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文档简介
河南省兰考县2025届七年级数学第一学期期末统考试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是()A.若,则射线为平分线B.若,则点为线段的中点C.若,则这三个角互补D.若与互余,则的补角比大2.一项工程甲单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,甲先单独做4天,然后甲、乙两人合作x天完成这项工程,则下面所列方程正确的是()A. B. C. D.3.是下列()方程的解A. B. C. D.4.给出下列判断:①单项式的系数是;②是二次三项式;③多项式的次数是;④几个非有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.其中判断正确的个数有()A.个 B.个 C.个 D.个5.下列说法中,错误的是().A.两点之间,线段最短 B.若线段,则点是线段的中点C.两点确定一条直线 D.直线和直线是同一条直线6.一5的绝对值是()A.5 B. C. D.-57.下列说法正确的是()A.的系数是﹣2 B.32ab3的次数是6次C.是多项式 D.x2+x﹣1的常数项为18.设正比例函数的图象经过点,且的值随x值的增大而减小,则()A.2 B.-2 C.4 D.-49.下列是一元一次方程的是()A. B.C. D.10.下列方程中:①;②;③;④;⑤;⑥.一元一次方程有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.下列说法不正确的是()A.0是单项式B.单项式﹣的系数是﹣C.单项式a2b的次数为2D.多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式12.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,从上面看到图形是:()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.把(a﹣b)看作一个整体,合并同类项:=_____.14.已知线段AB=60cm,在直线AB上画线段BC,使BC=20cm,点D是AC的中点,则CD的长度是___________.15.比较:__________.(选填“”“”或“”)16.当x=________时,代数式+1的值为1.17.若﹣7xm+2y2与3x3yn是同类项,则m+n=_____________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,AECF,∠A=∠C.(1)若∠1=35°,求∠2的度数;(2)判断AD与BC的位置关系,并说明理由.19.(5分)下表是某年篮球世界杯小组赛C组积分表:排名国家比赛场数胜场负场总积分1美国550102土耳其53283乌克兰52374多米尼加52375新西兰52376芬兰51mn(1)由表中信息可知,胜一场积几分?你是怎样判断的?(2)m=;n=;(3)若删掉美国队那一行,你还能求出胜一场、负一场的积分吗?怎样求?(4)能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况,为什么?20.(8分)学校组织学生参加合唱比赛,已知男生和女生共92人,其中男生的人数多于女生的人数,男生的人数不足90人.现要统一购买服装,下面给出的是某服装厂的价格表,购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服装的价格60元50元40元(1)如果男生和女生分别单独购买服装,一共应付5000元,求男生和女生各有多少人参加合唱比赛?(2)如果有10名男生要去参加舞蹈比赛,不能参加合唱比赛,请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案.21.(10分)已知:A=2ax2﹣2bx,B=﹣ax2+2bx+1.(1)化简A+B;(2)当x=﹣2时,A+B=13,求代数式a的值.22.(10分)某大型商业中心开业,为吸引顾客,特在一指定区域放置一批按摩休闲椅,供顾客有偿体验,收费如下图:(1)若在此按摩椅上连续休息了1小时,需要支付多少元?(2)某人在该椅上一次性消费18元,那么他在该椅子上最多休息了多久?(3)张先生到该商场会见一名客人,结果客人告知临时有事,预计4.5小时后才能到来;那么如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来,他至少需要支付多少钱?23.(12分)(路程问题:追及)甲乙两人相距20公里,甲先出发45分钟乙再出发,两人同向而行,甲的速度是每小时8公里,乙的速度是每小时6公里,甲出发后多长时间能追上乙?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】逐一进行分析即可得出答案.【详解】A.若,则射线不一定为平分线,点C可能在外部,故该选项错误;B.若,则点不一定为线段的中点,因为C与A,B不一定共线,故该选项错误;C.若,则这三个角互补,互补是相对于两个角来说的,故该选项错误;D.若与互余,则的补角为,而,所以的补角比大,故该选项正确;故选:D.【点睛】本题主要考查线段与角的一些概念,掌握角平分线的定义,互补,互余的定义是解题的关键.2、D【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成,乙单独做需30天天完成,可以得出甲每天做整个工程的,乙每天做整个工程的,根据文字表述得到题目中的相等关系是:甲完成的部分+两人共同完成的部分=1.【详解】设整个工程为1,根据关系式:甲完成的部分+两人共同完成的部分=1,列出方程式为:,故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1,弄清题意,找到等量关系列出方程.3、C【分析】将依次代入各个方程验证即可.【详解】A.当x=2时,左边=,右边=6,左边≠右边,故本选项不符合题意;B.当x=2时,左边=,右边=,左边≠右边,故本选项不符合题意;C.当x=2时,左边=2,右边=2,左边=右边,故本选项符合题意;D.当x=2时,左边=,右边=,左边≠右边,故本选项不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查方程的解,掌握解的定义,将代入方程验证是关键.4、C【分析】根据多项式和单项式的概念,注意分析判断即得.【详解】①单项式的系数是,故此选项错误;②是二次三项式,故此选项正确;③多项式的次数是4,故此选项正确;④几个非有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负,故此选项正确.故选:C.【点睛】考查了单项式和多项式的概念,以及负因数的个数对结果的正负判断,熟记概念是解题关键.5、B【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断.【详解】A.两点之间,线段最短,正确;B.若线段,且点B在直线AB上,则点是线段的中点,故错误;C.两点确定一条直线,正确;D.直线和直线是同一条直线,正确;故选:B.【点睛】此题主要考查线段、直线的性质判断,解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质,中点的定义.6、A【解析】试题分析:根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣5到原点的距离是5,所以﹣5的绝对值是5,故选A.7、C【解析】A.的系数是﹣,故错误;B.32ab3的次数是4次,故错误;C.是多项式,正确;D.x2+x﹣1的常数项为-1,故错误;故选C.8、B【分析】先把点带入得,解得m=,再根据正比例函数的增减性判断m的值.【详解】因为的值随x值的增大而减小,所以m<0即m=-1.故选B.考点:曲线上的点与方程、正比例函数的性质.9、B【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.的未知数的次数是2,故不是一元一次方程;B.符合一元一次方程的定义,故是一元一次方程;C.的分母含未知数,故不是一元一次方程;D.含有两个未知数,故不是一元一次方程;故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别,判断一个方程是否是一元一次方程,看它是否具备以下三个条件:①只含有一个未知数,②未知数的最高次数是1,③未知数不能在分母里,这三个条件缺一不可.10、B【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可.【详解】是分式方程,故①不符合题意;是一元一次方程,故②符合题意;是一元一次方程,故③符合题意;是一元二次方程,故④不符合题意;是一元一次方程,故⑤符合题意;是二元一次方程,故⑥不符合题意.故选:B【点睛】本题考查的是一元一次方程的判断,掌握一元一次方程的定义是关键.11、C【解析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义,结合各选项判断即可.【详解】A.0是单项式,此选项正确;B.单项式﹣的系数是﹣,此选项正确;C.单项式a2b的次数为3,此选项错误;D.多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式,此选项正确;故选C.【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义.12、D【分析】根据几何体的俯视图可得.【详解】解:该集合体的俯视图为:故选:D【点睛】本题考查的是俯视图,俯视图反应的是物体的长与宽,在画视图时要对物体的长、宽进行度量,不要求百分之百与物体等大,但要控制误差.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据合并同类项,系数相加,字母及指数不变,可得答案.【详解】解:,故答案为:.【点睛】本题考查合并同类项,熟记合并同类项的法则是解题的关键.14、40cm或20cm【分析】根据题意画出图形,分情况依据线段中点定义计算线段的加减关系求出答案.【详解】分两种情况:当点C在线段AB的延长线上时,∵AB=60cm,BC=20cm,∴AC=AB+BC=80cm,∵点D是AC的中点,∴CD=AC=40cm;当点C在线段AB上时,∵AB=60cm,BC=20cm,∴AC=AB-BC=40cm,∵点D是AC的中点,∴CD=AC=20cm;故答案为:40cm或20cm.【点睛】此题考查线段的和差计算,有关线段中点的计算,正确理解题意,根据题意画出符合题意的两种图形是解题的关键.15、【分析】根据度分秒之间的换算,先把的度数化成度、分、秒的形式,再根据角的大小比较的法则进行比较,即可得出答案.【详解】∵,∴,故答案为:.【点睛】本题考查了角的大小比较,先把角的度数统一成度、分、秒的形式,再进行比较是正确解答本题的关键.16、【分析】求出当+1=1时,x的取值即可;【详解】根据题意得:+1=1,解得x=1.5,∴当x=1.5时,代数式+1的值为1.故答案为:1.5;【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程是解题的关键.17、1【详解】解:根据同类项的概念,可知含有相同的字母,相同字母的指数相同,即m+2=1,n=2,解得m=1,n=2,所以m+n=1.故答案为:1.【点睛】此题主要考查了同类项,解题关键是明确同类项的三个“相同”,然后可列方程求解.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)∠2=145°;(2)BC∥AD,理由见解析.【分析】(1)由平行线的性质求得∠BDC=∠1=35°,再根据邻补角的定义即可求得∠2;
(2)由平行线的性质可知:∠A+∠ADC=180°,然后根据∠A=∠C,可证得∠C+∠ADC=180°,从而可证得BC∥AD.【详解】解:(1)∵AE∥CF,
∴∠BDC=∠1=35°,
又∵∠2+∠BDC=180°,
∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°;
(2)BC∥AD.
理由:∵AE∥CF,
∴∠A+∠ADC=180°,
又∵∠A=∠C,
∴∠C+∠ADC=180°,
∴BC∥AD.【点睛】本题考查平行线的性质和判定.在本题中能正确识图找出同位角和同旁内角是解题关键.19、(1)胜一场积2分,理由见解析;(2)m=4,n=6;(3)胜一场积2分,负一场积1分;(4)不可能,理由见解析【分析】(1)由美国5场全胜积10分,即可得到答案;(2)由比赛场数减去胜场,然后计算m、n的值;(3)由题意,设胜一场积分,然后列出方程组,即可求出胜一场、负一场的积分;(4)由题意,列出方程,解方程即可得到答案.【详解】解:(1)根据题意,则∵美国5场全胜积10分,∴,∴胜一场积2分;(2)由题意,;设负一场得x分,则;∴;∴;故答案为:6;4;(3)设胜一场积分,由土耳其队积分可知负一场积分,根据乌克兰队积分可列方程:,解得:,此时;即胜一场积2分,负一场积1分;(4)设某球队胜y场,则,解得:;∴不可能出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键.20、(1)男生有52人参加合唱比赛,女生有40人参加合唱比赛;(2)最省钱的购买方案是联合购买91套服装【分析】(1)设女生x人,男生(92-x)人,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;
(2)求出抽调后男女生的人数,根据表格中的优惠方案,得出最省钱的方案即可.【详解】解:(1)设男生有x人参加合唱比赛,女生有(92-x)人参加合唱比赛依题意得:50x+60(92-x)=5000解得:x=5292-x=93-52=40答:男生有52人参加合唱比赛,女生有40人参加合唱比赛(2)男生实际参加合唱比赛的人数为52-10=42(人)若男生和女生联合购买82套,所需费用为50×(40+42)=4100(元)若男生和女生单独购买,所需费用为60×(40+42)=4920(元)若联合购买91套,所需费用为91×40=3640(元)∵3640<4100<4920∴最省钱的购买方案是联合购买9
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