2024年五年级数学下册 3 长方体和正方体 3长方体和正方体的体积第6课时 容积和容积单位（1）配套教案 新人教版

2024年五年级数学下册3长方体和正方体3长方体和正方体的体积第6课时容积和容积单位（1）配套教案新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：长方体和正方体的体积——容积和容积单位（1）

2.教学年级和班级：五年级

3.授课时间：2024年（具体日期根据教学进度安排）

4.教学时数：1课时（45分钟）

教学内容：

1.知识目标：

a.理解容积的概念，掌握容积单位及换算。

b.学会计算长方体和正方体的体积，并能运用到实际生活中。

2.能力目标：

a.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

b.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感目标：

a.激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯。

b.培养学生的团队协作精神，增强集体荣誉感。

教学重点：

1.容积的概念及计算方法。

2.长方体和正方体的体积计算。

教学难点：

1.容积单位之间的换算。

2.解决实际问题中长方体和正方体体积的计算。

教学过程：

1.导入（5分钟）：

a.复习长方体和正方体的特征。

b.提问：如何计算长方体和正方体的体积？

2.新课导入（10分钟）：

a.介绍容积的概念，引导学生理解容积与体积的区别。

b.讲解容积单位及换算，让学生掌握常用的容积单位。

3.案例分析（10分钟）：

a.出示例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

b.讲解解题思路，示范解题过程。

4.练习巩固（10分钟）：

a.布置练习题，让学生独立完成。

b.选取部分学生进行解答，及时纠正错误。

5.小组讨论（5分钟）：

a.学生分组讨论，解决实际问题中的长方体和正方体体积计算。

b.各小组汇报讨论成果，分享解题方法。

6.总结与布置作业（5分钟）：

a.总结本节课所学内容，强调重点和难点。

b.布置作业，巩固所学知识。

教学评价：

1.课堂练习完成情况。

2.学生对容积概念的理解程度。

3.学生解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课围绕长方体和正方体的体积计算，旨在培养学生以下核心素养：

1.数学的抽象与逻辑推理能力：通过引导学生从具体的长方体和正方体实物抽象出体积的计算公式，培养学生的数学抽象能力；同时，通过推理和验证体积计算公式的正确性，提升学生的逻辑推理能力。

2.空间观念与几何直观：通过观察、操作和想象长方体和正方体的体积求解过程，加强学生对空间几何体的认识，发展空间观念和几何直观。

3.问题解决与模型建立：结合实际生活中的容积问题，引导学生建立数学模型，运用所学的体积知识解决实际问题，提高学生的问题解决能力和模型建立能力。

4.数学交流与合作品质：在小组讨论和分享解题方法的过程中，培养学生用数学语言表达思考，进行有效沟通的能力；同时，通过合作学习，增强学生的团队协作精神和集体荣誉感。

5.数学应用与创新意识：鼓励学生将所学体积知识应用到不同的生活场景中，培养学生的数学应用意识；在解决问题的过程中，激发学生的创新思维，提高创新意识。教学难点与重点1.教学重点

（1）体积的概念及计算公式：本节课的核心是让学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，即体积=长×宽×高。通过讲解和实例，使学生理解体积表示物体占据空间的大小，并能够运用公式计算常见几何体的体积。

举例：以长方体为例，讲解长、宽、高对体积的影响，引导学生理解体积计算的原理。

（2）容积单位及换算：使学生掌握常用的容积单位（如毫升、升等），并能够进行单位之间的换算。这是本节课的另一个重点，为学生解决实际问题奠定基础。

举例：1升=1000毫升，讲解换算关系，并通过练习题巩固所学。

（3）实际问题的解决：将体积计算应用于实际生活中，如计算水箱、油桶等容器的容积，让学生在实际问题中运用所学知识。

举例：给出一个长方体水箱的尺寸，让学生计算其容积，并换算成升或毫升。

2.教学难点

（1）体积计算的灵活运用：学生在掌握体积计算公式的基础上，需要学会根据不同的问题情境，灵活运用体积计算方法。

难点解析：针对不同形状的容器，引导学生将其分解为长方体或正方体，进而计算体积。

（2）单位换算的熟练掌握：学生在学习容积单位时，容易混淆单位之间的换算关系。

难点解析：通过列举生活中的实例，让学生理解单位换算的实际意义，并加强练习，提高换算的熟练程度。

（3）解决实际问题中的空间想象能力：在解决实际问题时，学生需要具备一定的空间想象能力，将实际问题抽象为几何体积计算。

难点解析：通过实物展示、模型制作等方法，帮助学生建立空间观念，提高空间想象能力。

（4）从三维目标到核心素养的过渡：本节课要求教师在教学过程中，关注学生核心素养的培养，而非仅仅停留在三维目标的实现。

难点解析：在设计教学活动时，注重培养学生的抽象与逻辑推理能力、空间观念与几何直观、问题解决与模型建立、数学交流与合作品质、数学应用与创新意识等核心素养。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.硬件资源：

-长方体和正方体教具模型

-互动白板或投影仪

-学生分组操作材料（如纸盒、积木等）

-计算器

2.软件资源：

-教学PPT

-电子教材

-体积计算软件或APP

-练习题库

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-班级群组交流平台

-在线学习平台（用于课后复习和拓展）

4.信息化资源：

-电子教案

-教学视频

-互动教学软件

-3D几何模型展示

5.教学手段：

-讲授法

-演示法

-小组合作学习

-互动提问

-实践操作

-课后作业与评价

-在线测试与反馈教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对长方体和正方体体积的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道长方体和正方体的体积是如何计算的吗？它们在我们的生活中有什么应用？”

展示一些关于长方体和正方体的实物图片，让学生初步感受几何体的特点。

简短介绍体积的基本概念和在实际生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.体积基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解长方体和正方体的体积基本概念、计算公式和原理。

过程：

讲解体积的定义，包括长方体和正方体的体积计算公式。

使用图表或示意图详细介绍体积的计算方法，帮助学生理解。

通过实例，让学生更好地理解体积计算在实际中的应用。

3.体积案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解长方体和正方体体积的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的体积案例进行分析，如水箱、油桶的容积计算。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解体积计算的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用体积知识解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论体积计算在生活中的其他应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与体积相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对体积计算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调体积计算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括长方体和正方体的体积计算方法、案例分析等。

强调体积计算在现实生活和学习中的应用，鼓励学生进一步探索和应用体积知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于体积计算在实际应用中的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识与技能：

-掌握了长方体和正方体的体积计算公式，能够熟练运用公式计算常见几何体的体积。

-学会了容积单位及换算，能够将体积计算结果转换为实际生活中的容积单位，如毫升、升等。

-能够将体积计算应用于解决实际问题，如计算水箱、油桶等容器的容积。

-提高了空间想象能力和几何直观，能够将实际问题抽象为几何体积计算。

2.过程与方法：

-通过观察、操作和想象，培养了学生的空间观念和几何直观。

-通过小组合作和讨论，学会了与他人合作共同解决问题的方法，增强了团队协作精神。

-通过分析案例，培养了学生的问题解决能力和模型建立能力，能够运用所学知识解决生活中的实际问题。

3.情感态度与价值观：

-增强了对数学学习的兴趣，激发了学生的探索欲望，培养了对数学问题的积极态度。

-通过解决实际问题，体会到了数学在生活中的重要性，认识到了数学与现实生活的紧密联系。

-在小组合作中，学会了尊重他人、倾听他人意见，培养了良好的沟通能力和集体荣誉感。

4.核心素养：

-培养了数学抽象与逻辑推理能力，能够从具体问题中提炼出数学模型，运用逻辑推理解决问题。

-提升了问题解决与模型建立能力，能够结合实际情况，建立合适的数学模型，解决实际问题。

-增强了数学交流与合作品质，能够在小组讨论中积极发表观点，与他人共同探讨问题，形成共识。

-激发了数学应用与创新意识，能够将所学知识创造性地应用于实际问题，提出创新性的解决方案。典型例题讲解例题1:计算一个长方体的体积

题目描述：一个长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm和3cm，求这个长方体的体积。

解答过程：

体积计算公式：体积=长×宽×高

代入数据：体积=8cm×5cm×3cm=120cm³

答案：这个长方体的体积是120cm³。

例题2:计算一个正方体的体积

题目描述：一个正方体的边长是4cm，求这个正方体的体积。

解答过程：

体积计算公式：体积=边长×边长×边长

代入数据：体积=4cm×4cm×4cm=64cm³

答案：这个正方体的体积是64cm³。

例题3:计算一个长方体水箱的容积

题目描述：一个长方体水箱的长、宽、高分别是100cm、50cm和25cm，求这个水箱的容积，并换算成升。

解答过程：

体积计算公式：体积=长×宽×高

代入数据：体积=100cm×50cm×25cm=125000cm³

单位换算：1升=1000cm³

换算结果：125000cm³÷1000cm³/升=125升

答案：这个水箱的容积是125升。

例题4:计算一个长方体油桶的容积

题目描述：一个长方体油桶的长、宽、高分别是150cm、80cm和40cm，求这个油桶的容积，并换算成升。

解答过程：

体积计算公式：体积=长×宽×高

代入数据：体积=150cm×80cm×40cm=480000cm³

单位换算：1升=1000cm³

换算结果：480000cm³÷1000cm³/升=480升

答案：这个油桶的容积是480升。

例题5:计算一个长方体货箱的体积

题目描述：一个长方体货箱的长、宽、高分别是200cm、100cm和50cm，求这个货箱的体积，并判断是否能装下一个边长为10cm的正方体货物。

解答过程：

体积计算公式：体积=长×宽×高

代入数据：体积=200cm×100cm×50cm=1000000cm³

正方体货物体积计算：体积=边长×边长×边长=10cm×10cm×10cm=1000cm³

比较结果：货箱体积1000000cm³>正方体货物体积1000cm³

答案：这个货箱的体积是1000000cm³，可以装下一个边长为10cm的正方体货物。板书设计①重点知识点：

-长方体和正方体的体积计算公式：体积=长×宽×高

-容积单位及换算：1升=1000毫升

②重点词句：

-长方体：长、宽、高

-正方体：边长

-容积：表示物体占据空间的大小

③板书设计：

-在黑板上绘制长方体和正方体的示意图，标注长、宽、高和边长。

-列出体积计算公式，并用不同颜色标注重点词句。

-在板书右侧绘制容积单位换算图，用箭头表示换算关系。

-在板书下方设计一个趣味性的小插图，如一个水杯或油桶，标注其体积，以激发学生的学习兴趣。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、互动和提问情况，评估学生对体积计算知识的理解和掌握程度。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的合作能力、问题解决能力和创新思维，以及他们对体积计算知识的深入理解。

3.随堂测试：设计一些体积计算的实际应用题，测试学生对体积计算公式的运用能力，以及他们解决实际问题的能力。

4.课后作业：布置一些与体积计算相关的练习题，让学生在课后进行巩固和练习，评估他们对体积计算知识的掌握程度。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和课后作业中的表现，给予积极的评价和反馈，指出他们的优点和不足，并提供改进的建议。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题和想法，以提高他们的学习效果和兴趣。反思改进措施（一）教学特色创新

1.采用案例教学法，通过实际案例的讲解，让学生更直观地理解体积计算的应用，增强学生的实际操作能力。

2.引入小组合作学习，让学生在讨论和合作中相互学习，提高团