人教版数学九年级上册《第二十五章+概率初步》过关自测卷

第二十五章过关自测卷一、选择题(每题3分，共24分)一个不透明的袋中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同.从袋中随机摸出一个球，它是黄球的概率为()2.〈牡丹江〉小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数.从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是()其中有6个黄球.每次摸球前先将盒里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是()4.一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且图1所示为各颜色纸牌数量的统计图.若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机42红色绿色黄色5.小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图2所示的靶，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EF//AB,点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是()6.〈临沂〉如图3,在平面直角坐标系中，点A1,A₂在x轴上，点B₁,(0,2),分别以A₁、A₂、B₁、B₂其中的任意两点与点0为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是()下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载2更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考7.在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率99小明做了下列三个模拟试验来验证.①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如图4),从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸上面的试验中，不科学的有()8.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚均个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢。下面说法正确的是()A.小强赢的概率最小B.小文赢的概率最小C.小亮赢的概率最小D.三人赢的概率相等下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载3二、填空题(每题3分，共18分)9.〈长沙〉在一个不透明的盒中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是10.一只昆虫在如图5所示的树枝上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它停留在A叶面的概率是11.如图6,电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②③或同时闭合开关④⑤⑥都可使这个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率12.王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图7,把转盘甲、乙分别分成3指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜.那么这二人中获胜可能性较大的是下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载4甲张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为14.〈济宁〉甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是三、解答题(18题10分，19,20题每题12分，其余每题8分，共58分)15.已知口袋内装有黑球和白球共120个，请你设计一个方案估计一下口袋内有多少个黑球，多少个白球?下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载5(2)两次摸出的小球标号的和等于4.活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的的字样(如图8).规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘。(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率。下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载718.〈包头〉甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图9所示),指针的位置固定.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙胜。如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘.(1)试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；转盘A转盘B(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由.下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载8(2)求使代数有意义的(x,y)出现的概率；(3)化简代数出现的概率.下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载920.〈潍坊〉随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻，某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示.城市北京太原杭州沈阳广州深圳上海桂林南通海口南京温州威海兰州中山(分钟)(分钟)7766550(1)根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图(如图10)补充完整；(2)求15个城市的平均上班堵车时间(计算结果保留一位小数);下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载;~54.5%,某人欲从北京，沈阳，上海，温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载11小小参考答案及点拨一、1.B点拨：袋中球的总数为2+3=5,∴取到黄球的概率之●故选B.2.C点拨：1~10中能被4整除的数有4、8,总共有10张卡片，2所以从中随机抽取一张恰好能被4整除的概率.故选C.3.D点拨：由题意可得，解得n=20.故估计n大约是20.故选D.4.B方法规律：解答本题运用了数形结合思想，图中共有各色纸牌3+3+5+4=15(张),其中，红色纸牌3张，黄色纸牌3张，所以抽出红色纸牌或黄色纸牌的机,故选B.5.C方法规律：解答本题运用了数形结合思想及分割法，将图形分为四边形ABFE和四边形DCFE两部分，概率等于相应的面积与总面积之比.∵四边形ABFE内阴影部分的面积×四边形ABFE的面积，四边形DCFE内阴影部分的面×四边形DCFE的面积，∴阴影部分的面矩形ABCD的面积，∴飞镖落在阴影部分的概率.故选C.其中的任意两点与点0为顶点作三角形，共可以作4个三角形.所作三角形是等腰三角形只有：△OA₁B,△OA₂B₂,∴所作三角形是等腰三角形的概率是.故选D.下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载127.A点拨：①由于一枚质地均匀的硬币只有正反两面，因此正面朝上的概率;②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，则标奇数和偶数的部分各占一半，指针落在奇数区域的次数与总;③由于圆锥是均匀的，因此落在圆形纸板上的米粒的个数也是均匀地分布的，与纸板面积成正比，可验证其中一半纸板上的米粒数与纸板∴三个试验均科学，故选A.8.A点拨：设有A、B、C三枚硬币，共有以下8种情况：(用1表示正，0表示反)1,1,1;0,0,0;1,1,0;1,0,0;1,0,1;0,1,1;0,1,0;0,0,1.于是P(小文赢)∴小强赢的概率最小.故选A.二、9.10点拨：由题意，.解得n=10.故估计n大约是10.故答案为10.10.点拨：根据题意可得，昆虫共有6种等可能的选择结果.而停留在A叶面的只有1种结果，所以它停留在A叶面的概率11.点拨：本题应注意物理知识的应用，即不要搞错灯泡的发光下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载1312345665——4 3——2——1——∴一共有30种情况，任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的有12种情况，∴任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的12.王红方法规律：解答本题运用了比较法，即列举出所有情况，分别求得两人获胜的概率，比较即可.如答图1所示.甲乙答图1∴共9种情况，和为7的情况有3种，王红获胜的概率为.和为8的情况有2种，刘芳获胜的概率之.∴王红获胜的可能性较大.故答案为王红.14.点拨：画树状图如答图2所示.∵共有6种等可能的结果，甲、乙二人相邻的有4种情况，∴甲、乙下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载14乙——乙——开始甲——甲——方法规律：本题通过设元，利用概率相等将已知与未知联系起来，构造方程求解.解答本题体现了方程思想.16.解：(1)树状图如答图3.第一次第二次答图3两次摸出的小球的标号相同的情况有4种，概率(2)树状图如答图4.第一次第二次和下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载4共有16种等可能的结果，其中两次摸出的小球标号的和等于4的有∴两次摸出的小球标号的和等于4的概率17.解：(1)如答图5所示，画树状图得：和20304050304050604050607050607080则该顾客最少可得20元购物券，最多可得80元购物券.故答案为：20;80;(2)树状图如答图5所示，∵共有16种等可能的结果，该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种情况，∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率点拨：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件.注意概率等于所求情况数与总情况数之比.18.解：(1)列表如下：转盘A转盘B1234下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载16345(2)∵和是4的倍数的结果有3种，∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平.方法规律：判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平.第二次11有意义的(x,y)有(—1,—2),(1,—2),(一2,—1),(一2,1)4下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载17∵在使代数有意义的4个结果中，使代数式的值为整数的(x,y)有(1,—2),(—2,1)2个结果，∴使代数的值为整数的(x,y)出现的概率(2)根据(1)中的表格或树状图找出使代数式有意(3)先化简，再在使代数有意义的4个结果中找出20.解：(1)上班花费时间在30