2023七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.2 解一元一次不等式1不等式的解集教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式1不等式的解集教学实录（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式1不等式的解集教学实录

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年X月X日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解不等式的概念和解集的意义。

2.培养逻辑推理能力，通过解不等式的过程，学会用数学语言表达和解题。

3.提升数学建模能力，将实际问题转化为不等式问题，并找到解决方案。

4.增强数学运算能力，熟练运用不等式的性质进行求解。学情分析七年级学生对数学的学习刚刚起步，他们对数学的基本概念和逻辑推理能力正在逐步形成。在知识层面，学生已经接触过不等式的基本概念，但对于不等式的解集和不等式的基本性质还缺乏深入理解。在能力方面，学生的逻辑思维能力开始显现，但尚不稳定，解决复杂问题时容易受到情绪和心理因素的影响。在素质方面，学生的自主学习和合作学习的能力有待提高，部分学生在面对新知识时存在畏难情绪。

在行为习惯上，部分学生存在依赖教师的讲解，缺乏独立思考的习惯。在课堂讨论和合作学习中，学生的参与度不高，且在解题过程中容易出现错误，缺乏对解题步骤的反思。这些特点对一元一次不等式的教学产生了一定的影响，如若不加以调整，可能会影响学生对不等式概念的理解和运用。

针对上述学情，教学过程中需要注重以下方面：首先，通过生动有趣的教学活动激发学生的学习兴趣，减少畏难情绪。其次，引导学生主动参与课堂讨论，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。再次，通过逐步引导，帮助学生理解和掌握不等式的基本性质和解集的概念。最后，注重学生的个体差异，提供个性化的辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。教学资源准备1.教材：确保每位学生都拥有《七年级数学下册》教材，以便于跟随课程内容学习。

2.辅助材料：准备与不等式解集相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解不等式的性质和解集的概念。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，用于板书和演示解题步骤。

4.教室布置：布置教室环境，包括设置分组讨论区，确保学生能够在小组合作中学习不等式的解法。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师通过展示一组实际生活中的不等式问题，如“小明的身高是妈妈的1.5倍，妈妈身高1.6米，小明的身高是多少？”激发学生兴趣。

2.提出问题：引导学生思考如何用数学方法解决这类问题，从而引出不等式和解集的概念。

3.学生讨论：分组讨论如何表示这类问题，并尝试用数学语言描述。

二、讲授新课（15分钟）

1.不等式概念：介绍不等式的定义和表示方法，强调“<”、“>”、“≤”、“≥”等符号的意义。

2.解集概念：解释解集的含义，说明解集是所有满足不等式的数的集合。

3.解不等式的方法：讲解如何通过移项、乘除等步骤求解一元一次不等式。

4.演示例题：教师展示典型例题，引导学生观察解题步骤，并讲解其中的关键点。

三、巩固练习（10分钟）

1.小组练习：学生分组练习，解决教材中的练习题，巩固所学知识。

2.教师巡视：教师巡视各小组，解答学生在练习中遇到的问题，并给予指导。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师提问，检验学生对不等式解集的理解程度。

2.学生回答：学生回答问题，教师给予点评和反馈。

五、师生互动环节（10分钟）

1.小组讨论：教师提出问题，引导学生分组讨论，如“如何用不等式解决实际问题？”

2.学生分享：各小组派代表分享讨论成果，教师点评并总结。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.问题解决：教师提出实际问题，引导学生运用不等式知识解决问题。

2.数学思维：引导学生思考如何将实际问题转化为不等式问题，培养学生的数学思维能力。

七、总结与反馈（5分钟）

1.教师总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

2.学生反馈：学生分享学习心得，教师给予评价和鼓励。

总计用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-不等式的应用：收集一些生活中的实际案例，如经济预算、年龄比较、身高体重等，展示不等式在现实生活中的应用。

-不等式的性质：整理不等式的基本性质，如不等式的传递性、不等式的乘除性质等，帮助学生深入理解不等式的性质。

-不等式的解法：介绍一些特殊类型的不等式解法，如分式不等式、绝对值不等式等，拓宽学生的解题思路。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学家的故事》等书籍，了解数学家们如何运用不等式解决实际问题。

-观看教育视频：推荐学生观看《数学之美》等教育视频，通过生动的故事和实例，加深对不等式概念和解集的理解。

-实践活动：组织学生参与数学竞赛或解题活动，鼓励他们运用所学知识解决实际问题，提高解题能力。

-小组合作：鼓励学生分组进行不等式性质和应用的探究，通过合作学习，共同提高对不等式的理解和应用能力。

-创新思维：引导学生思考如何将不等式与其他数学知识相结合，如函数、几何等，培养他们的创新思维和综合运用能力。

-实践操作：设计一些简单的数学实验，如测量身高、体重等，让学生通过实际操作，体验不等式在生活中的应用。

-拓展练习：提供一些难度适当的不等式练习题，让学生在课后进行巩固和提升，如分式不等式、绝对值不等式等。

-反思总结：鼓励学生在学习过程中反思自己的学习方法和思维方式，总结经验教训，不断提高自己的数学素养。课后作业1.作业题目：解不等式\(2x-3<7\)。

答案：\(x<5\)。

2.作业题目：解不等式\(5-2x>3\)。

答案：\(x<1\)。

3.作业题目：解不等式\(3(x+2)-4>2x+1\)。

答案：\(x>-5\)。

4.作业题目：解不等式\(\frac{1}{3}x+4<2\)。

答案：\(x<-2\)。

5.作业题目：解不等式\(|2x-1|\leq3\)。

答案：\(\frac{1}{2}\leqx\leq2\)。

6.作业题目：解不等式组\(\begin{cases}2x+3>5\\x-1\leq2\end{cases}\)。

答案：\(x>1\)且\(x\leq3\)，即\(1<x\leq3\)。

7.作业题目：解不等式组\(\begin{cases}x+2\geq3\\x-5<2\end{cases}\)。

答案：\(x\geq1\)且\(x<7\)。

8.作业题目：解不等式组\(\begin{cases}3(x-1)\leq2x+4\\x+1>0\end{cases}\)。

答案：\(x\geq-1\)且\(x\leq3\)，即\(-1\leqx\leq3\)。

9.作业题目：已知\(x\)是不等式\(3x-2>5\)的解，求\(2x+1\)的取值范围。

答案：由\(3x-2>5\)得\(x>\frac{7}{3}\)，因此\(2x+1>\frac{13}{3}\)，即\(2x+1\)的取值范围为\((\frac{13}{3},+\infty)\)。

10.作业题目：已知\(x\)是不等式\(2x+4\leq6\)的解，求\(x+3\)的取值范围。

答案：由\(2x+4\leq6\)得\(x\leq1\)，因此\(x+3\leq4\)，即\(x+3\)的取值范围为\((-\infty,4]\)。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-不等式的定义

-不等式的性质

-不等式的解法

-解集的概念和表示

②关键词汇：

-不等式

-解集

-性质

-解法

-移项

-乘除

-传递性

-乘除性质

③重点句子：

-“不等式是表示两个数之间大小关系的数学表达式。”

-“不等式的解集是所有满足不等式的数的集合。”

-“移项是将不等式中的项移到不等式的另一边，同时改变项的符号。”

-“乘除性质指出，在不等式两边同时乘以或除以同一个正数时，不等号的方向不变；同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。”

-“解不等式的过程就是找到所有满足不等式的数的集合的过程。”作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中的练习题，包括但不限于解一元一次不等式的基本练习，如：

-解不等式\(3x+2<8\)。

-解不等式\(\frac{1}{2}x-5>3\)。

-解不等式\(2(x-3)\leq4\)。

2.分析并解决以下实际问题：

-小明的年龄是小红的2倍，小红的年龄加上4岁等于小明的年龄，求小红和小明的年龄。

-一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，距离目的地还有多少公里？

3.选择一道教材中的不等式题目，尝试用不同的解法解答，并比较不同解法的优缺点。

作业反馈：

1.及时批改作业，确保每份作业都在课后及时返还给学生。

2.对作业中的错误进行分类，如概念错误、计算错误、逻辑错误等。

3.对于概念错误，明确指出错误所在，并提供正确的概念解释。

4.对于计算错误，指出错误步骤，并指导学生如何避免类似错误。

5.对于逻辑错误，分析错误原因，并引导学生如何建立正确的逻辑思维。

6.给出改进建议，如建议学生在解题时更加细心，或者在解题过程中多检查步骤。

7.对于完成度较高的作业，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。

8.对于完成度较低的作业，分析原因，可能是学生对某些知识点掌握不牢固，或者是对解题方法不够熟悉，针对性地提供帮助。

9.在下次课前，进行作业讲评，让学生了解自己的作业完成情况，并分享解题思路和方法。

10.鼓励学生在课堂上提出作业中的疑问，共同讨论解决，促进学生的交流与合作。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：在导入环节，我尝试通过创设与生活实际相关的问题情境，比如使用学生的日常生活场景来引入不等式的概念，这样能够让学生更容易理解抽象的数学概念。

2.多媒体辅助教学：在讲授新课的过程中，我使用了多媒体资源，如图片、视频等，这些资源帮助学生更好地理解不等式的性质和解集的概念，提高了教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.课堂互动不足：在课堂提问环节，我发现学生的参与度不高，很多学生不敢回答问题，这可能是由于他们对新知识的不熟悉或者对课堂氛围的不适应。

2.学生个体差异较大：在巩固练习环节，我发现学生的完成情况参差不齐，有的学生能够迅速解答，而有的学生则显得比较吃力，这说明我在教学过程中没有很好地考虑到学生的个体差异。

3.解题技巧讲解不够深入：在讲解解不等式的方法时，我可能没有深入到每一个解题步骤的细节，导致部分学生对于如何正确运用不等式的性质和解题步骤感到困惑。

反思改进措施（三）改进措施

1.增加课堂互动：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上设计更多开放性问题，鼓励学生积极参与讨论，并且对学生的回答给予及时的反馈和鼓励。

2.个性化教学：针对学生的个体差异，我打算在课后进行个别辅导，对于那些理解困