知名中小学教联体联盟2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2024年春湖北省知名中小学教联体联盟七年级第一次测评数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）温馨提醒：1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置．2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观．3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！一、选择题．下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．（每小题3分，共30分）1.下列选项是无理数的为（）A. B. C. D.π2.下列命题中，逆命题是真命题的是（）A.两直线平行，内错角相等 B.若，那么C.对顶角相等 D.若，那么3.下列说法正确的是（）A.4平方根是2 B.的算术平方根是3C.8的立方根是2 D.立方根是它本身的数是14.如图，直线，直角三角形的直角顶点在直线上，已知，则的度数是（）A. B. C. D.5.如图，在下列四组条件中，能判断的是（）A. B. C. D.6.已知整数m满足，则m的值为（）A.2 B.3 C.4 D.57.如图，，，，则可以表示为（）A. B. C. D.8.如图，数轴上点表示的数分别是，，且两点到点的距离相等，则点表示的数是（）A. B. C. D.9.如图，四条直线，其中，，，则=（）A. B. C. D.10.如图，将直角三角形沿方向平移2得到，交于点，，，则阴影部分的面积为（）A.6 B.8 C.12 D.16二、填空题．请将结果直接填在答题卷指定的位置．（每小题3分，共15分）11.比较两数的大小：2___3．（填“＜”或“＞”）12.将命题“同角的补角相等”改写成“如果．．．．，那么．．．．”的形式为：如果______，那么______.13.已知实数x，y满足+(y+1)2=0，则x+y等于______.14.如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为_____________．15.如图，直线、、两两相交于点N，M，P．平分，平分，点G在直线上，且.则下列结论：①图中总共有9条线段；②；③与互为余角；④；⑤的反向延长线平分．正确的是______．（填相应的序号）三、解答题．下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．（本题9个小题，共75分）16.（1）计算：．（2）求的值：①；②．17.如图，直线，，，求的度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵（已知），∴（）（）．又∵，（已知），∴（等式的性质）．∴（）．∴（）（）（）．∴（）（）．∴．18.实数，在数轴上的位置如图所示．（1）化简：__________，__________．（2）先化简再求值：，其中是的一个平方根，是3的算术平方根．19.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF度数；(2)请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角．20.已知正数的两个不同平方根分别是和，的算术平方根是.（1）求和的值；（2）求立方根.21.如图，数轴上有、、三点，表示1和的对应点分别为、，点到点的距离与点到原点的距离相等，设、、三点表示的三个数之和为．（1）求长；（2）求；（3）点在点的左侧，且，若以点为原点，直接写出点表示的数．22.已知：如图，，，．

（1）与平行吗？为什么？（2）求：的度数．23.已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，点M直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：