焦作市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年（上）七年级期末试卷数学（人教版）注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟．请用黑色水笔直接答在答题卷上．2．答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置．1.下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据空间想象能力判断选项的正确性．【详解】解：A、C、D选项都不可以折叠成一个正方体，都会出现有面重合的情况，只有B选项可以．故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是熟悉正方体的展开图．2.疫情期间，某市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等88批次物资，价值约为元，则用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到两点的距离，再根据点A表示的数进而得出答案．【详解】解：数轴的单位长度为1，由数轴可得两点的距离为，且在的右边点A表示的数是，所以点表示的数为故选D【点睛】此题考查了数轴的应用以及两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．4.有理数，，0，中，绝对值最大的数是（）A B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可．【详解】，，0的绝对值为0，，∵，∴绝对值最大的数为-2，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键．5.下列判断正确的是（）A.是二次三项式 B.的系数是2C.与不是同类项 D.单项式的次数是5【答案】D【解析】【分析】根据多项式的次数、项数，单项式的次数定义，以及同类项的定义逐项分析即可．【详解】解：A.是三次三项式，故不正确；B.的系数是，故不正确；C.与是同类项，故不正确；D.单项式的次数是5，正确；故选D．【点睛】本题考查了多项式的次数、单项式的次数定义，以及同类项的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．6.一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图的定义即可依次判断．【详解】A,B,D的正视图和左视图均是，C的正视图是，不符合题意，故错误；故选：C．【点睛】此题考查了观察简单组合体的三视图，同时考查了学生的识图能力和空间想象能力．7.下列方程中，解为的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将x=2分别代入方程的左边和右边，判断左右两边是否相等即可．【详解】A、当x=2时，左边=3×2+6=12，右边=0，左边≠右边，故x=2不是本方程的解；B、当x=2时，左边=3－2×2=－1，右边=0，左边≠右边，故x=2不是本方程的解；C当x=2时，左边=×2=－1，右边=1，左边≠右边，故x=2不是本方程的解；D、当x=2时，左边=，右边=0，左边=右边，故x=2是本方程的解；故选：D．【点睛】本题考查了方程的解，也可以将四个选项中的方程分别解出来再判断，正确求解是解题的关键．8.下列图中的也可以用表示的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】如果顶点上只有一个角，可以用一个大写字母表示；如果不止一个角，就用三个大写字母表示，若∠1＝∠O，则选项正确．【详解】解：A中∠1＝∠O，正确，故符合要求；B中∠1＝∠AOB≠∠O，错误，故不符合要求；C中∠1＝∠AOC≠∠O，错误，故不符合要求；D中∠1＝∠BOC≠∠O，错误，故不符合要求；故选A．【点睛】本题考查了角的表示．解题的关键在于正确的表示角．9.“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设鸡的价钱是文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用人数不变，结合“如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱”，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设鸡的价钱是文钱，根据题意得．

故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1【答案】B【解析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，，…，，下边三角形的数字规律为：1+2，，…，，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题（每小题3分，共15分）．11.高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是____________．【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点之间线段最短的性质.【详解】解：从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，使两点处于同一条线段上．这样做包含的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题的关键.12.矿井下A，B，C三处的高度分别是m，m，m，那么最高处比最低处高______m．【答案】92【解析】【分析】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．【详解】解：∵最高处：-37m，

最低处：-129m，

最高处比最低处高：-37-（-129）=92m，

故答案为：92．【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．13.比较大小：______（填“”、“”、“”）【答案】【解析】【分析】先根据绝对值的意义和相反数的意义化简，再比较大小．【详解】∵，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义和相反数的意义是解答本题的关键．14.当_________________时，多项式中不含项．【答案】3【解析】【分析】先合并同类项，然后使xy的项的系数为0，即可得出答案．【详解】解：=，

∵多项式不含xy项，

∴k-3=0，

解得：k=3．

故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．15.将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点、处，若EA平分，则_________．【答案】120°【解析】【分析】由折叠的性质，则，由角平分线的定义，得到，然后由邻补角的定义，即可求出答案．【详解】解：根据题意，由折叠的性质，则，∵EA平分，∴，∵，∴，∴；故答案为：120°．【点睛】本题考查了折叠的性质，角平分线的定义，邻补角的定义，解题的关键是掌握所学的知识，正确的求出的度数．三、解答题（本大题共8题，共75分）16.计算：．【答案】5【解析】【分析】先计算有理数的乘方运算及小括号运算，然后计算乘除运算，最后计算加减法即可．【详解】【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．17.把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．，，0，，．【答案】数轴见解析，【解析】【分析】首先在数轴上表示出所给的各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【详解】解：如下图，．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解题的关键是掌握在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18.化简并求值：，其中，．【答案】，13【解析】【分析】先去括号合并同类项，然后把，代入计算即可．【详解】解：原式，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．19.解方程．【答案】【解析】【分析】根据去分母，去括号，移项，合并，化系数为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：，移项合并同类项得：，解得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．20.某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B382C76D1040（1）补全表格；（2）参赛者说他得85分，请你判断可能吗？并说明理由．【答案】（1）17，16，4，10（2）不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据共设20道选择题可补全B，D，判断答错一题扣分数，设C答错了x道题，列方程求解可补全C；（2）设E答错了y道题，列方程求解，结合题意判断即可．【小问1详解】由B得分可知，错一题扣6分，计分方法是用100分减去扣掉的分，B答对的道数为：（道），D答错的道数为：（道），设C答错了x道题，由题意得，∴，∴（道），如表．参赛者答对题数答错题数得分A200100B17382C16476D101040小问2详解】设E答错了y道题，由题意得，解得：，∵y为正整数，∴不可能．【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．21.某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折．（1）设某旅游团有成人x人，学生y人，请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费；（2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？【答案】（1）旅游团打折后所付的门票费为：（80x+48y）元；（2）该旅游团学生有19人，则成人有31人．【解析】【分析】（1）根据打折后的单价×数量=总价表示出门票费；（2）设该旅游团学生有a人，则成人有（a+12）人，根据所付门票费比不打折少1228元建立方程求出其解即可．【详解】解：（1）由题意，得旅游团打折后所付的门票费为：100×0.8x+80×0.6y=（80x+48y）元；（2）设该旅游团学生有a人，则成人有（a+12）人，由题意，得80a+100（a+12）﹣48a﹣80（a+12）=1228，解得：a=19，∴成人有12+19=31人．答：该旅游团学生有19人，则成人有31人．22.阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，，平分，若，请你补全图形，并求的度数．小明做题时画出了如图2的图形，小静说“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是在外部的情况，事实上，还可能在的内部”．请你完成以下问题：（1）写出小明的解答过程；（2）根据小静想法，在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时的度数．【答案】（1）见解析（2）图见解析，【解析】【分析】（1）根据角的平分线定义求出，再根据角的和差即可求解；（2）画出另一种情况对应图形，根据角的平分线定义求出，再根据角的和差即可求解．【小问1详解】因为平分，，∴．∵，∴【小问2详解】如图，∵OC平分，，∴，∵，∴【点睛】本题考查了角的计算，角的平分线的定义，解决本题的关键是掌握角的平分线．23.如图1，摆放一副三角尺，使得点在边上，将三角尺绕点旋转．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数；（3）当时，直接写出的度数（结果可用表示）．【答案】（1）或（2）或（3）或或或【解析】【分析】（1）分为两种情况，当OD在AB上方时；当OD在AB下方时，画出图形求解即可；（2）分