广东省潮州市潮安区江东中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学科试卷说明：全卷共8页，考试时间为120分钟，满分120分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。1．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我国中学生身高状况的调查 B．调查某批次汽车抗撞能力C．调查春节联欢晚会的收视率 D．了解某班学生身高情况2．点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（）A．朋 B．矗 C．品 D．回4．下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角（不考虑字母宽度），下列字母中含同旁内角最多的是（）A． B． C． D．6．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在的网格格点上，试估计阴影部分的边长在哪两个整数之间，则正确的是（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和67．如图，直线与相交于点，若，则的度数为（）A．120° B．130° C．140° D．150°8．下列语句：①的相反数是；②两直线平行，内错角互补；③垂线段最短；④若，则，其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，必有，正确的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如图，一个点在第一象限及轴、轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，即，且每秒移动一个单位，那么第2024秒时，点所在位置的坐标是（）．A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将下列各题的正确答案填写在横线上。11．若实数、满足方程，则代数式的值是__________．12．在直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是__________．13．如果，则__________．14．如图，正方形的面积是81，该正方形被分成四个相同的长为，宽为的长方形和一个面积为9的小正方形，则的值为__________．15．若不等式组的解集中的整数解的和为-5，则整数的值为__________．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题、第17题每题6分，、第18题10分每小题5分，共22分。16．解不等式组，并把解集表示在数轴上．17．解方程组：．18．计算与化简：（1）；（2）．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。19．如图，直线，，被直线所截，量得．（1）从可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（2）从可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（3）直线，，互相平行吗？根据是什么？20．为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师在七年级500名学生中随机抽取50名进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．组别跳绳次数频数/人数第1组6第2组8第3组第4组16第5组3请结合图表完成下列问题：（1）表中的__________，跳绳次数低于140次的有人，则__________；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若七年级学生一分钟跳绳次数达标要求是，请估算七年级跳绳达标的学生有多少人．21．如图，四边形各个顶点的坐标分别为，，，．（1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来四边形各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？为什么？五、解答题（三）：本大题共3小题，第22题8分，第23每小题10分，第24小题11分，共29分。22．为了做好创卫工作，学校准备购进一批消毒液．已知1瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需45元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需95元．（1）求两种消毒液的单价各是多少元？（2）若学校想派李老师负责购买这两种消毒液共60瓶用于各个年级的集体消毒，且购买的A型号消毒液瓶数不少于B型号消毒液瓶数的一半，问李老师购买消毒液时至少应准备多少货款？23．阅读材料1．是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不能全部写出来，但由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，其小数部分为．（1）直接写出的小数部分是__________；的小数部分是__________；（2）已知，其中是整数，且，求的值；阅读材料2．小明在查阅了乘法公式后，想出了一个估算无理数近似值的方法，例如求的近似值（结果精确到0.01），设，其中，则，因为，所以，所以，解得，所以．（3）利用小明的方法估算的近似值（结果精确到0.01）24．如图1，点，，且，满足．（1）求点和点的坐标；（2）如图2，点在线段上，且满足，点在轴负半轴上，连交轴的负半轴于点，且，求点的坐标；（3）平移直线，交轴正半轴于，交轴于，为直线上第三象限内的点，过作轴于，若，且，求点的坐标．备用图

2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学科参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1．D 2．B 3．A 4．D5．A 6．B 7．C 8．C9．A 10．D二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．10 12． 13． 14．615．-1或2三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题、第17题每题6分，、第18题10分每小题5分，共22分。16．解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，在数轴上表示如下：∴从图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为．17．解：②，得．③①-③，得．将代入②，得，解得．所以原方程组的解是．18．（1）解：原式（2）解：原式．说明：第一步每一项的计算都对的得4分，部分对的，一个得1分，两个的得2分。四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。19．解：（1）从可以得出；由，根据“同位角相等，两直线平行”，可得；（2）从可以得出；由，根据“内错角相等，两直线平行”，可得；（3），，互相平行，由，，根据“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”，可得，从而，，互相平行．20．解：（1）解：由，解得，∴．故答案为：17，31．（2）解：补全频数分布直方图如下所示：（3）解：∵（人），∴估算七年级跳绳达到合格率的同学有360人．21．解：（1）如图，过点作轴，过点作轴，则，，，，，四边形的面积，，，；（2）四边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，就是把四边形向右平移2个单位，所以，所得的四边形的面积不变，还是80．五、解答题（三）：本大题共3小题，第22题8分，第23每小题10分，第24小题11分，共29分。22．解：（1）设A型消毒液的单价为元，B型消毒液的单价为元，依题意得：解得：答：A型消毒液的单价为15元，B型消毒液的单价为10元．（2）设购买A型号消毒液瓶，则B型号消毒液瓶，依题意得：解得：当时，（元）答：李老师购买消毒液时至