2023-2024学年高一数学2019试题9.3.3向量平行的坐标表示2

课时跟踪检测（九）9.3.3向量平行的坐标表示基础练1．已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝()A．(－4，－8) B．(－8，－16)C．(4，8) D．(8，16)2．已知a＝(－1，x)与b＝(－x，2)共线，且方向相同，则实数x＝()A．1B．eq\f(3,2)C．eq\r(2)D．eq\r(3)3．已知eq\o(AB,\s\up7(→))＝(6，1)，eq\o(BC,\s\up7(→))＝(x，y)，eq\o(CD,\s\up7(→))＝(－2，－3)，eq\o(BC,\s\up7(→))∥eq\o(DA,\s\up7(→))，则x＋2y的值为()A．－1B．0C．1D．24．已知点A(1，3)，B(－2，7)，则与向量eq\o(AB,\s\up7(→))方向相反的单位向量是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)，－\f(3,5))) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，－4))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)，\f(4,5))) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)，－\f(4,5)))5．若a＝(2cosα，1)，b＝(sinα，1)，且a∥b，则tanα＝()A．1B．eq\f(3,2)C．2D．eq\f(5,2)6．已知点A(1，－2)，若线段AB的中点坐标为(3，1)，且eq\o(AB,\s\up7(→))与向量a＝(1，λ)共线，则λ＝________．7．已知向量eq\o(OA,\s\up7(→))＝(3，－4)，eq\o(OB,\s\up7(→))＝(6，－3)，eq\o(OC,\s\up7(→))＝(5－m，－3－m)．若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为________．8．已知两点M(7，8)，N(1，－6)，P点是线段MN的靠近点M的三等分点，则P点的坐标为________．9．已知a＝(1，0)，b＝(2，1)．(1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线？(2)若eq\o(AB,\s\up7(→))＝2a＋3b，eq\o(BC,\s\up7(→))＝a＋mb且A，B，C三点共线，求m的值．10．已知向量a＝(1，2)，b＝(－3，k)．(1)若a∥b，求eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))的值；(2)若a⊥(a＋2b)，求实数k的值；(3)若a与b的夹角是钝角，求实数k的取值范围．拓展练1．已知向量a＝(x，3)，b＝(－3，x)，则下列叙述中正确的是()A．存在实数x，使a∥bB．存在实数x，使(a＋b)∥aC．存在实数x，m，使(ma＋b)∥aD．存在实数x，m，使(ma＋b)∥b2．(多选题)已知向量eq\o(OA,\s\up7(→))＝(1，－3)，eq\o(OB,\s\up7(→))＝(2，－1)，eq\o(OC,\s\up7(→))＝(m＋1，m－2)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m可以是()A．－2B．eq\f(1,2)C．1D．－13．设a＝(6，3a)，b＝(2，x2－2x)，且满足a∥b的实数x存在，则实数a的取值范围是________．4．已知A(0，5)，B(－1，0)，C(3，4)，D是BC上一点且△ACD的面积是△ABC面积的eq\f(1,4)，则△ABC的重心G的坐标是_____