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文档简介
2025届内蒙古和林格尔县数学七年级第一学期期末监测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知单项式与的和是单项式,则的值是()A.3 B.-3 C.6 D.-62.的相反数是()A. B.3 C. D.3.下列几个图形与相应语言描述相符的个数有()延长线段直线相交于点点在直线上过点画直线A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.如图,射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是()(选项)A.∠1B.∠AC.∠BACD.∠CAB5.如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体,从上面看它得到的平面图形是()A. B.C. D.6.如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图.其中,森林盖率高于50%的城市有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.下列调查中,适宜采用普查方式的是()A.了解一批节能灯的使用寿命 B.了解深圳初中生每天家庭作业所需时间C.考察人们保护环境的意识 D.调查七年级一个班级学生的每天运动时间8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,若∠AOC=120°,则∠BOD等于()A.40° B.50° C.60° D.70°9.若,则代数式的值是()A. B. C.6 D.1010.如果多项式3xm﹣(n﹣1)x+1是关于x的二次二项式,则()A.m=0,n=0 B.m=2,n=0 C.m=2,n=1 D.m=0,n=1二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.将长方形沿折叠,使点落到点处,得到如图所示的图形,已知,则的度数是__________.12.曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是_____________.13.计算:_______________14.已知∠α和∠β互为补角,且∠β比∠α小30°,则∠β等于____°15.某中学七(2)班学生去劳动实践基地开展实践劳动,在劳动前需要分成x组,若每组11人,则余下一人,若每组12人,则有一组少4人,若每组分配7人,则该班可分成_____组.16.已知数轴上点表示,、两点表示的数互为相反数,且点到点的距离是,则点表示的数应该是______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿,1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿,现有24立方米木材,要使桌面和桌腿正好配套,应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿?18.(8分)先化简,再求值:4x2-(2x2+x-1)+(2-2x2-3x),其中x=-.19.(8分)如图,点O为原点,A,B为数轴上两点,,且.(1)点A,B分别表示的数是_________;(2)点A,B同时分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向而行,则几秒后点A,B相距3个单位长度?(3)若点A,B以(2)中的速度向左运动,同时点P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动,试求出常数m的值,使得为定值,并求出这个定值的大小.20.(8分)已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,问CD与AB有什么关系?并说明理由21.(8分)如图,是的平分线,是的平分线.(1)若,则是多少度?(2)如果,,那么是多少度?22.(10分)先化简,再求值:已知,求代数式的值.23.(10分)如图,已知线段和的公共部分,线段、的中点E、F之间的间距是,求、的长.24.(12分)一列火车匀速行驶,通过300米的隧道需要20分钟.隧道顶端有一盏灯垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10分钟,求火车的速度和火车的长度.解法一:设火车的速度为每分钟x米相等关系:火车通过隧道行驶的路程=根据题意列方程为:解得;x=答:解法二:设火车的长度为y米相等关系:火车全通过顶灯的速度=根据题意列方程为:解得;y=答:
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项,由同类项的定义可求得m和n的值,再代入计算即可求解.【详解】解:∵两个单项式与的和是一个单项式,∴与是同类项,∴1+2m=1,n+1=1,∴m=1,n=2,∴m+n=1+2=1.故选:A.【点睛】本题考查同类项,解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同.注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式.2、B【分析】只有符号不同的两个数互为相反数,根据相反数的定义可得.【详解】的相反数是3,故选:B.考点:相反数的定义.3、B【分析】根据点、直线、相交线的性质,逐一判定即可.【详解】第一个图形,是延长线段,与语言描述相符;第二个图形,直线相交于点,与语言描述相符;第三个图形,点A在直线外,与语言描述不相符;第四个图形,过点画直线,与语言描述相符;故选:B.【点睛】此题主要考查点、直线、相交线的性质,熟练掌握,即可解题.4、B【分析】
【详解】A、∠1可以表示射线AB与AC所组成的角,故正确,不合题意;B、∠A不可以表示射线AB与AC所组成的角,故错误,符合题意;C、∠BAC可以表示射线AB与AC所组成的角,故正确,不合题意;D、∠CAB可以表示射线AB与AC所组成的角,故正确,不合题意.故选B5、A【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答.【详解】解:圆锥的俯视图是圆,长方体的俯视图是长方形,所以,组合图形为长方形内有一个圆的图形,圆在左上角.故选:A.【点睛】本题主要考查简单组合体的三视图,解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图.6、B【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案.【详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县,故选:B.【点睛】本题考查条形统计图,解题的关键是掌握条性统计图的读法.7、D【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【详解】解:有破坏性,适合抽样调查,故A不符合题意;,样本容量较大,调查范围广适合抽样调查,故B不符合题意;样本容量较大不适合,调查范围广适合抽样调查,故C不符合题意;调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查,符合题意.故选:D.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.8、C【解析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOC+∠BOD=∠COD,依此角之间的和差关系,即可求解.【详解】解:根据题意得:∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°,∵∠AOC=120°,∴∠BOD=60°,故选C.【点睛】本题考查了余角和补角的定义;找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键.9、A【分析】将变形为,然后将整体代入求值即可.【详解】由题意得:=,∵,∴,故选:A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值,根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.10、C【分析】根据二次二项式可得m=2,n-1=0,再解即可.【详解】解:由题意得:m=2,n﹣1=0,解得:m=2,n=1,故选C.【点睛】此题主要考查了多项式,关键是掌握一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】由折叠的性质可知,利用平角的性质求解即可.【详解】解:由折叠的性质可知,故答案为:.【点睛】本题考查了折叠的性质及平角的性质,灵活利用折叠前后的图形对应角相等的性质是求角度的关键.12、两点之间,线段最短.【分析】把A,B两地看作两个点,再利用线段公理作答即可.【详解】解:A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是:两点之间,线段最短.【点睛】本题是线段公理的实际应用,正确理解题意、熟知两点之间,线段最短是解题关键.13、【分析】根据多项式除以单项式的法则,先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,直接计算即可.【详解】(12a3+6a2﹣3a)÷3a=4a2+2a﹣1.故答案为4a2+2a﹣1.【点睛】本题考查了多项式除单项式,熟练掌握运算法则是解题的关键.14、75°.【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【详解】∵∠α和∠β互为补角,且∠β比∠α小30°,∴,解得:∠α=105°,∠β=75°,故答案为75°.【点睛】本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用,根据题意列出方程组是解题关键.15、1【分析】根据人数相等列出方程,求出方程的解得到x的值,确定出总人数,即可确定出所求.【详解】解:根据题意得:11x+1=12x﹣4,解得:x=5,∴11x+1=55+1=56,∵56÷7=1,∴该班可分成1组,故答案为:1.【点睛】此题考查了一元一次方程方程的应用,以及列代数式,弄清题意是解本题的关键.16、1或1【分析】根据数轴上的点表示的数,分两种情况,分别求出点C表示的数,即可.【详解】∵数轴上点表示,且点到点的距离是,当点B在点A的左侧时,则点B表示-1,∵、两点表示的数互为相反数,∴点C表示1,当点B在点A的右侧时,则点B表示-1,∵、两点表示的数互为相反数,∴点C表示1,故答案是:1或1.【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数,根据数轴上的点,分类讨论,是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、计划用2立方米木材制作桌面,4立方米木材制作桌腿.【分析】设立方米制作桌面,立方米制作桌腿,根据配套关系得:,计算即可.【详解】解:计划用x立方米木材制作桌面,则用(24-x)立方米木材制作桌腿.由题意,得2x×4=(24-x)×1.整理得:6x=12,解得:x=2.24-2=4(立方米).答:计划用2立方米木材制作桌面,4立方米木材制作桌腿.【点睛】本题考查一元一次方程实际应用的配套问题,掌握好配套问题的等量关系是解题的关键.18、,5【分析】根据题意去进行整式的加减,再合并同类型进行合并得出化简的结果,然后把在代入求值即可.【详解】解:==把代入上式得:.故答案为:5.【点睛】本题考查的是整式的化简求值题,解题关键在于对整式加减法的理解.19、(1)-18,6;(2)或3s;(3)m=5,1.【分析】(1)根据AB的长以及OA和OB的比例关系求解即可;(2)根据题意分别将点A,B表示的数用t表示出来,分两种情况讨论,列出等式求解即可;(3)按照(2)中同样的方法先求出BP、OA、OP的长,然后求出代数式,将t的系数化为0即可求出定值.【详解】解:(1),,A在原点的左侧,B在原点的右侧,点A,B表示的数分别为-18,6;(2)根据题意知,A向右走,B向左走,A=-18+6t,B=6-3t,需分情况讨论,相遇前,A在左B在右,6-3t-(-18+6t)=3,解得t=;相遇后,A在右B在左,-18+6t-(6-3t)=3,解得t=3s,或3s后点A,B相距3个单位长度;(3)点A,B以(2)中的速度向左运动,A=-18-6t,B=6-3t,又P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动,P=-8t,P的速度比B的速度快,BP=6-3t-(-8t)=6+5t,OA=0-(-18-6t)=18+6t,OP=0-(-8t)=8t,=2(6+5t)+5(18+6t)-m8t=40t-8mt+1=(40-8m)t+1,当m=5时,为定值1.【点睛】本题考查数轴的综合问题,涉及方程的求解以及代数式的运算,需要有一定运算求解能力,同时要熟练掌握数轴上线段长度的表示,这是解题的关键.20、CD⊥AB,理由见解析【解析】CD⊥AB;理由如下:∵∠1=∠ACB,∴DE∥BC,∠2=∠DCB,又∵∠2=∠3,∴∠3=∠DCB,故CD∥FH,∵FH⊥AB∴CD⊥AB.由∠1=∠ACB,利用同位角相等,两直线平行可得DE∥BC,根据平行线的性质和等量代换可得∠3=∠DCB,故推出CD∥FH,再结合已知FH⊥AB,易得CD⊥AB.21、(1)60°;(2)50°【分析】(1)利用角平分线性质得出及,进而得出进一步求解即可;(2)设的度数为,则的度数也为,根据题意建立方程求解即可.【详解】(1)∵是的平分线,∴.∵是的平分线,∴,∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB,∴(2)设的度数为,则的度数也为∵,∴,∴∵,∴,解得,即的度数为.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及角度的计算,熟练掌握相关方法是解题关键.22、,.【分析】根据整式的加减运算法则进行化简,再根据非负性求出a,b即可代入求解.【详解】,∵,∴,,即:,,∴原式.【点睛】此题主要考查整式的化简求值,解题的关键是熟知整式的加减运算及非负性的应用.23、AB=12cm,CD=16cm【分析】先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm,CD=1xcm,AC=6xcm,再根据中点的定义,用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm,再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm,且E、F之间距离是EF=10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的长.【详解】设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=1xcm,AC=6xcm.∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=AB=1.5xcm,CF=CD=2xcm.∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:x=1.∴AB=12cm,CD=16cm.【点睛】本题考查了线段中点的性
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