益阳市大通湖区三新联盟校2022-2023学年七年级上学期期末线上测试 数学试题【带答案】

2022-2023学年三新联盟校期末线上测试七年级数学一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）1.国庆期间，电影《我和我的祖国》在全球热映，截至10月11日凌晨，影片累计票房已突破亿，将亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时,一般形式为，其中，为整数,且比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：亿，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，解题的关键是要正确确定和的值．2.下列说法正确的个数是（）（1）a相反数是﹣a；（2）非负数就是正数；（3）正数和负数统称为有理数；（4）|a|＝a.A.3 B.2 C.1 D.0【答案】C【解析】【分析】根据相反数的概念，求绝对值的法则，有理数的分类，逐一进行判断，即可.【详解】（1）a的相反数是﹣a，故正确；（2）非负数就是正数和零，故不符合题意；（3）正数和负数和零统称为有理数，故不符合题意；（4）|a|＝±a，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查有理数的相关概念，掌握相反数的概念，求绝对值法则和有理数的分类是解题的关键.3.下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A.BC.D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断即可.【详解】解：.故选：B.【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题目，掌握有理数的加法法则是关键.4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A.|a|<1<|b| B.1<–a<b C.1<|a|<b D.–b<a<–1【答案】A【解析】【详解】由图可知：故A项错误，符合题意，C项正确，不符合题意；故B、D项正确，不符合题意．故选：A．5.将一根绳子对着1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次.从中间剪断，绳子变式5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变或9段；.......现把一根足够长的绳子对折7次,从中间剪断.绳子会变成（）段A.63 B.65 C.127 D.129【答案】D【解析】【分析】先对前3次对折剪断后的结果进行分析，得到规律为，将n=7代入计算即可得到答案.【详解】∵对折1次从中间剪断，得，对折2次从中间剪断，得，对折3次从中间剪断，得，∴对折n次从中间剪断，得，∴当n=7时，可以得到（段），故选：D.【点睛】此题考查有理数的乘方计算，正确理解题意得到对折n次从中间剪断的结果是解题的关键.6.若代数式x﹣y的值为1，则代数式2x﹣3﹣2y的值是()A.3 B.-1 C.1 D.0【答案】B【解析】【分析】根据题意得出x﹣y＝1，变形后代入，即可求出答案．【详解】解：根据题意得：x﹣y＝1，所以2x﹣3﹣2y＝2（x﹣y）﹣3＝2×1﹣3＝﹣1，故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．7.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（）．A.2 B.－1 C.－3 D.0【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∴2（a+b）-3cd=2×0-3×1=-3．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，熟记概念是解题的关键．8.若关于的方程是一元一次方程，则的值是（）A. B. C. D.无解【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得且，进一步即可求出答案.【详解】解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以且，所以且，所以；故选：B.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，属于基本题目，熟知概念是解题的关键.9.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米，他俩从同一地点起跑，乙先跑米后，甲出发追赶乙．设甲出发秒后追上乙，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据追及问题的特点：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+乙先跑的5米即可列出方程，进而可得答案.【详解】解：设甲出发秒后追上乙，根据题意可得；故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于基本题型，熟知行程问题的特点、找出相等关系是解题的关键.10.已知线段，是的中点，是的中点，那么等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据中点的定义可得，，即可求解．【详解】解：线段，是的中点，是的中点，，，，故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，熟练掌握中点的定义是解题的关键．11.已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由补角和余角的概念可得，，进一步即可求出答案.【详解】解：∵是锐角，与互补，与互余，∴，，∴，，∴，故选：C.【点睛】本题考查了余角和补角的定义，属于基础题目，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键.12.如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（）个基本图形．A.402 B.404 C.406 D.408【答案】B【解析】【分析】观察不难发现，第1个图案由12+4＝5个基础图形组成，第2个图案由22+4＝8个基础图形组成，以此类推再把20代入进行计算即可得解．【详解】解：第1个图案由12+4＝5个基础图形组成，第2个图案由22+4＝8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，可以发现：第20个图案需要202+4＝404个基本图形．故选B．【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于理解题意找到规律.二、填空题（共5题，共20分）13.比较大小：___________（填或者或者）．【答案】【解析】【分析】先计算乘方，然后根据两负数比较大小法则：绝对值大反而小求解即可．【详解】解：∵，，又∵，∴，故答案为：>．【点睛】本题考查有理数乘方，有理数比较大小，熟练掌握有理数乘方法则和有理数大小比较法则是解题的关键．14.如果有理数满足条件：，则___________.【答案】11或3.【解析】【分析】先根据式子算出x,y的值,再根据限制条件进一步得出准确的值,代入最后的式子解出即可.【详解】∵|x-2|=5,|y|=2;∴x=7或-3,y=±2;∵|x-y|=x-y;∴x>y;∴x=7,y=±2;∴x+2y=11或3.故答案为:11或3.【点睛】本题考查绝对值的相关计算,关键在于理解绝对值的定义,对正负数的影响.15.为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电_____度．【答案】360【解析】【分析】先判断出该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度，再设该居民家12月份的用电量为x，根据题意列出一元一次方程，即可求解．【详解】解：∵，∴该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度，设该居民家12月份的用电量为x，则，解得：．该居民家12月份用电360度．故答案：360．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16.已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是____元．【答案】216【解析】【详解】考点：扇形统计图．分析：总支出×教育上的支出所占的百分比=用于教育上的支出，用于教育上的支出所占百分比是18%，代入计算即可．解答：用于教育上的支出：1200×18%=216元．17.如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，则______．【答案】2m－n【解析】【分析】根据线段中点得出AE=EC，DF=FB，求出EC+DF的值，得出AE＋FB，代入AB＝AE+BF+EF求出即可．【详解】解：因为E是AC中点，F是BD中点，所以AE＝EC，DF＝FB．又因为EF＝m，CD＝n所以EC＋DF＝EF－CD＝m－n，所以AE＋FB＝EC＋DF＝m－n，所以AB＝AE＋EF＋FB＝（AE＋FB）＋EF＝m－n＋m＝2m－n，即AB＝2m－n故答案为：2m－n．【点睛】本题考查了线段的和与差，关键主要考查学生根据图形能否求出各个线段的长，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．三、解答题（共4题，共52分）18.计算与化简（1）－18＋21＋(－13)（2）－81÷×÷(－16)（3）(＋－)×(－24)（4）－22－×[4－(－3)2]（5）化简:5(3x2y－xy2)－4(－xy2＋2x2y)（6）先化简，再求值:－x＋2(x-y2)-(-x＋y2)；其中x＝2，y＝．【答案】(1)－10；(2)1；(3)-18；(4)-2；(5)7x2y—xy2；(6)3x—y2，5【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；（2）根据有理数的乘除运算法则计算即可得出答案；（3）先去括号，再根据有理数的四则运算法则计算即可得出答案；（4）先算乘方，再根据有理数的四则运算法则计算即可得出答案；（5）先去括号，再根据整式的加减运算法则计算即可得出答案；（6）先去括号，再利用整式的加减运算法则化简，最后将x和y的值代入计算即可得出答案.【详解】(1)解:原式＝-18＋21-13＝-31＋21＝-10．(2)解:原式＝＝1(3)解:原式＝＝-18(4)解:原式＝-4－×﹙4－9﹚＝-4－×﹙-5﹚＝-4＋2＝-2(5)解:原式＝＝7x2y—xy2(6)解:原式＝＝3x—y2当＝2，＝时，原式＝3×2-(-1)2＝5【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算和整式的加减，熟练掌握各种运算法则是解决本题的关键.19.班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）.⑴请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次；⑵通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数.【答案】⑴①40；2；5;②4；5;⑵发言次数增加3次的学生人数为：4（人）;全班增加的发言总次数为:52次【解析】【分析】根据统计图获取信息，根据百分比计算公式可得结果，用样本百分比估计总体.【详解】解：⑴①40；2；5②4；5⑵发言次数增加3次的学生人数为：40×（1－20%－30%－40%）=4（人）全班增加的发言总次数为:40%×40×1＋30%×40×2＋4×3=16＋24＋12=52(次)点睛】根据统计图获取信息，熟记计算公式，用样本百分比估计总体.20.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．【答案】（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）王老师肯定搞错了．【解析】【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447．解得：y＝44.5（不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．【点睛】考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题