高考数学（理）创新课件第六章不等式第3节_第1页
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文档简介

最新考纲1.了解基本不等式的证明过程；2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.(1)基本不等式成立的条件：a≥0，b≥0.(2)等号成立的条件：当且仅当_______时取等号.知

识

梳

理a＝b2.几个重要的不等式2ab23.利用基本不等式求最值x＝y小x＝y大[常用结论与微点提醒]诊断自测1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)答案

(1)√

(2)×

(3)×

(4)×

(5)×2.设x>0，y>0，且x＋y＝18，则xy的最大值为(

) A.80

B.77

C.81 D.82答案C答案

C答案C5.(必修5P100A2改编)一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，则这个矩形的长为______m，宽为________m时菜园面积最大.解析∵正数x，y满足x＋y＝1，∴y＝1－x，0<x<1，∴－y＝－1＋x，∴x－y＝2x－1，又0<x<1，∴0<2x<2，∴－1<2x－1<1，即x－y的取值范围为(－1，1).答案

(－1，1)

3考点一配凑法求最值答案(1)1

(2)55规律方法

(1)应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”.所谓“一正”是指正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指满足等号成立的条件.(2)在利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式.考点二常数代换或消元法求最值(易错警示)∴2a＋b的最小值为8.答案(1)8

(2)6规律方法条件最值的求解通常有三种方法：一是消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；二是将条件灵活变形，利用常数代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值；三是对条件使用基本不等式，建立所求目标函数的不等式求解.易错警示

(1)利用基本不等式求最值，一定要注意应用条件；(2)尽量避免多次使用基本不等式，若必须多次使用，一定要保证等号成立的条件一致.【训练2】(1)(一题多解)若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值为________. (2)(2018·东阳检测)已知正数x，y满足x＋2y－xy＝0，则x＋2y的最小值为(

) A.8 B.4 C.2

D.0∴3x＋4y的最小值是5.答案(1)5

(2)A考点三基本不等式在实际问题中的应用规律方法

(1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数.(2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数

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