等式，并解出其解集。

3.不等式性质的应用：布置5道题目，要求学生运用不等式的性质解决实际问题。

4.不等式的解法练习：布置10道不等式的解法练习题目，包括升位、借一、移项、合并同类项等不同类型的题目。

作业反馈：

1.及时批改学生的作业，对解一元一次不等式的题目进行详细的批改，指出学生在解题过程中存在的问题，如升位错误、借一错误、移项错误、合并同类项错误等，并提供改进建议。

2.对应用一元一次不等式的题目进行批改，指出学生在从实际问题中提取不等式和解出其解集的过程中存在的问题，并提供改进建议。

3.对不等式性质的应用题目进行批改，指出学生在运用不等式的性质解决实际问题过程中的问题，并提供改进建议。

4.对不等式的解法练习题目进行批改，指出学生在解题过程中的问题，并提供改进建议。

5.对学生的作业进行总结和反馈，指出学生在解题过程中存在的问题，并提供改进建议，以促进学生的学习进步。课后拓展拓展内容：

1.阅读材料：《数学王国的不等式》（作者：张宇），这本书详细介绍了不等式的历史、发展和应用，让学生更深入地了解不等式在数学中的地位和作用。

2.视频资源：《一元一次不等式的解法》（来源：网易公开课），这个视频详细讲解了一元一次不等式的解法步骤，包括升位、借一、移项、合并同类项等，适合学生进行自主学习和巩固。

3.阅读材料：《生活中的不等式》（作者：李亮），这本书通过生活中的实例，介绍了不等式在实际生活中的应用