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文档简介
2022-2023学年(上)七年级期末试卷数学(人教版)注意事项:1.本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间90分钟.请用黑色水笔直接答在答题卷上.2.答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚.一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置.1.下列平面图形中,经过折叠能围成一个正方体的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据空间想象能力判断选项的正确性.【详解】解:A、C、D选项都不可以折叠成一个正方体,都会出现有面重合的情况,只有B选项可以.故选:B.【点睛】本题考查正方体的展开图,解题的关键是熟悉正方体的展开图.2.疫情期间,某市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等88批次物资,价值约为元,则用科学记数法可表示为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,为整数.【详解】解:.故选:B.【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原来的数,变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数,确定与的值是解题的关键.3.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是,那么点B表示的数是()A. B.0 C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到两点的距离,再根据点A表示的数进而得出答案.【详解】解:数轴的单位长度为1,由数轴可得两点的距离为,且在的右边点A表示的数是,所以点表示的数为故选D【点睛】此题考查了数轴的应用以及两点之间的距离,掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键.4.有理数,,0,中,绝对值最大的数是()A B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值,再比较大小即可.【详解】,,0的绝对值为0,,∵,∴绝对值最大的数为-2,故选:A.【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识,掌握绝对值的含义是解答本题的关键.5.下列判断正确的是()A.是二次三项式 B.的系数是2C.与不是同类项 D.单项式的次数是5【答案】D【解析】【分析】根据多项式的次数、项数,单项式的次数定义,以及同类项的定义逐项分析即可.【详解】解:A.是三次三项式,故不正确;B.的系数是,故不正确;C.与是同类项,故不正确;D.单项式的次数是5,正确;故选D.【点睛】本题考查了多项式的次数、单项式的次数定义,以及同类项的定义,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.同类项的定义是所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.6.一个几何体由4个相同的小正方体搭成,从正面看和从左面看到的形状图如图所示,则原立体图形不可能是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图的定义即可依次判断.【详解】A,B,D的正视图和左视图均是,C的正视图是,不符合题意,故错误;故选:C.【点睛】此题考查了观察简单组合体的三视图,同时考查了学生的识图能力和空间想象能力.7.下列方程中,解为的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将x=2分别代入方程的左边和右边,判断左右两边是否相等即可.【详解】A、当x=2时,左边=3×2+6=12,右边=0,左边≠右边,故x=2不是本方程的解;B、当x=2时,左边=3-2×2=-1,右边=0,左边≠右边,故x=2不是本方程的解;C当x=2时,左边=×2=-1,右边=1,左边≠右边,故x=2不是本方程的解;D、当x=2时,左边=,右边=0,左边=右边,故x=2是本方程的解;故选:D.【点睛】本题考查了方程的解,也可以将四个选项中的方程分别解出来再判断,正确求解是解题的关键.8.下列图中的也可以用表示的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】如果顶点上只有一个角,可以用一个大写字母表示;如果不止一个角,就用三个大写字母表示,若∠1=∠O,则选项正确.【详解】解:A中∠1=∠O,正确,故符合要求;B中∠1=∠AOB≠∠O,错误,故不符合要求;C中∠1=∠AOC≠∠O,错误,故不符合要求;D中∠1=∠BOC≠∠O,错误,故不符合要求;故选A.【点睛】本题考查了角的表示.解题的关键在于正确的表示角.9.“盈不足问题”作为我国数学的古典问题,在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述.书中记载:今有人买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、物价各几何?意思是:有若干人一起买鸡,如果每人出9文钱,就多出11文钱;如果每人出6文钱,就相差16文钱.买鸡的人数、鸡的价钱各是多少?若设鸡的价钱是文钱,根据题意列一元一次方程正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用人数不变,结合“如果每人出9文钱,多出11文钱;如果每人出6文钱,还差16文钱”,即可得出关于x的一元一次方程.【详解】解:设鸡的价钱是文钱,根据题意得.
故选B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.10.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1【答案】B【解析】【详解】∵观察可知:左边三角形的数字规律为:1,2,…,n,右边三角形的数字规律为:2,,…,,下边三角形的数字规律为:1+2,,…,,∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B.【点睛】考点:规律型:数字的变化类.二、填空题(每小题3分,共15分).11.高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中,通常要从大山中开挖隧道穿过,把道路取直,以缩短路程.这样做蕴含的数学道理是____________.【答案】两点之间,线段最短【解析】【分析】此题为数学知识的应用,由题意将弯曲的道路改直以缩短路程,就用到两点之间线段最短的性质.【详解】解:从大山中开挖隧道穿过,把道路取直,使两点处于同一条线段上.这样做包含的数学道理是:两点之间,线段最短.故答案为:两点之间,线段最短.【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短的性质,正确将数学定理应用于实际生活是解题的关键.12.矿井下A,B,C三处的高度分别是m,m,m,那么最高处比最低处高______m.【答案】92【解析】【分析】先确定最高处和最低处,根据有理数的减法,可得两地的相对高度.【详解】解:∵最高处:-37m,
最低处:-129m,
最高处比最低处高:-37-(-129)=92m,
故答案为:92.【点睛】本题考查了有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数.13.比较大小:______(填“”、“”、“”)【答案】【解析】【分析】先根据绝对值的意义和相反数的意义化简,再比较大小.【详解】∵,,∴.故答案为:.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,熟练掌握绝对值的意义和相反数的意义是解答本题的关键.14.当_________________时,多项式中不含项.【答案】3【解析】【分析】先合并同类项,然后使xy的项的系数为0,即可得出答案.【详解】解:=,
∵多项式不含xy项,
∴k-3=0,
解得:k=3.
故答案为:3.【点睛】本题考查了多项式的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.15.将一张长方形的纸按照如图所示折叠后,点C、D两点分别落在点、处,若EA平分,则_________.【答案】120°【解析】【分析】由折叠的性质,则,由角平分线的定义,得到,然后由邻补角的定义,即可求出答案.【详解】解:根据题意,由折叠的性质,则,∵EA平分,∴,∵,∴,∴;故答案为:120°.【点睛】本题考查了折叠的性质,角平分线的定义,邻补角的定义,解题的关键是掌握所学的知识,正确的求出的度数.三、解答题(本大题共8题,共75分)16.计算:.【答案】5【解析】【分析】先计算有理数的乘方运算及小括号运算,然后计算乘除运算,最后计算加减法即可.【详解】【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.17.把下列各数在数轴上表示出来,并用“”号把它们连接起来.,,0,,.【答案】数轴见解析,【解析】【分析】首先在数轴上表示出所给的各数,然后根据在数轴上,右边的数总比左边的数大,把这些数由小到大用“<”号连接起来即可.【详解】解:如下图,.【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用,解题的关键是掌握在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.18.化简并求值:,其中,.【答案】,13【解析】【分析】先去括号合并同类项,然后把,代入计算即可.【详解】解:原式,当,时,原式.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,一般先把所给整式去括号合并同类项,再把所给字母的值或代数式的值代入计算.19.解方程.【答案】【解析】【分析】根据去分母,去括号,移项,合并,化系数为1的步骤求解即可.【详解】解:去分母得:,移项合并同类项得:,解得:.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,熟知解一元一次方程的方法是解题的关键.20.某校七年级组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了其中4个参赛者的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A200100B382C76D1040(1)补全表格;(2)参赛者说他得85分,请你判断可能吗?并说明理由.【答案】(1)17,16,4,10(2)不可能,理由见解析【解析】【分析】(1)根据共设20道选择题可补全B,D,判断答错一题扣分数,设C答错了x道题,列方程求解可补全C;(2)设E答错了y道题,列方程求解,结合题意判断即可.【小问1详解】由B得分可知,错一题扣6分,计分方法是用100分减去扣掉的分,B答对的道数为:(道),D答错的道数为:(道),设C答错了x道题,由题意得,∴,∴(道),如表.参赛者答对题数答错题数得分A200100B17382C16476D101040小问2详解】设E答错了y道题,由题意得,解得:,∵y为正整数,∴不可能.【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题,一般步骤是:①审题,找出已知量和未知量;②设未知数,并用含未知数的代数式表示其它未知量;③找等量关系,列方程;④解方程;⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.21.某风景名胜区的原门票价格是:成人票每张100元,学生票每张80元.为吸引游客,风景名胜区管委会决定实行打折优惠,其中成人票打8折,学生票打6折.(1)设某旅游团有成人x人,学生y人,请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费;(2)若某旅游团的成人比学生多12人,所付门票费比不打折少1228元,求该旅游团成人和学生各有多少人?【答案】(1)旅游团打折后所付的门票费为:(80x+48y)元;(2)该旅游团学生有19人,则成人有31人.【解析】【分析】(1)根据打折后的单价×数量=总价表示出门票费;(2)设该旅游团学生有a人,则成人有(a+12)人,根据所付门票费比不打折少1228元建立方程求出其解即可.【详解】解:(1)由题意,得旅游团打折后所付的门票费为:100×0.8x+80×0.6y=(80x+48y)元;(2)设该旅游团学生有a人,则成人有(a+12)人,由题意,得80a+100(a+12)﹣48a﹣80(a+12)=1228,解得:a=19,∴成人有12+19=31人.答:该旅游团学生有19人,则成人有31人.22.阅读下面材料:数学课上,老师给出了如下问题:如图1,,平分,若,请你补全图形,并求的度数.小明做题时画出了如图2的图形,小静说“我觉得这个题有两种情况,小明考虑的是在外部的情况,事实上,还可能在的内部”.请你完成以下问题:(1)写出小明的解答过程;(2)根据小静想法,在图3中画出另一种情况对应的图形,并求出此时的度数.【答案】(1)见解析(2)图见解析,【解析】【分析】(1)根据角的平分线定义求出,再根据角的和差即可求解;(2)画出另一种情况对应图形,根据角的平分线定义求出,再根据角的和差即可求解.【小问1详解】因为平分,,∴.∵,∴【小问2详解】如图,∵OC平分,,∴,∵,∴【点睛】本题考查了角的计算,角的平分线的定义,解决本题的关键是掌握角的平分线.23.如图1,摆放一副三角尺,使得点在边上,将三角尺绕点旋转.(1)若,求的度数;(2)若,求的度数;(3)当时,直接写出的度数(结果可用表示).【答案】(1)或(2)或(3)或或或【解析】【分析】(1)分为两种情况,当OD在AB上方时;当OD在AB下方时,画出图形求解即可;(2)分
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