2023八年级数学下册 第4章 平行四边形4.2平行四边形及其性质（3）教案（新版）浙教版

2023八年级数学下册第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质（3）教案（新版）浙教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是浙教版八年级数学下册第4章平行四边形4.2节中的“平行四边形及其性质（3）”。具体内容包括：

1.平行四边形的对角线性质；

2.平行四边形的对角相等性质；

3.平行四边形的对角线平分性质；

4.平行四边形的对角线互相平分的证明。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的定义、性质以及判定方法，本节课将进一步加深学生对这些性质的理解和运用。同时，本节课的内容也为后续学习矩形、菱形、正方形的性质奠定了基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过探究平行四边形的对角线性质，培养学生对图形性质的逻辑推理能力，使其能够运用已知性质推导出新的结论。

2.数学建模：让学生通过观察和分析实际问题中的平行四边形，运用所学的性质解决问题，培养学生的数学建模能力。

3.空间想象：通过绘制和观察平行四边形的图形，培养学生的空间想象力，使其能够形象地理解和描述平行四边形的性质。

4.几何直观：通过利用平行四边形的性质进行几何图形的分析和判定，培养学生的几何直观能力，使其能够运用性质判断图形的形状。

5.数学运算：在证明平行四边形的性质过程中，运用相关的数学运算方法，培养学生的数学运算能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的定义、性质以及判定方法，同时对三角形的相关性质也有一定的了解。这些知识为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对几何图形的学习兴趣较高，尤其是那些具有丰富图形变化的章节。在学习能力方面，学生已经具备了一定的逻辑推理能力和空间想象力，能够进行简单的图形分析和判断。在学习风格上，学生更倾向于通过实践操作和合作交流来学习，因此教师在教学过程中可以充分利用这一特点。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了平行四边形的性质之后，学生可能会对性质之间的联系和运用产生困惑，特别是在理解和证明对角线性质时。此外，学生可能对一些复杂的证明过程感到困难，需要教师在课堂上进行耐心引导和讲解。同时，学生需要加强对平行四边形性质的识记，以便在解决实际问题时能够迅速运用。教学方法与手段教学方法：

1.问题驱动法：教师通过提出问题，引发学生的思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，在讲解平行四边形的对角线性质时，教师可以提问：“你们认为平行四边形的对角线有什么特殊的性质吗？”

2.小组合作法：将学生分成小组，鼓励学生进行合作交流，共同解决问题。教师可以组织学生进行小组讨论，分享各自的解题思路和方法，从而促进学生之间的思维碰撞和知识共享。

3.案例分析法：教师可以结合实际问题，让学生运用所学的平行四边形性质进行分析和解决。通过分析实际问题，学生能够更好地理解和运用所学知识，培养学生的数学应用能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备，展示平行四边形的图形和性质，通过形象的图形和动画效果，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。同时，多媒体教学可以提高学生的学习兴趣，激发学生的学习动力。

2.教学软件辅助：运用教学软件，进行几何图形的绘制和操作，让学生亲自动手操作，观察和验证平行四边形的性质。通过教学软件的辅助，学生能够更加直观地感受图形的变换和性质的变化，提高学习效果。

3.在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题库，方便学生进行自主学习和巩固知识。学生可以通过在线平台进行预习、复习和自我测试，及时了解自己的学习情况，提高学习效率。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平行四边形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道平行四边形是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于平行四边形的图片或视频片段，让学生初步感受平行四边形的美感和特点。

简短介绍平行四边形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平行四边形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平行四边形的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解平行四边形的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍平行四边形的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.平行四边形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平行四边形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平行四边形案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平行四边形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平行四边形的性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平行四边形相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平行四边形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平行四边形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平行四边形的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调平行四边形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平行四边形。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平行四边形的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理本节课的主要教学内容是浙教版八年级数学下册第4章平行四边形4.2节中的“平行四边形及其性质（3）”。具体内容包括：

1.平行四边形的对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，对角线将平行四边形分成的两个三角形面积相等。

2.平行四边形的对角相等性质：平行四边形的对角相等。

3.平行四边形的对角线平分性质：平行四边形的对角线平分彼此。

4.平行四边形的对角线互相平分的证明：通过平行四边形的对角线交点，构造全等三角形，证明对角线互相平分。

5.平行四边形的判定方法：根据平行四边形的性质，可以判断一个四边形是否为平行四边形。

6.平行四边形的性质在实际问题中的应用：利用平行四边形的性质解决实际问题，如计算平行四边形的面积、判断图形的形状等。

7.平行四边形的性质与生活实际的联系：观察生活中的平行四边形实例，理解平行四边形的性质在生活中的应用。内容逻辑关系1.平行四边形的对角线性质

重点知识点：平行四边形的对角线互相平分，对角线将平行四边形分成的两个三角形面积相等。

板书设计：

-平行四边形对角线性质

-对角线互相平分

-对角线分成的三角形面积相等

2.平行四边形的对角相等性质

重点知识点：平行四边形的对角相等。

板书设计：

-平行四边形对角相等性质

-对角相等

3.平行四边形的对角线平分性质

重点知识点：平行四边形的对角线平分彼此。

板书设计：

-平行四边形对角线平分性质

-对角线平分彼此

4.平行四边形的对角线互相平分的证明

重点知识点：通过平行四边形的对角线交点，构造全等三角形，证明对角线互相平分。

板书设计：

-平行四边形对角线互相平分的证明

-构造全等三角形

-证明对角线互相平分

5.平行四边形的判定方法

重点知识点：根据平行四边形的性质，可以判断一个四边形是否为平行四边形。

板书设计：

-平行四边形的判定方法

-性质判定

6.平行四边形的性质在实际问题中的应用

重点知识点：利用平行四边形的性质解决实际问题，如计算平行四边形的面积、判断图形的形状等。

板书设计：

-平行四边形的性质在实际问题中的应用

-计算面积

-判断图形形状

7.平行四边形的性质与生活实际的联系

重点知识点：观察生活中的平行四边形实例，理解平行四边形的性质在生活中的应用。

板书设计：

-平行四边形的性质与生活实际的联系

-生活实例

-性质应用课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了平行四边形的对角线性质，包括对角线互相平分、对角线分成的三角形面积相等，以及平行四边形的对角相等性质和对角线平分性质。我们还学习了如何通过构造全等三角形来证明平行四边形的对角线互相平分。此外，我们还探讨了平行四边形的判定方法，以及平行四边形的性质在实际问题中的应用。最后，我们通过观察生活中的平行四边形实例，理解了平行四边形的性质在生活中的应用。

当堂检测：

1.判断题：

①平行四边形的对角线互相平分。（）

②平行四边形的对角线分成的两个三角形面积相等。（）

③平行四边形的对角相等。（）

④平行四边形的对角线平分彼此。（）

2.选择题：

⑤下列哪个选项能判定一个四边形为平行四边形？

A.对边平行

B.对角相等

C.对边相等

D.对角平行

3.计算题：

⑥计算平行四边形ABCD的面积，其中对角线AC和BD交于点O，且AC=6cm，BD=8cm。

4.应用题：

⑦已知平行四边形的一边长为5cm，对角线互相平分，求平行四边形的面积。

5.证明题：

⑧证明平行四边形的对角线互相平分。

答案：

1.①√②√③√④√

2.B

3.平行四边形ABCD的面积为24cm²

4.平行四边形的面积为20cm²

5.略

教学方法与手段：

1.问题驱动法：通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.多媒体教学：利