人教版七年级上学期数学第一次月考 2

第I卷(选择题)一、选择题1.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿一条索，索比竿长一托.折回索却量竿，却比竿短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是()C.2x=(x-5)-5D.2x=(x+5)+52.如果a的相反数是2,那么a等于A.-2B.2C.D.3.如图所示，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A,B,C,D对应的数(a-√5)²+|b+√-8|+√c-2=0,则这个三角形一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形取n=26,则：F②第一次若n=49,则第449次“F运算”的结果是(A.98B.88C.78D.68B.C.9D.0的铁板最合理()主视图左视图俯视图A.1000cm2B.1030cm²C.1100cm²D.1200cm28.下列说法中错误的是()A.一个锐角的补角一定是钝角B.同角或等角的余角相等；C.两点间的距离是连结这两点的线段的长度D.过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l10.如图，直线AB与直线CD交于点O,EO⊥AB于点O,则∠1与∠2的关系是()A.互为对顶角12.下列说法中不正确的个数有()④多项合并同类项后不含xy项，则k的值二、填空题13.已知M,N为数轴上从原点O出发的两个动点，点M每秒1个单位，点N的速度为点M的2倍，则当运动时间为4秒时，OM和ON两条线段的中点相距,{4}=5,{-1.5}=-1等；,[2]=2,[-3.2]=-4,如果整数15.设P=x²-3xy,Q=3xy-9y²,若P=Q,贝值为小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库2小程序搜索：天浩提优资料知识点总结-试题试卷-课件教案-电课本资料下载16.如图所示是一种棱长分别是2cm,3cm,4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是cm². 17.把时针从钟面数字“12”开始，按顺时针方向拨到“6”,记做拨,那么把时针从钟面数字“12”开始拨,则该时针所指的钟面数字为∠1+∠2+∠P₁+∠P,+∠P₃十…∠Pn=度.图(1)图(2)图(4)三、计算题(2)(2x²y)³.(-3xy²)÷(12x⁴y⁵)20.如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=BC,点C对应的数是200,且BC=300.(1)求A对应的数；别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，M为线段PR的中点，N(3)若点E、D对应的数分别为-800、0,动点K、L分别从E、D两点同时出发向左运动，点K、L的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度，点G为线段KL的中点，问：点L在从点D运动到点A的过程中值是否发生变化?若不变，求其值.若变化，请说明理由.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库3小程序搜索：天浩提优资料知识点总结-试题试卷-课件教案-电课本资料下载图39设梯级(折线)A→C的长度为AB+BC的长度为A→C→D的长度为A→B→D的长度为设猫捉住老鼠所用时间为猫的速度是老鼠的速度是根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程(不要求解):小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库4上底面上底面侧面展开v下底面不高个高C小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库524.如图1,直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF=30。α(0。<α<180),在旋转过程中；图3(2)如图3,当顶点C在△DEF内部时，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N;25.仔细阅读下列解题过程：∴a²+2ab+b²+b²-6b+9=0根据以上解题过程，试探究下列问题：(3)若m=n+4,mn+t²-8t+20=0,求a、b的值；求n2m-t的值.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库6解：2的相反数是-2,那么a等于-2.故选A.错误故选B.2,d=5,此时2a+b+d=-7≠0,和与已知此时2a+b+d=-24≠0,和与已知不符，【解答】故选A.解第三次：:3×19+5=62;所以第449次运算结果和第5次运算结果相同.第449次“F运算”的结果是98【分析】89解：∵a-b=2,9=0.故选D.【解析】解：(18×12+18×10+12×10)×2=(216+180+120)×2根据长方体的特征，6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.由已知的3个面可以确定这个长方体的长是18cm,宽是12cm,高是10cm,根据长方体的表面积公式：S=ab+(ah+bh)×2,把数据分别代入公式解答.此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的表面积公式的灵活运用.【解析】【分析】本题考查了余角和补角的知识，两点间的距离和垂线·定理.判断一个角的余角和补角的大小，首先要看这个角的大小，而两角的大小比较不可用互余与互补来判断.选项A,若两个角的和为180°,则这两个角互补，根据补角的定义判断即可；选项B,若两个角的和为90°,则这两个角互余，根据余角的定义判断即可；选项C,根据两点间的距离定义判断；选项D,根据垂线公理判断即可.【解答】B.同角或等角的余角相等，正确；C、两点间的距离是连结这两点的线段的长度，正确；D、在同一平面上，过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于1,错误；故选D.【解析】【分析】本题考查了垂线段最短的性质，正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短；本题是指点C到直线AB连接的所有线段中，CP是垂线段，所以最短；在实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择.根据垂线段最短得出结论.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库9【解答】【解答】∴∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互为余角(4)如图4,由AB//CD,可得∠BAE₄+∠AE₄C+∠DCE₄=360°,10根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可.本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等.综上所述，错误的共有3个.●本题主要考查的是多项式、绝对值、有理数的乘法，掌握相关概念和法则是解题的关键.13.【答案】2或6【解析】解：设线段OM的中点为G,线段ON的中点为H,分两种情况：∴OH=4,0G=2,∴GH=OH-0G=4-2=2;②M,N反向时，如图2,∴OH=4,0G=2,小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库综上，当运动时间为4秒时，OM和ON两条线段的中点相距2或6个单位。故答案为：2或6.设运动t秒后，点M、N的运动路程分别表示出来，分两种情况考虑：同向和反向，分别解答即可.本题考查了两动点运动问题、数轴上两个点之间的距离、线段中点的定义，解决本题的3(x+1)+2x=13,整理得3x+3+2x=13,移项合并得：5x=10,故答案为：2.根据题意可将3{x}+2[x]=13化为：3(x+1)+2x=13,解出即可，【解析】【分析】【解答】故答案为3.=(24+24+36)×2答：如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是168cm2.故答案为：168.如果用6块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长4cm,宽3×2.=6cm,高2×3=6cm的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式即可求解。考查了几何体的表面积，关键是熟练掌握长方体的表面积公式，难点是得到搭成的大长方体的长宽高.【解析】【分析】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°;分针每分钟转6°,时针每分钟示时【解答】解：:∵时针从钟面数字12按顺时针方向拨到数字6,记作拨9表示时针走了6个小时，∴从数字12开始，把时针拨是9.【解析】【分析】结果∠1+∠2+∠P₁+..+∠Pn=(n+1)×180°.【解答】由平行线的性质可得出：∠1+∠3=180°,∠5+∠6=180°,∠7+∠8=180°,∠4+∴∠1+∠2+∠P₁+...+∠Pn=(n+1)×180°.19.【答案】解：(1)原式=3+1×1-9=-5;=-2x3.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库13【解析】本题考查有理数的混合运算与整式的运算.即可求出答案.5所以AC=600,C点对应200,∴A点对应的数为：200-600=-400;∴60秒时恰好满足MR=4RN;400-5t;AG=GL-AL=7.5t,答：点L在从点D运动到点A的过程中，的值不变.【解析】(1)根据BC=300,9得出AC=600,利用点C对应的数是200,即(3)设运动时间为t秒，知LC=200+5t,再根据AG=GL-AL表示出AG,从而代入化【解析】解：(1)如题中表格所示设梯级(折线)A→C的长度为AB+BC的长度为xA→C→D的长度为A→B→D的长度为设猫捉住老鼠所用时间为猫的速度是小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库14小程序搜索：天浩提优资料知识点总结-试题试卷-课件教案-电课本资料下载老鼠的速度是(1)把楼梯的各条线段进行平移，可得AB+BC=楼梯A→C的总长；猫捉鼠的路程之和=猫的路程÷猫用的时间；老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的时间，把相关数值代入即可求解；本题主要考查根据实际问题列代数式，以及列一元一次方程，关键是得到楼梯的长度等于AB与BC之和.∴∠BCD=∠ACE=90°-33°=57°,②∵∠ACB=138°,∠ACD=∠ECB=90°,∴∠ACE=∠DCB=138°-90°=48°,∴∠DCE=90°—48°=42°.∴∠ACB+∠DCE=180°。∵∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAE+∠EAC=∠DAC+∠EAB,∠DAC=∴∠DAB+∠CAE=60°+60°=120°