百色市右江区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021～2022学年度上学期期末教学水平测试试卷七年级数学(考试时间：120分钟，满分120分)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回；3．答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.－2022的相反数是（）A.－2022 B. C.2022 D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0，求解即可．【详解】解：-2022的相反数是2022，故选：C．【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、长方体、圆台的形状判断即可．【详解】解：圆锥和圆台不可能得到长方形截面，圆柱和长方体能得到长方形截面．∴截面可能是长方形的有2个．故选：B．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3.如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】数轴上右边的数大于左边的数，根据数在数轴上对应的点的左右位置可得答案．【详解】解：根据数轴可得：故选A【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，掌握“数轴上右边的数大于左边的数”是解本题的关键．4.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数、绝对值的意义，有理数的运算法则进行逐项判断即可．【详解】A、，故选项不正确，不符合题意；B、，故选项不正确，不符合题意；C、，故选项不正确，不符合题意；D、，故选项正确，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了相反数、绝对值的意义，有理数的乘方运算，熟练掌握运算法则，正确理解算式意义是解题关键．5.如图，下列说法正确的是（）A.点O在射线AB上 B.点A在线段OB上C.点B是直线AB的一个端点 D.射线OB和射线AB是同一条射线【答案】B【解析】【分析】根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断．【详解】解：A、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项错误，不符合题意；B、点A在线段OB上，故此选项正确，符合题意；C、点B是线段AB的一个端点，故此选项错误，不符合题意；D、射线OB和射线AB不是同一条射线，故此选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了线段、射线以及直线的定义，理解三线的延伸性是理解三个概念的关键．6.以下问题，适合使用普查的是（）A.了解全市中小学生的每天的零花钱 B.调查某池塘中草鱼的数量C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.旅客上高铁列车前的安检【答案】D【解析】【分析】全面调查是为了某一特定目的而专门组织的一次调查．，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．【详解】A、了解全市中小学生的每天的零花钱，普查的意义或价值不大，适合抽样调查，故不符合题意；B、调查某池塘中草鱼的数量，无法进行普查，适合抽样调查，故不符合题意；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，所以适合抽样调查，故不符合题意；D、旅客上高铁列车前的安检，事关重大的调查，所以适合普查，故符合题意．故选D．【点睛】本题考查了普查和抽样调查的区别，熟练掌握普查和抽样调查的区别并灵活选用是解题的关键．7.如图，把一个蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，则的值为（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】利用360度除以每份的度数即可求出n的值．【详解】解：根据题意，得

n=360°÷45°=8．

故选：C．【点睛】本题考查了角度的计算，理解圆周角是360度是关键．8.如图是国产某品牌手机专卖店今年8-12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月这种手机销售额变化最大的是（）A.8~9月 B.9~10月 C.10~11月 D.11~12月【答案】C【解析】【分析】根据折线图中的数据进行分析即可．【详解】解：由图可知，8~9月销售额增加7万元，9~10月销售额减少5万元，10~11月销售额减少10万元，11~12月销售额增加4万元，即：10~11月销售额变化最大．故选：C．【点睛】本题主要考查的是数据分析，理解折线图中数据所代表的意义是解题的关键．9.已知是二元一次方程组的解，则的值是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】把方程组的解代入原方程组可得变形可得从而可得答案．【详解】解：∵是二元一次方程组的解，∴即∴故选A．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解的含义，熟练掌握知识点是解本题的关键．10.已知线段AB＝5cm，线段AC＝4cm，则线段BC的长度为（）A.9cm B.1cm C.9cm或1cm D.无法确定【答案】C【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段BA的延长线上两种情况进行讨论.【详解】当点C在线段AB上时，则AB﹣AC＝BC，所以BC＝5cm﹣4cm＝1cm；当点C在线段BA延长线上时，则BC﹣AC＝AB，所以BC＝5cm+4cm＝9cm．故选C．【点睛】本题主要考查了线段的和差的计算，关键是正确理解题意，进行分类讨论；11.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A.159° B.141° C.111° D.69°【答案】B【解析】【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度数.【详解】解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.【点睛】此题考查的是方位角的定义，掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.12.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，则x的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据行列式，可得一元一次方程，再用解一元一次方程的解法求解即可．【详解】解：由题意，得，解得，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程，根据题意得出一元一次方程是解题关键．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）13.比较大小：____.（选用“＞”“＜”“＝”填空）【答案】＞【解析】【分析】将小数化为分数后根据两个负数中绝对值大的反而小比较大小即可．【详解】解：，，∵∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了负数的大小比较．解题的关键在于明确绝对值大的负数反而小．14.某乡为了解果农的年收入情况，从全乡果农中抽取了30户进行调查.这30户果农的年收入是本调查的____（填“样本”或“样本容量”）.【答案】样本【解析】【分析】根据题意，分别根据样本、样本容量的概念进行判断即可．【详解】根据题意可知，这30户果农的年收入是本调查的样本故答案为：样本．【点睛】本题考查了样本、样本容量这两个概念，解决本题的关键需要熟练掌握样本、样本容量的概念；样本是总体中所抽取的一部分个体；样本容量则是指样本中个体的数目．15.已知锐角，则的余角为____．【答案】##【解析】【分析】根据余角的概念进行计算即可．【详解】或故答案为：或【点睛】本题考查了余角的定义，即和为90度的两个角，还涉及角的和差，熟练掌握知识点是解题的关键．16.如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是______________________________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．17.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为__________.【答案】30【解析】【详解】分析：输入2->22->4<10->4+2->6╳5->输出．解：将2代入流程中，2的平方为4，4小于10，执行4+2＝6，再6乘以5等于30，输出30；故答案是30．18.已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是_________．【答案】3【解析】【分析】首先通过解二元一次方程组解出a，b，然后根据a，b互为相反数即可求出m的值．【详解】解：①+②，可得3a＝m+6，解得a＝+2，把a＝+2代入①，解得b＝﹣4，∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴（+2）+（﹣4）＝0，解得m＝3．故答案为：3【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次方程，正确解出a，b的值是关键．二、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题应写出文字说明，说明过程或演算过程）19.计算：.【答案】8【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左往右进行；3、如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.先化简，再求值：，其中，.【答案】，1【解析】【分析】先去括号，再算加减，最后代入计算即可．【详解】解：原式；当，时，．【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握知识点是解题的关键．21.已知：如图，线段a，b．（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）.①作射线AM；②在射线AM上依次截取；③在线段DA上截取.（2）由（1）的作图可知（用含a，b的式子表示）【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）、根据做一条线段等于已知线段的尺规作图，依据题目要求逐一作图即可；（2）、根据AB=AD-BD即可求得．【小问1详解】如图所示：【小问2详解】，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了两点间的距离及基本作图知识，准确把握线段的和差关系是解题的关键．22.关于的方程的解与的解相同，求的值.【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的解法先求出x的值，再代入方程求解．【详解】解：去分母得，去括号得，移项并合并同类项得，解得，将代入得，整理得，解得．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，理解同解方程的意义是解答关键．23.如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若线段AC上有一点E，且，求AE的长．【答案】（1）9（2）4【解析】【分析】（1）根据线段中点性质，算出AC、BC的长，进而求得CD的长，由AD=AC+CD即可求解；（2）先算出CE的长，再由AE=AC-CE即可求解．【小问1详解】∵，点C是线段AB的中点，∴，又∵D是BC的中点，∴，∴；【小问2详解】∵，，∴，．【点睛】本题考查了线段中点的性质，两点间的距离，线段的和差定义，灵活掌握线段中点性质以及线段和差定义是解题的关键．24.我市某中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种体育活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为多少？其在扇形统计图中对应的扇形的圆心角度数是多少度？（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生2000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数是多少．【答案】（1）40%；（2）见解析（3）200人【解析】【分析】（1）利用100%减去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜欢A项目人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用360°×40%即可；（2）根据频数=总数×百分比可算出总人数，再利用总人数减去D、C、B三部分的人数即可得到A部分的人数，再补全图形即可；（3）利用样本估计总每个体的方法用2000×样本中喜欢踢毽子的人数所占百分比即可．小问1详解】【小问2详解】抽查的学生总人数为（人）,人补全条形统计图，如图所示．【小问3详解】（人）．答：估计全校最喜欢踢毽子的学生人数是200人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体，能够准确的从条形统计图、扇形统计图中获取信息是解题的关键．25.某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？【答案】（1）每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车；（2）40名【解析】【分析】（1）设每名熟练工每月可以按装x辆电动汽车，每名新工人每月可以按装y辆电动汽车，根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，根据工作总量＝工作效率×人数结合计划一个月生产200辆，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽