2025版高考物理一轮总复习考点突破第11章磁场专题强化16带电粒子在叠加场中的运动考点1叠加场应用实例

考点1叠加场应用实例(基础考点·自主探究)1．速度选择器(1)装置(2)原理：若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做匀速直线运动。(3)速度选择器的特点①只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。②具有单一方向性：粒子只能从一侧射入才可能做匀速直线运动，从另一侧射入则不能。2．磁流体发电机(1)装置和原理等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电。(2)磁流体发电机的电动势①当带电粒子不发生偏转时，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv。②外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势E源＝U＝Bdv。③当外电路接通时，R中的电流I＝eq\f(E源,R＋r)＝eq\f(Bdv,R＋ρ\f(d,S))＝eq\f(BdvS,RS＋ρd)。3．电磁流量计(1)原理如图所示，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差U保持稳定。由Bqv＝Eq＝eq\f(U,d)q，可得v＝eq\f(U,Bd)。(2)流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)，所以只要测得U即可得流量Q。4．霍尔元件(1)霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差。(2)分析霍尔元件的两个关键①电势凹凸的推断：如图所示，导体中的电流I向右时，依据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高，若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。②霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，联立得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)称为霍尔系数。【跟踪训练】(速度选择器)在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(B)A．确定带正电B．速度v＝eq\f(E,B)C．若速度v>eq\f(E,B)，粒子确定不能从板间射出D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动[解析]粒子带正电或负电均可，A错误；粒子做直线运动，受力平衡，洛伦兹力等于电场力，即qvB＝qE，解得速度v＝eq\f(E,B)，B正确；若速度v>eq\f(E,B)，粒子可能从板间射出，C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，则所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，D错误。(磁流体发电机)(2024·河北卷)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是(B)A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面对上，v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面对下，v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面对上，v＝eq\f(mgRtanθ,B1B2Ld)D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面对下，v＝eq\f(mgRtanθ,B1B2Ld)[解析]等离子体垂直于磁场喷入板间时，依据左手定则可得等离子体中的正离子向金属板Q偏转，负离子向金属板P偏转，所以金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足qeq\f(U,d)＝qB1v，由欧姆定律I＝eq\f(U,R)和安培力公式F＝BIL可得F安＝B2L×eq\f(U,R)＝eq\f(B2B1Lvd,R)，再依据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得F安＝mgsinθ，则v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)，金属棒ab受到的安培力方向沿斜面对上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面对下。故B正确。(电磁流量计)医院经常须要用到血流量计检查患者身体状况。某种电磁血流量计的原理可以简化为如图所示模型。血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出，空间有垂直纸面对里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间的电压稳定时测量值为U，流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是(C)A．血液中负离子多时，M点的电势高于N点的电势B．血液中正离子多时，M点的电势高于N点的电势C．血液流量Q＝eq\f(πUd,4B)D．电压稳定时，正、负离子不再受洛伦兹力[解析]依据左手定则，水平向左入射的正离子受到竖直向下的洛伦兹力，负离子受到竖直向上的洛伦兹力，则正电荷聚集在N一侧，负电荷聚集在M一侧，则M点的电势低于N点的电势，A、B两项错误；正负离子达到稳定状态时，离子所受洛伦兹力与电场力平衡，有qvB＝qeq\f(U,d)，可得流速v＝eq\f(U,Bd)，流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πUd,4B)，C项正确，D项错误。故选C。(霍尔元件)某种微小位移传感器的工作原理如图1所示，将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体缝隙中，通过电压与磁场的关系可以测出微小的位移。霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，其单位体积内自由电荷的数目为n，自由电荷的电荷量为q，霍尔元件中通有沿图2方向、大小为I的恒定电流。当霍尔元件初始位置位于两磁铁正中间x＝0处时，与霍尔元件所连接的电压表的示数为零。已知两磁铁间沿x轴方向的磁感应强度如图3所示，图中B0、x0为已知量，则当电压表的示数为U0(U0>0)时，霍尔元件位移的大小为(B)A.eq\f(Inqax0,B0U0) B．eq\f(U0nqbx0,B0I)C.eq\f(U0nqcB0,x0I) D．eq\f(B0nqbx0,U0I)[解析]电流的微观表达式为I＝nqSv＝nqbcv，载流子在磁场中受到洛伦兹力F洛＝qvB，其中B＝eq\f(B0,x0)x，载流子