2025届内蒙古乌海市第四中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届内蒙古乌海市第四中学数学七上期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，不正确的是()A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB．若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外D．若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB＜AC＋BC2．下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是()A．角 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．平行四边形3．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝14．某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（）A． B． C． D．5．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形6．若点P(3a1，2a)关于x轴的对称点在y轴上，则点P的坐标为（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)7．2019年12月5日，石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式．据了解，“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元．6.1亿元用科学记数法表示为（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1078．的结果是（）A．3 B． C． D．19．某商品打八折后价格为元，则原价为()A．元 B．元 C．元 D．元10．下列说法正确的是（）A．若，则为非正数 B．若，则为正数C．若，则 D．是最小的负整数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有______人.12．若关于的分式方程无解，则的值是_______．13．已知∠A的余角是∠A的补角的，则∠A＝________．14．为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，……，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用火柴棒______根．（用含n的最简式子表示）15．若，则的值是__________．16．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物”给他的好朋友．有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元；若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．则甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包，共______元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）我省某县农村经济结合本地区条件，大力发展旅游.养鱼.水果.药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，旅游.养鱼.水果.药材成了该县农村重要产业.图A，B．是根据该县去年农村各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：(1)求：这个县的农村经济总产值；(2)求：这个县农村经济的旅游产值；(3)将图B．中旅游部分的条形图补充完整18．（8分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图1，若∠BOD＝25°，则∠AOC＝°；若∠AOC＝125°，则∠BOD＝°；（2）如图2，若∠BOD＝50°，则∠AOC＝°；若∠AOC＝140°，则∠BOD＝°；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系：；并结合图（1）说明理由．19．（8分）如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AE＝AB；（保留作图痕迹）（4）画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．20．（8分）如图，平面上有三个点，，．(1)根据下列语句顺次画图．①画射线，；②连接线段；③过点画直线，垂足为；(2)请回答：图形中点到直线的距离是线段_____________．21．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正数：{，···}；整数：{，···}；负分数：{，···}；非负整数：{，···}．22．（10分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积．23．（10分）化简或求值（1）（2）（3）其中，24．（12分）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，环形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒甲能追上乙?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：若点C在线段BA的延长线上，则BA＝BC－AC，所以A错误；若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，所以B正确；若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外，所以C正确；若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC，所以D正确，故选A.考点：线段的和差.2、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这种图形叫做轴对称图形．旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形解答即可．【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A错误；等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故D错误．故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形，掌握其定义是关键．3、D【解析】选项A.若，则.错误.选项B.若，则.错误.选项C.若，则.错误.选项D.若，则.正确.故选D.点睛：解方程的步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要4、C【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.【详解】由题意得：，x=5，故选：C.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.5、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，故选择C.【点睛】本题考查了几何图形中的找规律.6、B【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，再利用y轴上点的坐标性质得出答案即可．【详解】∵点P（3a+1，2-a）关于x轴的对称点在y轴上，

∴P点就在y轴上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴点P的坐标为：（0，）．

故选：B．【点睛】此题考查关于x轴对称的点的坐标，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将6.1亿用科学记数法表示为：6.1×1．故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．【详解】故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．9、C【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，

原价为：（元），

故选C．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10、A【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.【详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0，故若，则为非正数，选项正确；B：绝对值等于其本身的数为正数或0，故若，则为非负数，选项错误；C：若，则与相等或互为相反数，选项错误；D：是最大的负整数，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、15【解析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】设变化后乙组有x人，33+(27−x)=3x，解得，x=15，即变化后乙组有15人，故答案为：15.【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于找出等量关系.12、﹣1或1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况讨论分别求出a的值．【详解】去分母得：x+a=a(x﹣1)，，分两种情况讨论：①当a=1时整式方程方程无解，从而分式方程无解；②当a≠1时，根据分式方程无解，得到x﹣1=0，即x=1，∴a-1=2a，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1或1．【点睛】本题考查了分式方程的解，分式方程无解包括两种情况：①最简公分母为0；②化简后的整式方程无解．13、45°【分析】利用题中“∠A的余角是∠A的补角的”作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角是x，由题意知：（90°－x）＝（180°－x）解得：x＝45°，故填：45°．【点睛】本题主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．14、(6n＋2)【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可．【详解】第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有6n+2根火柴棒．故答案为（6n+2）．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键．15、-1【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”直接解答即可．【详解】解：由题意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，熟记同类项的定义是解此题的关键．16、2【分析】首先设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元．根据买甲种糖2包和乙种1包，丙种3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根据买甲种1包，乙4包，丙种5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通过加减消元法求得b＋c，a＋c的值．题目所求买甲种1包，乙种2包，丙种3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而将b＋c、a＋c的值直接代入即求得本题的解．【详解】解：设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元．由题意得由②×2−①得：b＋c＝7③，由③代入①得：a＋c＝8④，由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．故答案为：2．【点睛】根据系数特点，通过加减消元法，得到b＋c、a＋c的值，再将其做为一个整体，代入求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)5000万元;(2)1200万元;(3)详见解析.【分析】（1）由题意根据养鱼的产值和所占的百分比求出这个县的农村经济总产值；（2）根据题意用总产值乘以这个县农村经济的旅游产值所占的百分比即可；（3）由题意根据（2）得出的数值直接画出条形图即可．【详解】解：（1）由题意可得这个县的农村经济总产值是：（万元）；（2）这个县农村经济的旅游产值是：（万元）；（3）根据（2）得出的旅游产值是1200万元，补图如下：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．18、（1）11，1；（2）130，2；（3）∠AOC与∠BOD互补，理由见解析．【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；（2）根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD计算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180且∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC可知两角互补．【详解】解：（1）若∠BOD＝25，∵∠AOB＝∠COD＝90，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣25＝11，若∠AOC＝125，则∠BOD＝∠AOB+∠COD﹣∠AOC＝90+90﹣125＝1；故答案为：11，1．（2）若∠BOD＝50，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣50＝130，若∠AOC＝12，则∠BOD＝360﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD＝2；故答案为：130，2．（3）∠AOC与∠BOD互补．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180，∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180，即∠AOC与∠BOD互补．【点睛】此题主要考查角度之间的关系探究，解题的关键是熟知三角板的特点及补角的定义．19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．【分析】（１）画直线AB，直线向两方无限延伸；（２）画射线DC，要注意Ｄ是端点，往一端无限延伸；（３）延长线段DA时，要注意是延长的方向性；（4）利用点P所在位置的具有的条件可判定出它就是线段AB与线段CE的交点，易在图上找到．【详解】如图即为所求：【点睛】本题考查的知识点是利用直线、射线、点在直线上，两直线相交等概念，根据给定的作图语言完成作图，理解各概念的要点是关键．20、（1）见解析；（2）AM的长度【分析】（1）利用题中几何语言画出几何图形；（2）利用点到直线的距离的定义得出答案．【详解】（1）如图，①射线OA、OB为所作；

②线段AB为所作；

③线段AM为所作；（2）图形中点到直线的距离是线段AM的长度，故答案为：AM的长度．【点睛】本题考查了作图-复杂作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21、正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；整数：{−35，0，1，22，，···}；负分数：{，，−0.3，···}；非负整数：{0，1，22，，···}．【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、负整数与0；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数；非负整数是指正整数与0，据此进一步求解即可.【详解】∵正数是指大于0的数，∴正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；∵整数包括正整数与负整数及0，∴整数：{−35，0，1，22，，···}；∵负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数，∴负分数：{，，−0.3，···}；∵非负整数包括正整数与0，∴非负整数：{0，1，22，，···