2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法 2有理数的乘法运算律教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法2有理数的乘法运算律教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析“2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法2有理数的乘法运算律教案（新版）北师大版”的教材内容主要涵盖有理数的乘法运算律。本节课的内容与学生的日常生活和后续数学学习都有较大的关联，因此，在课程设计中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生通过自主探究和小组合作的方式，深入理解并掌握有理数的乘法运算律，提高他们的数学素养和实际应用能力。

在课程设计中，我将会设计以下环节：

1.导入：通过生活实例引入有理数的乘法运算，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.自主探究：让学生自主探索有理数的乘法运算律，引导学生发现并总结乘法运算律的表达式。

3.小组合作：组织学生进行小组合作，通过讨论和交流，帮助学生进一步理解和掌握有理数的乘法运算律。

4.知识应用：设计相关的练习题，让学生运用所学的乘法运算律进行计算和解决问题，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调乘法运算律的重要性和应用价值。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学交流。

首先，通过自主探究和小组合作，学生需要运用逻辑推理能力，从具体的生活实例中发现并总结有理数的乘法运算律，提高他们的推理和论证能力。

其次，在小组合作环节，学生需要运用数学建模能力，将所学的乘法运算律应用于解决实际问题，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

最后，在总结环节，学生需要运用数学交流能力，分享自己在探究过程中的发现和思考，提高他们的表达和交流能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了有理数的基本概念，包括加法、减法、以及分数的化简等。他们对有理数的运算已经有了一定的了解，这为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，喜欢通过实践和互动来学习。他们具有较强的逻辑思维能力和一定的合作学习能力，喜欢通过讨论和交流来解决问题。同时，他们中的部分学生可能对数学有一定的恐惧心理，需要教师的鼓励和引导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习有理数的乘法运算律时，学生可能会对乘法运算律的理解和应用遇到困难，特别是对于乘法运算律的推导过程可能感到困惑。此外，将乘法运算律应用于实际问题解决时，学生可能会遇到问题建模和解决的方法选择问题。四、教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪和计算机，以便展示PPT和进行互动教学；

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料和作业，以及进行在线互动；

3.信息化资源：与本节课相关的教学视频、动画和在线练习题，以提供额外的学习资源和练习机会；

4.教学手段：采用启发式教学法、小组合作学习和互动讨论等教学手段，以激发学生的学习兴趣和积极参与。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数乘法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道有理数乘法是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于有理数乘法的例子，让学生初步感受有理数乘法的魅力。

简短介绍有理数乘法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数乘法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数乘法的基本概念、运算规则和原理。

过程：

讲解有理数乘法的定义，包括其运算规则和特点。

详细介绍有理数乘法的运算规则，使用示意图帮助学生理解。

3.有理数乘法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数乘法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数乘法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数乘法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数乘法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数乘法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数乘法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数乘法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数乘法的基本概念、运算规则、案例分析等。

强调有理数乘法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数乘法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于有理数乘法的短文或报告，以巩固学习效果。六、学生学习效果1.掌握有理数乘法的基本概念和运算规则，理解有理数乘法与日常生活和数学学习的关系。

2.能够运用有理数乘法运算规则进行计算，解决实际问题，提高数学应用能力。

3.培养学生的逻辑推理能力，通过自主探究和小组合作，学生能够从具体实例中总结出有理数乘法运算律。

4.提高学生的合作能力和解决问题的能力，通过小组讨论和案例分析，学生能够更好地理解和应用有理数乘法。

5.培养学生的数学交流能力，通过课堂展示和点评，学生能够表达和分享自己的学习成果，提高交流和表达能力。

6.增强学生的数学素养和思维能力，通过学习有理数乘法，学生能够培养严密的逻辑思维和解决问题的能力。

7.提高学生对数学学科的兴趣和自信心，通过探索有理数乘法的奥秘，学生能够激发对数学学习的热情，增强自信心。七、课后拓展1.拓展内容：

阅读材料：推荐学生阅读《数学年鉴》中关于有理数乘法的相关条目，了解有理数乘法的历史背景和的发展过程。

视频资源：推荐学生观看数学教育频道播出的关于有理数乘法的教学视频，深入理解有理数乘法的运算规则和应用。

案例研究：鼓励学生选择一个感兴趣的领域，如科学、工程或经济学，研究有理数乘法在该领域的应用，了解有理数乘法在不同领域的实际应用。

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，要求学生在阅读材料和观看视频后，进行思考和总结，回答以下问题：

-有理数乘法在生活中的应用有哪些？

-有理数乘法在其他学科领域有哪些应用？

-你认为有理数乘法在未来会有哪些新的发展？

学生可将自己对问题的思考和回答写成短文或报告，并在下节课分享给其他同学。教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。通过课后拓展，学生能够更深入地了解有理数乘法的应用和意义，提高数学素养和实际应用能力。八、教学反思今天的课让我深感教学是一项需要不断反思和改进的工作。在教授有理数乘法的过程中，我发现学生们对有理数乘法的基本概念和运算规则掌握得较好，但在应用有理数乘法解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。

在课堂导入环节，我通过生活实例引起了学生对有理数乘法的兴趣，但在引入新知识时，我没有给予学生足够的时间去消化和理解，导致部分学生在接下来的学习中跟不上节奏。

在基础知识讲解环节，我详细介绍了有理数乘法的运算规则，并通过示意图帮助学生理解。然而，在讲解过程中，我没有注意到学生的反应，部分学生可能对运算规则的理解仍然存在疑惑。

在案例分析环节，我选择了几个典型的有理数乘法案例进行分析，但案例的数量和难度可能不够适中，导致部分学生对有理数乘法的应用仍然感到困惑。

在小组讨论环节，我鼓励学生进行合作学习和解决问题，但我在巡视过程中发现，部分学生对如何运用有理数乘法解决实际问题还存在困惑，需要进一步的引导和指导。

在课堂展示与点评环节，我锻炼了学生的表达能力，但在点评过程中，我没有充分关注学生的需求，对学生的回答没有给予足够的反馈和指导。

在课堂小结环节，我回顾了本节课的主要内容，但没有强调有理数乘法在现实生活或学习中的价值和作用，需要在今后的教学中加以改进。板书设计2.关键词：乘法运算规则、乘法运算律、乘法应用。

3.板书设计：

-第一行：有理数乘法运算规则：a×b=ab

-第二行：有理数乘法运算律：交换律、结合律、分配律。

-第三行：有理数乘法的应用：解决实际问题、数学建模、逻辑推理