盐城市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末学情检测七年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1.下列几何体中，不是柱体的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】对每个选项中的几何体分别进行判断即可．【详解】解：圆柱体，正方体、三棱柱都是柱体，而圆锥是锥体，故选：D．【点睛】本题考查认识立体图形，理解柱体、锥体、球体的特征是正确判断的前提．2.用代数式表示“的2倍与3的差”为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先表示的2倍为，然后再减去3即可．【详解】解：由题意得，的2倍与3的差表示为：．故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确列出代数式．3.下面计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一分析即可求出答案．【详解】A、，故本选项符合题意；B、和不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、和不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．4.方程的解为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤计算即可求解．【详解】解：去分母，得：，移向，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移向，合并同类项，系数化为1．5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（）A.我 B.爱 C.亭 D.湖【答案】C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此即可求解．【详解】根据正方体及其表面展开图的特点可知：让“美”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，其中面“美”与面“亭”相对，面“爱”与面“丽”相对，面“我”与面“湖”相对，故选：C．【点睛】本题考查正方体相对面上的文字，解题的关键是熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法．6.如图所示，几何体的俯视图为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可知俯视图是从上面观察几何体得出的平面图形，在观察几何体得出答案即可．【详解】从上面观察几何体得出的图形是长方形，如图所示．故选：D．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，掌握三视图是从哪一个方向观察几何体得出的平面图形是解题的关键．7.七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是用右图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（）A.金字塔 B.拱桥C.房屋 D.金鱼【答案】C【解析】【分析】设正方形的边长为2，则①②都是直角边为的等腰直角三角形，据此还可得到其余图形的各边长；接下来结合勾股定理可判断边长之间的关系，据此可得到答案.【详解】如图，设正方形的边长为2，从而可知①②都是直角边为的等腰直角三角形；③⑥都是直角边为的等腰直角三角形；④是两边长分别为1和的平行四边形；④是边长为的正方形；⑦是直角边为1的等腰直角三角形，观察图形可知，C中等腰直角三角形的直角边与平行四边形的长边不可能重合，故七巧板构不成图案C.故选C.【点睛】本题考查了图形拼接与勾股定理，根据勾股定理求出各图形的边长是解答本题的关键.8.把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（）A.11的倍数 B.奇数 C.偶数 D.9的倍数【答案】A【解析】【分析】用字母设出原两位数的十位数字和个位数字，表示出原两位数和新两位数的和，进行因式分解，看是哪个常数的倍数即可．【详解】解：设原两位数十位上的数字是a，个位上的数字是b，则原两位数为10a+b，新两位数为10b+a，∴这两个数的和为11a+11b=11（a+b），∴所得的和一定是11的倍数，故选：A．【点睛】本题考查了列代数式；注意两位数的表示方法为：10×十位数字+个位数字．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9.某天温度最高是8℃，最低是－9℃，这一天日温差是______℃．【答案】17【解析】【分析】温差即为最高温度减去最低温度，据此即可求解．【详解】解：由题意得：温差℃．

故答案为：17．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．10.截止2021年12月28日，国外新型冠状病毒肺炎累计确诊281801831人，这个数据用科学记数法表示为______．【答案】2.81801831×108【解析】【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此即可求解．【详解】整数281801831共计9位，采用表达，则有a=2.81801831，n=9−1=8，即：281801831用科学记数法表示为2.81801831×108，故答案为：2.81801831×108．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键．11.如果代数式与互为相反数，则_______．【答案】-1【解析】【分析】根据相反数的定义列出关于x的方程，解方程即可．【详解】解：∵代数式与互为相反数，∴整理得：解得：，故答案为：．【点睛】本题主要结合相反数的定义列一元一次方程并解方程，理解相反数的意义是解题的关键．12.已知∠α与∠β互补，且∠α=43°28'，则∠β=______．【答案】136°32'【解析】【分析】根据互补的定义得到∠β=180°-∠α=180°-43°28′，然后进行角度计算即可．【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，∠α＝43°28'，∴∠β＝180°−43°28'=179°60′−43°28'＝136°32′，故答案为：136°32′．【点睛】本题考查了余角和补角：若两个角的和为90°，那么这两个角互余；若两个角的和为180°，那么这两个角互补．13.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是_______．【答案】圆锥【解析】【分析】根据面动成体，可得答案．【详解】以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故答案为：圆锥．【点睛】题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥．14.下列说法：①角的边越长，角越大；②射线有一个端点，它能够度量长度；③两点之间，线段最短；④相等的角是对顶角；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．正确的有_______．（填序号）【答案】③⑤⑥【解析】【分析】根据相关概念的定义逐一判断即可．【详解】①角的大小跟边长无关，错误；②射线有一个端点，但它不能够度量长度，错误；③两点之间，线段最短，正确；④相等的角不一定是对顶角，错误；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．故答案是：③⑤⑥．【点睛】本题考查了平面几何中的相关概念的判断，掌握这些概念是关键．15.如图，若点C是直线AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=30，AC=16，则CD=_______．【答案】7或23【解析】【分析】由题意可知，分两种情况进行讨论：①点C在AB之间，②点C在A点左侧．【详解】解：分两种情况：①如图，点C在AB之间时，∵AB=30，AC=16，∴，∵点D是线段BC的中点，∴，②如图，点C在A点左侧时，∵AB=30，AC=16，∴，∵点D是线段BC的中点，∴，∴CD=7或23【点睛】本题考查两点间的距离计算，熟练掌握线段中点的概念和性质是解题的关键，注意分两种情况进行讨论．16.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元．【答案】3200【解析】【分析】利用平移的性质求出大厅主楼梯上铺设红色地毯的长，然后求出面积进行计算，即可解答．【详解】解：由题意得：2.7+5.3＝8（m），8×2.5×160＝3200（元），∴购买地毯至少需要3200元，故答案为：3200．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．17.如图，在∠AOB的内部以O为端点引出1条射线，那么图中共有3个角；如果引出2条射线，共有6个角；如果引出n条射线，共有______个角．【答案】【解析】【分析】首先分析在∠AOB的内部以O端点引1条射线，有1+2个角，引2条线段，有1+2+3个角，···进而得出引n条线段，有角的个数，得出答案即可．【详解】在∠AOB的内部以O端点引1条射线，有1+2=3（个）角，引2条线段，有1+2+3=6（个）角，···引n条线段，有（个）角，故答案为：．【点睛】本题主要考查了数角的个数，掌握数字变化规律式解题的关键．18.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．一天24小时中，当钟面角为0°时，时针与分针重合_____次．【答案】22【解析】【分析】求出相邻两次钟面角为0之间间隔的时间，即可得出答案．【详解】钟面上，分针转一圈即360°需要60分钟，即分针的速度是每分钟6°，时针转一圈需要12个小时，时针的速度是每分钟，则相邻两次钟面角为0之间间隔的时间是：（分钟），一天有（分钟），则钟面角为0的次数为：，故答案为：22．【点睛】本题考查了钟面角问题．求出相邻两次钟面角为0之间间隔的时间是解答本题的关键．三、解答题（本大题共96分．）19.计算或化简（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）-58（2）-9（3）（4）【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则进行运算即可；（2）先根据乘方运算法则和绝对值的意义进行化简，然后再进行计算即可；（3）根据合并同类项的法则进行运算即可；（4）根据整式加减的运算法则进行运算即可．【小问1详解】解：原式==-45-28+15=-73+15=-58【小问2详解】解：原式=（-1）+4×（-）+=（-1）+（-9）+1=-9【小问3详解】解：原式=【小问4详解】解：原式【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算和整式的加减，熟练掌握有理数的混合运算法则和去括号、合并同类项法则是解题的关键．20.解下列方程（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；【小问1详解】去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；【小问2详解】去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.先化简，再求值：已知，，若的值为-8，求的值．【答案】，0【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将3b﹣a＝﹣8代入求解即可．【详解】解：A-2B＝－2=－=当的值为-8时，原式＝＝＝＝＝0【点睛】此题考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．22.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_____个小正方体．（3）如果需要给原来这个几何体表面喷上蓝漆（接触地面部分不喷漆），则喷漆面积是多少？【答案】（1）见解析（2）6（3）29cm2【解析】【分析】（1）根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可；（2）主视图和左视图不变，构成图形即可解决问题；（3）求出这个几何体的表面积即可解决问题．【小问1详解】这个几何体有8个立方体构成，三视图如图所示；【小问2详解】最多可以加六个小正方体，具体放的方式，通过俯视图来展示，如下图：故答案为：6；【小问3详解】根据8个小正方体摆放的位置可以发现，从左看与从右看看到的面一样多为6个，从前看和从后看看到的面也一样多为6个，俯视图看到的面是5个，∴需要喷漆的面的个数为：，故喷漆面积为29．【点睛】本题考查了三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．23.如图，平面上有三个点A、B、C．（1）根据下列语句按要求画图．①画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD=AB(保留作图痕迹)，连接CA、CD、CB；②过点C画CE⊥AD，垂足为点E；③过点D画DF//AC，交CB的延长线于点F．（2）①在线段CA、CE、CD中，线段______最短，依据是______．②用刻度尺或圆规检验线段DF与AC的关系为______．【答案】（1）①见解析；②见解析；③见解析（2）①CE；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；②DF=AC，DF//AC【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据垂线段最短以及用直尺和圆规进行检验即可．【详解】（1）①如图所示；②如图所示；③如图所示．（2）①在线段CA、CE、CD中，线段CE最短，依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．②用刻度尺或圆规检验DF与AC的关系为DF=AC，DF//AC．【点睛】本题主要考查了画平行线，画垂线，画线段，垂线段最短等等，熟知相关知识是解题的关键．24.已知：如图，A、B、C三点在同一条直线上，BC=3AB，D为AC中点，E为BC中点．若线段AC的长为8，求线段DE的长．【答案】DE=1．【解析】【分析】根据中点定义求出AD长度，根据BC=3AB和AC=8，求出AB、BC的长度，由中点定义求出BE的长度，由线段的和差即可求解．【详解】解：∵D为AC中点，AC=8，∴AD=AC=4，∵BC=3AB，AC=8，∴AB=2，BC=6，∴，∵E为BC中点，∴BE=BC=3，∴．【点睛】本题考查两点间的距离，灵活运用中点定义、线段的和差倍数关系是解题的关键．25.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，该市自来水具体收费价格见下表：每月用水量单价（单位：元/m3）不超过10m3的部分2超过10m3，但不超过20m3的部分4超过20m3的部分8（1）实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月交费44元？（2）实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月的平均水费为每立方米3.2元？【答案】（1）该户居民月用水16立方米（2）该户居民月用水立方米【解析】【分析】对于（1），先确定该收费属于第二阶梯，再根据收费相等列出方程，求出解即可；对于（2），先根据平均收费确定收费属于第三阶梯，再根据收费相等列出方程，求出解即可．【小问1详解】∵，∴该户居民月用水超过10立方米．设该户居民月用水立方米，解得立方米，所以该市一户居民月用水16立方米．【小问2详解】∵．∴该户居民月用水超过20立方米．设该户居民月用水立方米，解得立方米．所以该市一户居民月用水立方米．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，确定等量关系是列一元一次方程的关键．26.【阅读理解】如图1，一套三角板如图拼在一起，我们将三角板COD绕点O以每秒15°的速度顺时针旋转180°．【解决问题】（1）在旋转过程中，∠AOB、∠AOC、∠BOC之间有怎样的数量关系？（2）当运动时间为9秒时，图中有角平分线吗？找出并说明理由．（3）运动过程中，如图2，形成的三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC，当其中一个角的度数是另一个角的两倍时，则称射线OC是∠AOB的“优线”．①第（2）问中旋转后的射线OC是“优线”吗？为什么？②在整个旋转过程中，若旋转时间记为t秒，当射线OC是“优线”时，请直接写出所有满足条件的t值．