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2022~2023学年度(下)期中质量检测初一(数学)试卷时间:120分钟满分:120分一、选择题(每腿3分,共30分)1.如图是北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”,通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是()A. B. C. D.2.16平方根是()A. B.4 C. D.23.已知是关于的二元一次方程的一个解,则a的值为()A.1 B.0 C. D.4.已知点P(3,﹣2),将它先向左平移5个单位,再向上平移4个单位后得到点Q,则点Q的坐标是()A.(8,2) B.(﹣2,﹣6) C.(﹣1,1) D.(﹣2,2)5.在平面直角坐标系中,点P(m+1,2﹣m)在第二象限,则m的取值范围为()A.m<﹣1 B.m<2 C.m>2 D.﹣1<m<26.如图,给出下列几个条件:①∠1=∠4;②∠3=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠2+∠4=180°,能判断直线a∥b的有()个.A.1 B.2 C.3 D.47.设是实数,则下列结论正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则8.下列说法:①=-10;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③-3是的平方根;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.某品牌电脑的成本价为2400元,标价为3150元,如果商店要以利润不低于的售价打折销售,最低可打()折出售.A.八 B.七 C.九 D.六10.古代《折绳测井》“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?”译文大致是:“用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等分,井外余绳4尺;如果将绳子折成四等分,井外余绳1尺,问绳长、井深各是多少尺?”如果设绳长x尺,井深y尺,根据题意列方程组正确的是()A. B. C. D.二、填空题(每题3分,共18分)11.的平方根是____.12.已知点在第四象限,且点P到两坐标轴的距离相等,则的值为_____________.13.关于x、y的方程组的解满足,则m的值为_____.14.如图,把直角梯形沿方向平移到梯形位置,,,则阴影部分的面积是________.15.如果不等式组有解,则a的取值范围是________.16.已知四边形ABCD,其中AD//BC,AB⊥BC,将DC沿DE折叠,C落于,交CB于G,且ABGD为长方形(如图1);再将纸片展开,将AD沿DF折叠,使A点落在DC上一点(如图2),在两次折叠过程中,两条折痕DE、DF所成角为____________度.三、解答题(本题有9个小题,共72分,请写出完整的解题过程,注意答题格式)17.计算:(1)(2)18.解方程组或不等式(1)(2)19.如图,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形,并且O的对应点O′的坐标为(4,3).(1)求三角形ABO的面积;(2)作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′、B′;(3)P(x,y)为三角形ABO中任意一点,则平移后对应点P′的坐标为.20.已知:如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,DF∥CA,∠FDE=∠A;(1)求证:DE∥BA.(2)若∠BFD=∠BDF=2∠EDC,求∠B的度数.21.在疫情防控期间,某中学保障广大师生生命健康安全,从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液,共花费1320元,如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液,共花费1860元.(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元?(2)若商场有两种促销方案:方案一,所有购买商品均打九折;方案二,购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液,学校打算购进免洗手消毒液100瓶,84消毒液60瓶,请问学校选用哪种方案更节约钱?节约多少钱?22.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图形,探索两角之间的数量关系.(1)如图1,,;探索与的数量关系,并说明理由;(2)如图2;,,探索与的数量关系,并说明理由;(3)若,且,,直接写出度数.23.某校组织学生参加“周末郊游”,甲旅行社说:“只要一名学生买全票,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅社杜说:“全体学生都可按6折优惠”,已知全票价为240元.(1)设学生人数为,甲旅行社收费为(元),乙旅行社收费为(元),用含有的式子表示出与;(2)就学生人数讨论哪一家旅行社更优惠.24.综合与探究:如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为且a、b满足,将线段沿x轴方向向右平移4个单位后得到线段,连接,点M从原点O出发,以每秒1个单位的
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