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文档简介
2021~2022学年度上学期期末教学水平测试试卷七年级数学(考试时间:120分钟,满分120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答第Ⅰ卷时,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答第Ⅱ卷时,用黑色水笔将答案写在答题卡上,在本试卷上作答无效;2.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回;3.答题前,请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1.-2022的相反数是()A.-2022 B. C.2022 D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,特别地,0的相反数是0,求解即可.【详解】解:-2022的相反数是2022,故选:C.【点睛】本题考查相反数,熟练掌握相反数的定义是解题的关键.2.用一平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、长方体、圆台的形状判断即可.【详解】解:圆锥和圆台不可能得到长方形截面,圆柱和长方体能得到长方形截面.∴截面可能是长方形的有2个.故选:B.【点睛】本题考查几何体的截面,关键要理解面与面相交得到线,注意:截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.3.如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,下列关系正确的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】数轴上右边的数大于左边的数,根据数在数轴上对应的点的左右位置可得答案.【详解】解:根据数轴可得:故选A【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小,掌握“数轴上右边的数大于左边的数”是解本题的关键.4.下列运算中正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数、绝对值的意义,有理数的运算法则进行逐项判断即可.【详解】A、,故选项不正确,不符合题意;B、,故选项不正确,不符合题意;C、,故选项不正确,不符合题意;D、,故选项正确,符合题意.故选D.【点睛】本题考查了相反数、绝对值的意义,有理数的乘方运算,熟练掌握运算法则,正确理解算式意义是解题关键.5.如图,下列说法正确的是()A.点O在射线AB上 B.点A在线段OB上C.点B是直线AB的一个端点 D.射线OB和射线AB是同一条射线【答案】B【解析】【分析】根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断.【详解】解:A、点O不在射线AB上,点O在射线BA上,故此选项错误,不符合题意;B、点A在线段OB上,故此选项正确,符合题意;C、点B是线段AB的一个端点,故此选项错误,不符合题意;D、射线OB和射线AB不是同一条射线,故此选项错误,不符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了线段、射线以及直线的定义,理解三线的延伸性是理解三个概念的关键.6.以下问题,适合使用普查的是()A.了解全市中小学生的每天的零花钱 B.调查某池塘中草鱼的数量C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.旅客上高铁列车前的安检【答案】D【解析】【分析】全面调查是为了某一特定目的而专门组织的一次调查.,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查.【详解】A、了解全市中小学生的每天的零花钱,普查的意义或价值不大,适合抽样调查,故不符合题意;B、调查某池塘中草鱼的数量,无法进行普查,适合抽样调查,故不符合题意;C、调查某批次汽车的抗撞击能力,具有破坏性,所以适合抽样调查,故不符合题意;D、旅客上高铁列车前的安检,事关重大的调查,所以适合普查,故符合题意.故选D.【点睛】本题考查了普查和抽样调查的区别,熟练掌握普查和抽样调查的区别并灵活选用是解题的关键.7.如图,把一个蛋糕分成等份,要使每份中的角是45°,则的值为()A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】利用360度除以每份的度数即可求出n的值.【详解】解:根据题意,得
n=360°÷45°=8.
故选:C.【点睛】本题考查了角度的计算,理解圆周角是360度是关键.8.如图是国产某品牌手机专卖店今年8-12月高清大屏手机销售额折线统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月这种手机销售额变化最大的是()A.8~9月 B.9~10月 C.10~11月 D.11~12月【答案】C【解析】【分析】根据折线图中的数据进行分析即可.【详解】解:由图可知,8~9月销售额增加7万元,9~10月销售额减少5万元,10~11月销售额减少10万元,11~12月销售额增加4万元,即:10~11月销售额变化最大.故选:C.【点睛】本题主要考查的是数据分析,理解折线图中数据所代表的意义是解题的关键.9.已知是二元一次方程组的解,则的值是()A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】把方程组的解代入原方程组可得变形可得从而可得答案.【详解】解:∵是二元一次方程组的解,∴即∴故选A.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解的含义,熟练掌握知识点是解本题的关键.10.已知线段AB=5cm,线段AC=4cm,则线段BC的长度为()A.9cm B.1cm C.9cm或1cm D.无法确定【答案】C【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段BA的延长线上两种情况进行讨论.【详解】当点C在线段AB上时,则AB﹣AC=BC,所以BC=5cm﹣4cm=1cm;当点C在线段BA延长线上时,则BC﹣AC=AB,所以BC=5cm+4cm=9cm.故选C.【点睛】本题主要考查了线段的和差的计算,关键是正确理解题意,进行分类讨论;11.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏东17°的方向,那么∠AOB的大小为A.159° B.141° C.111° D.69°【答案】B【解析】【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏东17°的方向,可得:∠AOC=34°,∠BOD=17°,即可求出∠AOB的度数.【详解】解:如图所示,∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏东17°的方向,∴∠AOC=90°-56°=34°,∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=141°故选B.【点睛】此题考查的是方位角的定义,掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.12.已知a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算,那么当时,则x的值是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据行列式,可得一元一次方程,再用解一元一次方程的解法求解即可.【详解】解:由题意,得,解得,故选:C.【点睛】本题考查了解一元一次方程,根据题意得出一元一次方程是解题关键.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共6题,每小题3分,共18分)13.比较大小:____.(选用“>”“<”“=”填空)【答案】>【解析】【分析】将小数化为分数后根据两个负数中绝对值大的反而小比较大小即可.【详解】解:,,∵∴∴故答案为:.【点睛】本题考查了负数的大小比较.解题的关键在于明确绝对值大的负数反而小.14.某乡为了解果农的年收入情况,从全乡果农中抽取了30户进行调查.这30户果农的年收入是本调查的____(填“样本”或“样本容量”).【答案】样本【解析】【分析】根据题意,分别根据样本、样本容量的概念进行判断即可.【详解】根据题意可知,这30户果农的年收入是本调查的样本故答案为:样本.【点睛】本题考查了样本、样本容量这两个概念,解决本题的关键需要熟练掌握样本、样本容量的概念;样本是总体中所抽取的一部分个体;样本容量则是指样本中个体的数目.15.已知锐角,则的余角为____.【答案】##【解析】【分析】根据余角的概念进行计算即可.【详解】或故答案为:或【点睛】本题考查了余角的定义,即和为90度的两个角,还涉及角的和差,熟练掌握知识点是解题的关键.16.如图,建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线,这样做的依据是______________________________.【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案.【详解】这样做的依据是:两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.【点睛】本题主要考查的是直线的性质,掌握直线的性质是解题的关键.17.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为,则输出的值为__________.【答案】30【解析】【详解】分析:输入2->22->4<10->4+2->6╳5->输出.解:将2代入流程中,2的平方为4,4小于10,执行4+2=6,再6乘以5等于30,输出30;故答案是30.18.已知方程组中,a,b互为相反数,则m的值是_________.【答案】3【解析】【分析】首先通过解二元一次方程组解出a,b,然后根据a,b互为相反数即可求出m的值.【详解】解:①+②,可得3a=m+6,解得a=+2,把a=+2代入①,解得b=﹣4,∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∴(+2)+(﹣4)=0,解得m=3.故答案为:3【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次方程,正确解出a,b的值是关键.二、解答题(本大题共8小题,共66分,解答题应写出文字说明,说明过程或演算过程)19.计算:.【答案】8【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可;含乘方的有理数混合运算法则:1、先乘方,再乘除,最后加减;2、同级运算,从左往右进行;3、如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【详解】解:原式.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.20.先化简,再求值:,其中,.【答案】,1【解析】【分析】先去括号,再算加减,最后代入计算即可.【详解】解:原式;当,时,.【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值,熟练掌握知识点是解题的关键.21.已知:如图,线段a,b.(1)利用尺规作图(保留作图痕迹).①作射线AM;②在射线AM上依次截取;③在线段DA上截取.(2)由(1)的作图可知(用含a,b的式子表示)【答案】(1)见解析(2)【解析】【分析】(1)、根据做一条线段等于已知线段的尺规作图,依据题目要求逐一作图即可;(2)、根据AB=AD-BD即可求得.【小问1详解】如图所示:【小问2详解】,,,.故答案为:.【点睛】本题考查了两点间的距离及基本作图知识,准确把握线段的和差关系是解题的关键.22.关于的方程的解与的解相同,求的值.【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的解法先求出x的值,再代入方程求解.【详解】解:去分母得,去括号得,移项并合并同类项得,解得,将代入得,整理得,解得.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法,理解同解方程的意义是解答关键.23.如图,线段,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点.(1)求线段AD的长;(2)若线段AC上有一点E,且,求AE的长.【答案】(1)9(2)4【解析】【分析】(1)根据线段中点性质,算出AC、BC的长,进而求得CD的长,由AD=AC+CD即可求解;(2)先算出CE的长,再由AE=AC-CE即可求解.【小问1详解】∵,点C是线段AB的中点,∴,又∵D是BC的中点,∴,∴;【小问2详解】∵,,∴,.【点睛】本题考查了线段中点的性质,两点间的距离,线段的和差定义,灵活掌握线段中点性质以及线段和差定义是解题的关键.24.我市某中学开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种体育活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如图所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为多少?其在扇形统计图中对应的扇形的圆心角度数是多少度?(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生2000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数是多少.【答案】(1)40%;(2)见解析(3)200人【解析】【分析】(1)利用100%减去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜欢A项目人数所占的百分比;所在扇形统计图中对应的圆心角度数用360°×40%即可;(2)根据频数=总数×百分比可算出总人数,再利用总人数减去D、C、B三部分的人数即可得到A部分的人数,再补全图形即可;(3)利用样本估计总每个体的方法用2000×样本中喜欢踢毽子的人数所占百分比即可.小问1详解】【小问2详解】抽查的学生总人数为(人),人补全条形统计图,如图所示.【小问3详解】(人).答:估计全校最喜欢踢毽子的学生人数是200人.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体,能够准确的从条形统计图、扇形统计图中获取信息是解题的关键.25.某汽车制造厂生产一款电动汽车,计划一个月生产200辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车,2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?(2)若工厂现在有熟练工人30人,求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划?【答案】(1)每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车,每名新工人每月可以安装2辆电动汽车;(2)40名【解析】【分析】(1)设每名熟练工每月可以按装x辆电动汽车,每名新工人每月可以按装y辆电动汽车,根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划,根据工作总量=工作效率×人数结合计划一个月生产200辆,即可得出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽
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