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文档简介
〔C〕甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件;〔D〕甲是乙的充分必要条件。2021年〔1〕设集合,,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔4〕设甲:,那么〔A〕甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件;〔B〕甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件;〔C〕甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件;〔D〕甲是乙的充分必要条件。二、不等式和不等式组2001年(4)不等式的解集是〔〕(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)2002年〔14〕二次不等式的解集为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2003年〔5〕、不等式的解集为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2004年〔5〕不等式的解集为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2005年〔2〕不等式的解集为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2006年〔2〕不等式的解集是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔9〕设,且,那么以下不等式中,一定成立的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2007年〔9〕不等式的解集是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2021年〔10〕不等式的解集是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕(由)三、指数与对数2001年(6)设,,,那么的大小关系为〔〕(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)(时,为负;时为正.故)2002年〔6〕设,那么等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔10〕,那么等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕1〔D〕2的定义域是。2003年〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔6〕设,那么以下不等式成立的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔8〕设,那么等于〔A〕10〔B〕0.5〔C〕2〔D〕4[]2004年〔16〕122005年〔12〕设且,如果,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2006年〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕,当时,的取值范围是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕的定义域是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔19〕12007年的定义域为〔A〕R〔B〕〔C〕〔D〕〔2〕〔A〕3〔B〕2〔C〕1〔D〕0〔5〕的图像过点〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔15〕设,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2021年〔3〕〔A〕9〔B〕3〔C〕2〔D〕1〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕的定义域是〔A〕〔0,∞〕〔B〕〔3,∞〕〔C〕(0,3]〔D〕〔∞,3][由得,由得,应选〔C〕]〔11〕假设,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2001年(3)抛物线的对称轴方程为,那么这条抛物线的顶点坐标为〔〕(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)的图像过点,那么的值为〔〕(=1\*ALPHABETICA)2(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)是〔〕(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)的定义域为____________。(21)(本小题11分),解法一的对称轴为,顶点坐标:,对称,那么的对称轴顶点坐标:,由得:,由得:解法二的对称轴为向轴正向平移个长度单位而得。设上的一点,点是点的对称点,那么,,将代入得:.即为所求。(22)(元时,售出总量为本。如果售价上涨%,预计售出总量将减少%,问解涨价后单价为元/本,售量为本。设此时销售总金额为,那么:,得所以,时,销售总金额最大。2002年在上单调,那么使得A.B.C.D.〔10〕,那么等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕1〔D〕2,〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔21〕〔本小题12分〕的图像与轴有两个交点,且这两个交点间的距离为2,求的值。解设两个交点的横坐标分别为和,那么和是方程的两个根,得:,又得:,〔22〕〔本小题12分〕方案建造一个深为,容积为的长方体蓄水池,假设池壁每平方米的造价为20元,池底每平方米的造价为40元,问池壁与池底造价之和最低为多少元?解设池底边长为、,池壁与池底造价的造价之和为,那么,故当,即当时,池壁与池底的造价之和最低且等于:答:池壁与池底的最低造价之和为22400元2003年〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕在处的导数为〔A〕5〔B〕2〔C〕3〔D〕4〔11〕的定义域是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔20〕〔本小题11分〕设,,,,求的值.解依题意得:,,〔21〕〔本小题12分〕设满足解依题意得:,即,得:,时〕2004年〔15〕,那么〔A〕27〔B〕18〔C〕16〔D〕12〔17〕13,,,求解依题意设,得,得,,〔22〕〔本小题总分值12分〕在某块地上种葡萄,假设种50株,每株产葡萄;假设多种一株,每株减产。试问这块地种多少株葡萄才能使产量到达最大值,并求出这个最大值.解设种〔〕株葡萄时产量为S,依题意得,,所以,种60株葡萄时产量到达最大值,这个最大值为3600.2005年,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕的定义域是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔9〕以下选项中正确的选项是〔A〕〔B〕〔C〕,且,,那么的值为7注:〔23〕〔本小题总分值12分〕的图像交y轴于A点,它的对称轴为的图像交y轴于B点,且交于C.〔Ⅰ〕求的面积〔Ⅱ〕设,求AC的长解〔Ⅰ〕的对称轴方程为:依题意可知各点的坐标为、、得:在中,AB边上的高为1〔〕,因此,〔Ⅱ〕当时,点C的坐标为C〔1,3〕,故2006年的一个单调区间是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕轴于〔1,0〕和〔5,0〕两点,那么该图像的对称轴方程为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔17〕P为曲线上的一点,且P点的横坐标为1,那么该曲线在点P处的切线方程是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔20〕直线的倾斜角的度数为2007年的定义域为〔A〕R〔B〕〔C〕〔D〕〔5〕的图像过点〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔6〕图像的对称轴方程为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕的图像过原点和点〔A〕-8〔B〕-4〔C〕0〔D〕12在点处的切线方程为〔21〕设,那么2021年图像的对称轴方程为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔8〕曲线与直线只有一个公共点,那么k=〔A〕2或2〔B〕0或4〔C〕1或1〔D〕3或7的定义域是〔A〕〔0,∞〕〔B〕〔3,∞〕〔C〕(0,3]〔D〕〔∞,3][由得,由得,应选〔C〕]上的一点P作轴的垂线PQ,Q为垂足,O为坐标原点,那么的面积为〔A〕6〔B〕3〔C〕12〔D〕1[设Q点的坐标为,那么]五、数列2001年(11)在等差数列中,,前5项之和为10,前10项之和等于〔〕(=1\*ALPHABETICA)95(=2\*ALPHABETICB)125(=3\*ALPHABETICC)175(=4\*ALPHABETICD)70注:,(23)(本小题11分)设数列,满足,且。(=1\*romani)求证和都是等比数列并求其公比;(=2\*romanii)求,的通项公式。证(=1\*romani)::可见与的各项都不为0.,所以,是等比数列且其公比为所以,是等比数列且其公比为(=2\*romanii)由得,得:2002年〔12〕设等比数列的公比,且,那么等于〔〕〔A〕8B.16〔C〕32〔D〕64〔24〕〔本小题12分〕数列和数列的通项公式分别是,。〔Ⅰ〕求证是等比数列;〔Ⅱ〕记,求的表达式。证〔Ⅰ〕因,,故为正数列。当时可见的公比是常数,故是等比数列。〔Ⅱ〕由,得:2003年〔23〕数列的前项和.〔Ⅰ〕求的通项公式,〔Ⅱ〕设,求数列的前n项和.解〔Ⅰ〕当时,,故,当时,,故,,所以,〔Ⅱ〕,∵,∴不是等比数列∵,∴是等差数列的前n项和:2004年〔7〕设为等差数列,,,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔23〕〔本小题总分值12分〕设为等差数列且公差d为正数,,,,成等比数列,求和.解由,得,由,,成等比数列,得由,得,2005年〔13〕在等差数列中,,,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕22〔22〕〔本小题总分值12分〕等比数列的各项都是正数,,前3项和为14。求:〔Ⅰ〕数列的通项公式;〔Ⅱ〕设,求数列的前20项之和。解〔Ⅰ〕,得,,所以,〔Ⅱ〕,数列的前20项的和为2006年〔6〕在等差数列中,,,那么〔A〕11〔B〕13〔C〕15〔D〕17〔22〕〔本小题12分〕等比数列中,,公比。求:〔Ⅰ〕数列的通项公式;〔Ⅱ〕数列的前7项的和。解〔Ⅰ〕,,,〔Ⅱ〕2007年〔13〕设等比数列的各项都为正数,,,那么公比〔A〕3〔B〕2〔C〕-2〔D〕-3〔23〕〔本小题总分值12分〕数列的前n项和为,〔Ⅰ〕求该数列的通项公式;〔Ⅱ〕判断是该数列的第几项.解〔Ⅰ〕当时,当时,,满足,所以,〔Ⅱ〕,得.2021年〔15〕在等比数列中,,,〔A〕8〔B〕24〔C〕96〔D〕384〔22〕等差数列中,,〔Ⅰ〕求等差数列的通项公式〔Ⅱ〕当为何值时,数列的前项和取得最大值,并求该最大值解〔Ⅰ〕设该等差数列的公差为,那么,,将代入得:,该等差数列的通项公式为〔Ⅱ〕数列的前项之和,,六、导数2001年(22)(元时,售出总量为本。如果售价上涨%,预计售出总量将减少%,问解涨价后单价为元/本,售量为本。设此时销售总金额为,那么:,得所以,时,销售总金额最大。2002年的最小值是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔22〕〔本小题12分〕方案建造一个深为,容积为的长方体蓄水池,假设池壁每平方米的造价为20元,池底每平方米的造价为40元,问池壁与池底造价之和最低为多少元?解设池底边长为、,池壁与池底造价的造价之和为,那么,答:池壁与池底的最低造价之和为22400元2003年在处的导数为〔A〕5〔B〕2〔C〕3〔D〕42004年〔15〕,那么〔A〕27〔B〕18〔C〕16〔D〕122005年在处的导数值为5在区间的最大值和最小值〔本小题总分值12分〕解,得,〔不在区间内,舍去〕在区间的最大值为2,最小值为2.2006年〔17〕P为曲线上的一点,且P点的横坐标为1,那么该曲线在点P处的切线方程是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2007年〔12〕抛物线上一点P到该抛物线的准线的距离为5,那么过点P和原点的直线的斜率为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕在点〔1,2〕处的切线方程为[,,即]2021年〔8〕曲线与直线只有一个公共点,那么〔A〕2或2〔B〕0或4〔C〕1或1〔D〕3或7,且〔Ⅰ〕求的值〔Ⅱ〕求在区间上的最大值和最小值解〔Ⅰ〕,,〔Ⅱ,得:,,,,,,所以,在区间上的最大值为13,最小值为4.七、平面向量2001年(18)过点且垂直于向量的直线方程为。2002年〔17〕向量,向量与方向相反,并且,那么等于。解设,因向量与方向相反〔一种平行〕,故,即,将①与②组成方程组:,解得:,故也可这样简单分析求解:因,,是的二倍,与方向相反,故2003年(13)向量、满足,,,那么〔A〕〔B〕〔C〕6〔D〕122004年〔14〕如果向量,,那么等于〔A〕28〔B〕20〔C〕24〔D〕102005年〔14〕向量满足,,且和的夹角为,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕62006年〔3〕假设平面向量,,,那么的值等于〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕42007年〔3〕平面向量,,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2021年〔18〕假设向量,,,那么八、三角的概念2001年(5)设角的终边通过点,那么等于〔〕(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)〔5〕,,那么等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕1〔D〕-12003年〔4〕,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2007年〔11〕设,为第二象限角,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2002年〔3〕假设,,那么等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2003年的最大值是2004年〔9〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕的最小值为132005年〔10〕设,,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2006年〔〕在中,,那么的值等于〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2007年〔19〕的值为2001年的最小正周期和最大值分别是〔〕(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)2005年〔4〕的最小正周期是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔20〕〔本小题总分值11分〕〔Ⅰ〕把下表中的角度值化为弧度值,计算的值填入表中:的角度值的弧度值(精确到0.0001)〔Ⅱ在区间上的图像解〔Ⅰ〕的角度值的弧度值0(精确到0.0001)00.00190.01590.05530.13880.2929〔Ⅱ〕2006年的最小正周期是2007年的最小正周期为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2021年的最小正周期是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕十一、解三角形2001年(20)(本小题11分)在中,,,,求〔用小数表示,结果保存到小数点后一位〕。解,,2002年〔20)〔本小题11分〕在中,,且,求〔精确到〕。解2003年〔22〕〔本小题12分〕如图,某观测点B在A地南偏西方向,由A地出发有一条走向为南偏东的公路,由观测点B发现公路上距观测点的C点有一汽车沿公路向A驶去,到达D点时,测得,,问汽车还要行驶多少km才可到达A地〔计算结果保存两位小数〕解∵,,∴是等边直角三角形,答:为这辆汽车还要行驶才可到达A地2004年〔21〕〔本小题总分值12分〕锐角的边长AB=10,BC=8,面积S=32.求AC的长〔用小数表示,结果保存小数点后两位〕2006年〔23〕〔本小题12分〕在中,,边长,.〔Ⅰ〕求BC的长〔Ⅱ〕求值〔Ⅱ〕2007年〔22〕〔本小题总分值12分〕的三个顶点的坐标分别为A〔2,1〕、B〔1,0〕、C〔3,0〕,求〔Ⅰ〕的正弦值;〔Ⅱ〕的面积.解〔Ⅰ〕,〔Ⅱ〕的面积2021年〔20〕在中,假设,,,那么AB=〔23〕如图,塔与地平线垂直,在点测得塔顶的仰角,沿方向前进至点,测得仰角,A、B相距,求塔高。〔精确到〕解由条件得:,,十二、直线2001年(18)过点且垂直于向量的直线方程。2002年〔4〕点轴的对称点的坐标为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔18〕在轴上截距为3且垂直于直线的直线方程为。2003年〔16〕点到直线的距离为2004年〔4〕到两定点和距离相等的点的轨迹方程为.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔12〕通过点且与直线垂直的直线方程是.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕,,求解依题意设,得,得,,2005年〔16〕过点且与直线垂直的直线方程为2006年〕和〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔20〕直线的倾斜角的度数为2021年〔14〕过点且与直线垂直的直线方程为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕[直线的斜率为,所求直线的斜率为,由点斜式方程可知应选〔A〕]〔19〕假设是直线的倾斜角,那么十三、圆2006年〔24〕〔本小题12分〕的圆心位于坐标原点,与轴的正半轴交于A,与轴的正半轴交于B,〔Ⅰ〕求的方程;〔Ⅱ〕设P为上的一点,且,求点的坐标。解〔Ⅰ〕依题设得,,故的方程:〔Ⅱ〕因为,,所以AB的斜率为。过且平行于AB的直线方程为.由得:,所以,点的坐标为或2021年〔24〕一个圆的圆心为双曲线的右焦点,并且此圆过原点.〔Ⅰ〕求该圆的方程;〔Ⅱ〕求直线被该圆截得的弦长.解〔Ⅰ〕,双曲线的右焦点坐为,圆心坐标,圆半径为。圆的方程为〔Ⅱ〕因直线的倾角为,故所以,直线被该圆截得的弦长为十四、圆锥曲线2001年(3)抛物线的对称轴方程为,那么这条抛物线的顶点坐标为〔〕(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)(8)点为椭圆上一点,和是焦点,那么的值为〔〕(=1\*ALPHABETICA)6(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)10(=4\*ALPHABETICD)(9)过双曲线的左焦点的直线与这双曲线交于A,B两点,且,是右焦点,那么的值为〔〕(=1\*ALPHABETICA)21(=2\*ALPHABETICB)30(=3\*ALPHABETICC)15(=4\*ALPHABETICD)27,(24)(本小题11分)椭圆和点轴对称的内接正三角形,使得为其一个顶点。求该正三角形的边长。解轴对称的内接正三角形为,,那么:,,,,由于,所以,因,,,于是的边长为2002年〔8〕平面上到两定点,距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔23〕〔本小题12分〕设椭圆的焦点在轴上,O为坐标原点,P、Q为椭圆上两点,使得OP所在直线的斜率为1,,假设的面积恰为,求该椭圆的焦距。解设、,因,故.又因所在直线的斜率为1,故。将代入,得:,即,解得:由得该椭圆的焦距:2003年〔14〕焦点、且过点的双曲线的标准方程为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔15〕椭圆与圆的公共点的个数是〔A〕4〔B〕2〔C〕1〔D〕0〔24〕抛物线的焦点为F,点A、C在抛物线上〔AC与轴不垂直〕.〔Ⅰ〕假设点B在抛物线的准线上,且A、B、C三点的纵坐标成等差数列,求证;〔Ⅱ〕假设直线AC过点F,求证以AC为直径的圆与定圆相内切.证明:〔Ⅰ〕由得抛物线准线方程,设、,那么,的斜率,的斜率∵,∴〔Ⅱ〕设的斜率为,那么A、C、F所在的直线的方程为设、,因A、C在抛物线上〔AC与轴不垂直〕,故满足以下方程组:将①代入②消去得:,,因故将代入②消去得:,因故,,因此,以AC为直径的圆的圆心为因,,故,得:AC为直径的圆的半径,又定圆心为,半径,可得因此,这两个圆相内切2004年〔6〕以椭圆的标准方程为的任一点〔长轴两端除外〕和两个焦点为顶点的三角形的周长等于〔A〕12〔B〕〔C〕13〔D〕18〔13〕如果抛物线上的一点到其焦点的距离为8,那么这点到该抛物线准线的距离为〔A〕4〔B〕8〔C〕16〔D〕32〔24〕〔本小题总分值12分〕设A、B两点在椭圆上,点是A、B的中点.〔Ⅰ〕求直线AB的方程〔Ⅱ〕假设椭圆上的点C的横坐标为,求的面积解〔Ⅰ〕所求直线过点,由直线的点斜式方程得所求直线的方程为,A、B两点既在直线,又在椭圆,即A、B两点的坐标满足方程组,将②代入①得:此方程的判别式:因此它有两个不等的实数根、.由得:,解得将代入得直线AB的方程:〔Ⅱ〕将代入方程③,解得,又得,即A、B两点的坐标为A〔0,1〕,B〔2,0〕,于是由于椭圆上的点C的横坐标为,故点C的坐标为C〔,〕点C到直线AB的距离为:或所以,的面积为:或2005年〔5〕中心在原点,一个焦点在且过点的椭圆方程是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔8〕双曲线的焦距是〔A〕〔B〕〔C〕12〔D〕6〔24〕〔本小题总分值12分〕如图,设、是椭圆:长轴的两个端点,是的右准线,双曲线:〔Ⅰ〕求的方程;〔Ⅱ〕设P为与的一个交点,直线PA1与的另一个交点为Q,直线PA2与的另一个交点为R.求解〔Ⅰ〕椭圆的半焦距,右准线的方程〔Ⅱ〕由P为与的一个交点的设定,得或。由于是对称曲线,故可在此两点中的任意一点取作图求,现以P进行计算。由题设和直线的两点式方程得PA1的方程为,PA2的方程为解得,解得,2006年〔15〕设椭圆的标准方程为,那么该椭圆的离心率为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2007年〔12〕抛物线上一点P到该抛物线的准线的距离为5,那么过点P和原点的直线的斜率为〔A〕或〔B〕〔C〕〔D〕〔14〕椭圆的长轴长为8,那么它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为〔A〕8〔B〕6〔C〕4〔D〕2〔24〕〔本小题12分〕双曲线的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于3,并且过点,求:〔Ⅰ〕双曲线的标准方程〔Ⅱ〕双曲线焦点坐标和准线方程解〔Ⅰ〕由得双曲线的标准方程为,故,将点代入,得:故双曲线的标准方程为〔Ⅱ〕双曲线焦点坐标:,双曲线准线方程:十五、排列与组合2001年(12)有5部各不相同的参加展览,排成一行,其中2部来自同一厂家,那么此2部恰好相邻的排法总数为〔〕(=1\*ALPHABETICA)24(=2\*ALPHABETICB)48(=3\*ALPHABETICC)120(=4\*ALPHABETICD)60解法一分步法①将同一厂家的2部看成“一〞部,从“四〞部任选“四〞部的排列数为;②被看成“一〞部的二部可交换位置排列,排列数为。根据分步计数原理,总排列数为解法二分类法将同一厂家的2部看成“〞.①“〞排在1位,有种排法〔、、、、〕;②“〞排在2位,有种排法;③“〞排在3位,有种排法;④“〞排在4位,有种排法;上述排法共24种,每种排法中“〞各有二种排法,故总排列数为:2002年〔11〕用0,1,2,3可组成没有重复数字的四位数共有〔〕〔A〕6个〔B〕12个〔C〕18个〔D〕24个解法一①从0,1,2,3这四个数字中取出四个数字的总排列数为;②将0排在首位的排列数为,而0不能排在首位;总排列数减去0排在首位的排列数即为所求。因此,用0,1,2,3可组成没有重复数字的四位数的个数为解法二第一步:从1,2,3这三个数字中任取一个排在第一位,有种取法;第二步:从剩下的三个数字中任取一个排在第二位,有种取法;第三步:从剩下的二个数字中任取一个排在第三位,有种取法;第四步:从剩下的一个数字中任取一个排在第四位,有种取法.根据分步计数原理,可组成没有重复数字的四位数共有。.解法三第一步:从1,2,3这三个数字中任取一个排在第一位,有种取法;第二步:把剩下的三个数字分别排在百位、十位、个位,有种取法;根据分步计数原理,可组成没有重复数字的四位数共有。解法四第一类:把0固定在个位上,1,2,3排在千位、百位、十位的排法有;第二类:把0固定在十位上,1,2,3排在千位、百位、个位的排法有;第三类:把0固定在百位上,1,2,3排在千位、十位、个位的排法有;根据分类计数原理,可组成没有重复数字的四位数的个数共有:2003年〔7〕用0,1,2,3,4组成的没有重复数字的不同3位数共有〔A〕64个〔B〕16个〔C〕48个〔D〕12个解法一①从0,1,2,3,4这五个数字中取出三个数字的总排列数为;②将0排在首位的排列数为,而0不能排在首位;总排列数减去0排在首位的排列数即为所求。因此,用0,1,2,3可组成没有重复数字的四位数的个数为解法二第一步:.从1,2,3,4这四个数字中任取一个排在第一位,有种取法;第二步:从剩下的四个数字〔含0〕中任取一个排在第二位,有种取法;第三步:从剩下的三个数字中任取一个排在第三位,有种取法;根据分步计数原理,可组成没有重复数字的四位数共有。.解法三第一步:从1,2,3,4这四个数字中任取一个排在第一位,有种取法;第二步:从剩下的四个数字〔含0〕中任取二个排在十位、个位,有种取法;根据分步计数原理,可组成没有重复数字的四位数共有。解法四第一类:把0固定在个位上,1,2,3,4中任取二个排在百位、十位的排法有;第二类:把0固定在十位上,1,2,3,4中任取二个排在百位、个位的排法有;第三类:0不参加排列,1,2,3,4中任取三个的排法有;根据分类计数原理,可组成没有重复数字的三位数的个数共有:解法五列举法(麻烦且容易漏列,但直接明了)第一类:1排在百位的数是,共12个;第二类:2排在百位,与1排在百位同理,2排在百位的数也是12个;第三类:3排在百位,与1排在百位同理,2排在百位的数也是12个;第四类:4排在百位,与1排在百位同理,2排在百位的数也是12个;根据分类计数原理,可组成没有重复数字的三位数的个数共有:个。2004年〔8〕十位同学互赠贺卡,每人给其他同学各寄出贺卡一张,那么他们共寄出贺卡的张数是〔A〕50〔B〕100〔C〕〔D〕90〔〕2005年〔A〕12种〔B〕8种〔C〕6种〔〕〔D〕4种2006年〔11〕4个人排成一行,其中甲、乙两人总排在一起,那么不同的排法有〔A〕种〔B〕种〔C〕种〔〕〔D〕种2007年〔16〕在一次共有20人参加的老同学聚会上,如果每二人握手一次,那么这次聚会共握手多少次?〔A〕400〔B〕380〔C〕240〔D〕1902021年〔12〕某学生从6门课程中选修3门,其中甲课程必选修,
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