2023年人教版七年级上册数学第一次月考试卷 1

七年级上册数学月考试卷一、单选题（共48分）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（3分）有理数﹣（﹣3），0，||，﹣|﹣|，3.7，﹣12018中，非负数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个3．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5 B．单项式x的系数为1，次数为0 C．xy+x次数为2次 D．﹣22xyz2的系数为﹣24．（3分）天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（）A．0.393×107 B．3.93×105 C．3.93×106 D．393×1035．（3分）下列运算结果正确的是（）A．2a+2b＝4ab B．9ab﹣a＝8ab C．4x5+6x2＝10x7 D．9a2b﹣9ba2＝06．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°7．（3分）若关于x的方程2k﹣3x＝4与x﹣2＝0的解相同，则k的值为（）A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．58．（3分）若n﹣m＝1，则（m﹣n）2﹣2n+2m的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣19．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对面上的数字互为相反数，则2x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．110．（3分）a，b在数轴上位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．﹣a+b＜0 B．﹣a﹣b＞0 C．a+b＜0 D．a﹣b＜011．（3分）如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（9）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．49 B．45 C．54 D．5012．（3分）学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：一班班长：我们两班共93人．二班班长：我们二班比你们一班多交了12元的车费．由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（）A．45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42二、填空题（共24分）13．（3分）﹣2的倒数是．14．（3分）若2x2+xm+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则n﹣m＝．15．（3分）若∠α＝35°16'28''，则∠α的补角为．16．（3分）若单项式2x2ym与是同类项，则nm＝．17．（3分）数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|＝．18．（3分）已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟．三、解答题（共78分）19．计算：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42．20．解方程：（1）3x﹣2＝x﹣7；（2）．21．如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD＝1：3，点D是线段CB的中点，AD＝12．（1）求线段AC的长；（2）求线段AB的长．22．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy．（1）求A﹣3B的值．（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．23．已知：如图，∠AOC＝∠BOD＝90°；（1）若∠COD＝50°，求∠AOB的度数；（2）若OE平分∠AOB，且∠AOD＝150°，求∠COE的度数．24．列方程解应用题．程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？25．已知点O是直线AB上一点，∠COE＝60°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C，E在直线AB的同侧，且OF在∠COE的内部时（如图1所示），设∠BOE﹣2∠COF＝α，求α的大小；（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD，设∠AOC＝n°，若，则∠DOE的度数是（用含n的式表示）．

参考答案与试题解析一、单选题（共48分）1．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．2．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，0，||＝，﹣|﹣|＝﹣，3.7，﹣12018＝﹣1，则非负数有4个，故选：C．3．【解答】解：A．因为原式的系数是﹣，所以A选项错误；B．因为x的次数是1，所以B选项错误；C．因为xy+x次数为2次，所以C选项正确；D，因为﹣22xyz2的系数为﹣4，所以D选项错误．故选：C．4．【解答】解：将393000用科学记数法表示应为3.93×105，故选：B．5．【解答】解：A．2a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B．9ab与a不是同类项，不能合并，此选项错误；C．4x5与6x2不是同类项，不能合并，此选项错误；D．9a2b﹣9ba2＝0，此选项正确；故选：D．6．【解答】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故选：D．7．【解答】解：∵方程2k﹣3x＝4与x﹣2＝0的解相同，∴x＝2，把x＝2代入方程2k﹣6＝4得：k＝5．故选：D．8．【解答】解：∵n﹣m＝1，∴m﹣n＝﹣1，则原式＝（m﹣n）2+2（m﹣n）＝（﹣1）2+2×（﹣1）＝1﹣2＝﹣1，故选：D．9．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“4”与“2x”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数互为相反数，∴2x+4＝0，x+y＝0，解得x＝﹣2，y＝2，∴2x+y＝2×（﹣2）+2＝﹣2．故选：C．10．【解答】解：∵从数轴可知：a＞0＞b，|b|＞|a|，∴A、﹣a+b＜0，正确，不符合题意；B、﹣a﹣b＞0，正确，不符合题意；C、a+b＜0，正确，不符合题意；D、a﹣b＞0，错误，符合题意．故选：D．11．【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9+5＝14个，第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2＝19个，…第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝5n+4个，所以第（9）个图形中面积为1的小正方形的个数为5×9+4＝49个．故选：A．12．【解答】解：设一班x人，二班y人，则，解得：，即一班45人，二班48人．故选：B．二、填空题（共24分）13．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．14．【解答】解：由于2x2+xm+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，∴多项式中最高次项xm的次数是5次，故m＝5；又二次项2x2﹣nx2的系数2﹣n的值是0，则2﹣n＝0，解得n＝2．则n﹣m＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．15．【解答】解：∵∠α＝35°16'28''，∴∠α的补角＝180°﹣35°16'28''＝144°43′32″．故答案为：144°43′32″．16．【解答】解：∵单项式2x2ym与是同类项，∴n＝2，m＝4，∴nm＝24＝16．故答案为：16．17．【解答】解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|＝a+b﹣a＝b．故本题的答案是b．18．【解答】解：小汽车X通过AB段正常行驶需要10分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段X＝10÷＝50分钟，卡车Y通过AB段正常行驶需20分钟，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段Y＝20÷＝160分钟，又因为：小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，得到小车进入AB段，大车进入AB段，由此得出实际Y倒车时间＝160×＝32分钟，实际X倒车时间＝50×＝40分钟．若Y倒X进则是32+20＝52分钟两车都通过AB路段，若X倒Y进则是40+10＝50分钟两车都通过AB路段，所以两车都通过AB路段的最短时间是50分钟．故答案为：50．三、解答题（共78分）19．【解答】解：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42＝÷×﹣16﹣16＝16﹣32＝﹣1620．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4x﹣4﹣9x+15＝24，移项合并得：﹣5x＝13，解得：x＝﹣2.6．21．【解答】解：（1）∵AC：CD＝1：3，AD＝12，∴AC＝AD＝×12＝3；（2）∵AC＝3，AD＝12，∴CD＝AD﹣AC＝9，∵AD＝12，D为BC的中点，∴BC＝2CD＝18，∴AB＝AC+BC＝3+18＝21．22．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy，∴A﹣3B＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy＝5x+5y﹣7xy；（2）∵x+y＝，xy＝﹣1，∴A﹣3B＝5（x+y）﹣7xy＝+7＝；（3）由A﹣3B＝5x+（5﹣7x）y的值与y的取值无关，得到5﹣7x＝0，解得：x＝．23．【解答】解：（1）∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠BOD﹣∠BOC，∴∠AOB＝∠COD，∵∠COD＝50°，∴∠AOB＝50°；（2）∵∠AOD＝∠BOD+∠AOB，∠AOD＝150°，∠BOD＝90°，∴∠AOB＝60°，∵OE平分∠AOB，∴∠AOE＝，∵∠COE＝∠AOC﹣∠AOE，∴∠AOC＝90°，∴∠COE＝60°．24．【解答】解：设小和尚有x人，则大和尚有（100﹣x）人，根据题意得：x+3（100﹣x）＝100，解得：x＝75，∴100﹣x＝100﹣75＝25．答：大和尚有2