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文档简介
安徽省合肥市行知学校2025届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列变形中,正确的是()A.由得 B.由得C.由得 D.由得2.解方程,去分母的结果是()A. B. C. D.3.有理数﹣1,﹣2,0,3中,最小的数是()A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.34.下列四个数中,最小的数为()A. B. C. D.5.﹣3的相反数为()A.﹣3 B.﹣ C. D.36.中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,﹣0.5的相反数是()A.0.5 B.±0.5 C.﹣0.5 D.57.把33.951精确到十分位,并用科学计数法表示正确的是()A.3.40×10 B.3.30×10 C.33.0 D.34.08.过七边形的一个顶点引对角线,可以将这个七边形分割成多少个三角形()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个9.如图,小红做了4道判断题每小题答对给10分,答错不给分,则小红得分为()A.0 B.10 C.20 D.3010.已知,,且,则的值为()A. B. C.或 D.或11.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是()A.∠BCA=∠F; B.∠B=∠E; C.BC∥EF; D.∠A=∠EDF12.若,,,,那么关于a、b、c、d的叙述正确的是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.观察下列运算过程:原式两边乘3,得-得,运用上面计算方法计算:=___________.14.已知∠α=53°27′,则它的余角等于.15.若关于x的多项式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三项式,则mn=______.16.甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步,甲的速度为360米/分,乙的速度是240米/分,两人同时同地同向跑,_____分钟后第一次相遇.17.某商品进价是元,标价是元,要使该商品利润率为,则该商品应按_________折销售.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)为准备联合韵律操表演,甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演,其中甲校人数多于乙校人数,下面是服装厂给出的演出服装的价格表:如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5710元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加表演?(3)如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买服装才能最省钱?19.(5分)如图,已知线段,点为线段的中点,,,求的长.20.(8分)如图,已知点.(1)试按要求画图:①连接,作射线;②画点,使的值最小;③画点,使点既在直线上又在直线上.(2)填空:若点是线段的中点,点在直线上,,,则的长为.21.(10分)已知:点C在直线AB上,AC=8cm,BC=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长.22.(10分)列方程解应用题.某种仪器由一个部件和一个部件配套构成,每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个(每个工人每天只加工一种部件).现有24名工人,若要求每天加工的部件和部件个数相等,求应安排加工部件的工人个数.23.(12分)一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面,已知每名同级别的技工每天的工作效率相同,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面.求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据一元一次方程的步骤,移项,系数化为1,逐一判断即得.【详解】A.移项得,故此选项错误;B.移项得,故此选项正确;C.系数化为1得,故此选项错误;D.系数化为1得,故此选项错误.故选:B.【点睛】考查了一元一次方程的解题步骤,移项和系数化为1,注意移项要变符号,系数化为1时要除以系数.2、B【分析】去分母时,一是注意不要漏乘没有分母的项,二是去掉分母后把分子加括号.【详解】,两边都乘以6,得.故选B.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.3、B【详解】∵|-1|=1,|-2|=2,∴-2<-1,∴有理数-1,-2,0,1的大小关系为-2<-1<0<1.故选B.4、A【解析】根据有理数的大小进行比较,即可得出最小的数.【详解】∵∴最小的数是-5故选:A.【点睛】本题主要考查有理数的大小,会比较有理数的大小是解题的关键.5、D【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可.【详解】解:﹣1的相反数是1.故选:D.【点睛】此题考查求一个数的相反数,解题关键在于掌握相反数的概念.6、A【详解】﹣0.5的相反数是0.5,故选A.7、A【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得.【详解】精确到十分位为科学记数法:将一个数表示成的形式,其中,n为整数,这种记数的方法叫做科学记数法则故选:A.【点睛】本题考查了近似数与科学记数法的定义,熟记定义是解题关键.8、A【分析】由多边形的内角和公式为(n﹣2)•180°,得到一个多边形从一个顶点出发,连接其余各顶点,可以把多边形分成n﹣2各三角形,7﹣2=5,从而得到答案.【详解】∵多边形的内角和公式为(n﹣2)•180°,∴一个多边形从一个顶点出发,连接其余各顶点,可以把多边形分成n﹣2各三角形,7﹣2=5,∴从一个7边形的一个顶点出发,连接其余各顶点,可以将这个边形分割成5个三角形.故选:A.【点睛】本题考查多边形的内角和公式,解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.9、C【分析】逐项判断真假即可,见详解.【详解】解:1.单独的数字是单项式,所以3是单项式,2.5a+23是一次两项式,多项式的次数由字母部分决定,3.-a的系数是-1,次数是1,4.3a3b和ab3不是同类项,相同字母上的指数不相同,综上,小红只有后两项判断正确,得20分,故选C.【点睛】本题考查了整式的性质,属于简单题,熟悉整式的性质是解题关键.10、C【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a,b的值,然后代入求解即可.【详解】∵∴a=±3,b=±4又∵,∴a=3,b=-4或a=-3,b=-4∴a+b=3+(-4)=-1或ab=-3+(-4)=-7,故选:C.【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算,掌握概念和计算法则正确计算是解题关键,注意分情况讨论,不要漏解.11、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等,且这两边的夹角相等的两三角形全等,已知AB=DE,BC=EF,其两边的夹角是∠B和∠E,只要求出∠B=∠E即可.解:A、根据AB=DE,BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;B、∵在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS),故本选项正确;C、∵BC∥EF,∴∠F=∠BCA,根据AB=DE,BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;D、根据AB=DE,BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误.故选B.12、D【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:a=(-)2016=()2016;b=(-)2017=−()2017;c=(-)2018=()2018;d=(-)2019=−()2019,∵|(−)2017|>|(−)2019|,∴(−)2017<(−)2019,∴()2016>()2018>(−)2019>(−)2017,即a>c>d>b.故选:D.【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】仿照题目中的例子,可以设,然后得到5S,再作差,整理即可得到所求式子的值.【详解】解:设,则,5S−S=52019−1,4S=52019−1,则S=,故答案为:.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.14、36°33′.【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答.【详解】解:根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′.故答案为36°33′.考点:余角和补角.15、﹣1【分析】根据多形式的概念求解即可.【详解】解:由题意得m+5=3,n-3=0,∴m=-2,n=3,∴mn=(-2)3=-1,故答案为:-1.【点睛】本题考查了多项式的概念,几个单项式的和叫做多项式,多项式中的每个单项式都叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项,多项式的每一项都包括前面的符号,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.16、【分析】环形跑道中的追及问题:第一次追上的路程差恰好是一圈的长度,据此列方程即可求得答案.【详解】设两人同时同地同向跑y分钟后两人第一次相遇,由题意得出:(360﹣240)y=400,解得:y=,答:两人同时同地同向跑第一次相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题,关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度17、1【分析】题目中的等量关系是“利润=成本×利润率=售价-进价”,根据这个等量关系列方程求解.【详解】解:设商品是按x折销售,则
270x-110=110×20%
解得:x=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)可以节省710元;(2)甲校有1人,乙校有2人;(3)有三种方案,甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱.【分析】(1)两学校人数合起来100人,满足100套及以上档次的单价,需要花费3元,用两所学校单独购买的5710元减去3即可.(2)可设甲校有学生x人,则乙校有学生(100﹣x)人.根据”两所学校分别单独购买服装,一共应付5710元”列方程解答即可.(3)可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;三是仍然按照”100套及以上”的价格档次购买.分别求出三者的花费比较选择即可.【详解】(1)若甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省:5710﹣50×100=710(元);(2)设甲校有学生x人(依题意50<x<100),则乙校有学生(100﹣x)人.依题意得:55x+60×(100﹣x)=5710,解得:x=1.经检验x=1符合题意,∴100﹣x=2.故甲校有1人,乙校有2人.(3)方案一:各自购买服装需49×60+2×60=5460(元);方案二:联合购买服装需(49+2)×55=5005(元);方案三:联合购买100套服装需100×50=3(元);综上所述:因为5460>5005>3.所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱.【点睛】本题综合考查了用一元一次方程解决问题中的方案选择问题,理解题意,寻找数量关系,列出式子或方程是解答关键.19、6cm【分析】根据线段中点的性质,可得,根据,可得BC与AC的关系,根据线段的和差,可得答案.【详解】解:因为点为线段的中点,所以,因为,所以AB=2BC,AC=BC+AB=3BC,所以,由线段的和差,得:BD=CD−BC,即,解得:AC=6cm.【点睛】本题考查了两点间的距离,灵活运用线段中点的性质和线段的和、差、倍、分关系是解题的关键.20、(1)①见解析;②见解析;③见解析;(2)1【分析】(1)①连接AD,作射线BC即可;
②连接AC、BD,交点为P即可;
③画出出直线CD与直线AB的交点即可.
(2)根据点B是线段AE的中点,点F在直线AB上,BF=1,AB=3,分两种情况即可求出EF的长.【详解】解:(1)如图所示,
①线段AD,射线BC即为所求作的图形;
②连接AC、BD,交点为P,则点P即为所求作的点,使PA+PB+PC+PD的值最小;
③点E即为所求作的点,使点E既在直线CD上又在直线AB上.
(2)∵点B是线段AE的中点,
∴BE=AB=3,
点F在直线AB上,BF=1,
则EF的长为:BE-BF=2或BE+BF=1.
故答案为2或1.【点睛】本题考查了作图-复杂作图、线段的性质:两点之间线段最短、两点间的距离,解决本题的关键是根据语句准确画图.21、7cm或1cm【分析】分类讨论:点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段中点的性质,可得MC、NC的长,根据线段的和差,可得答案.【详解】
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